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内容简介
前言（第二版）
第一篇 集合论与数理逻辑（Set theory & Mathematical logic）
第1章 集合（set）
§1.1 集合的概念及其表示
§1.2 集合的基本运算
§1.3 笛卡儿积（Cartesian product）
习题
第2章 关系（relations）
§2.1 关系及其表示
§2.2 关系的运算
§2.3 等价关系（equivalent relation）
§2.4 序关系（ordered relations）
习题
第3章 映射（mapping）
§3.1 基本概念
§3.2 映射的运算
习题
第4章 可数集与不可数集（countable sets and uncountable sets）
§4.1 等势
§4.2 集合的基数（cardinality）
§4.3 可数集与不可数集的概念
习题
第5章 命题逻辑（proposition logic）
§5.1 命题与逻辑联结词
§5.2 命题公式（proposition formula）与等值演算（equivalent calculus）
§5.3 对偶与范式
§5.4 推理理论（inference theory）
§5.5 命题演算的公理系统
习题
第6章 一阶逻辑（first-order logic）
§6.1 谓词与量词
§6.2 合式公式及解释
§6.3 等值式与范式
§6.4 一阶逻辑的推理理论
习题
第二篇 图论与组合数学（Graphic theory & Combinatorial mathematics）
第7章 图（graph）与子图（subgraph）
§7.1 图的概念
§7.2 图的同构（isomorphic of graph）
§7.3 顶点的度（degree）
§7.4 子图及图的运算
§7.5 通路（path）与连通图（connected graph）
§7.6 图的矩阵表示
§7.7 应用（最短通路问题）
习题
第8章 树（tree）
§8.1 树的定义
§8.2 生成树（spanning tree）
§8.3 应用（最优树问题）
习题
第9章 图的连通性（connectivity）
§9.1 点连通度和边连通度
§9.2 块
§9.3 应用（构造可靠的通信网络）
习题
第10章 E图（Eulergraph）与H图（Hamiltonian graph）
§10.1 七桥问题与E图
§10.2 周游世界问题与H图
§10.3 应用（旅行推销员问题）
习题
第10章 匹配（matching）与点独立集（independent set of vertices）
§11.1 匹配
§11.2 独立集和覆盖
§11.3 Ramsey数（Ramsey number）
§11.4 应用（人员分配问题）
习题
第12章 图的着色（coloring）
§12.1 顶点着色（vertex coloring）
§12.2 边着色（edge coloring）
§12.3 色多项式（chromatic polynomial）
§12.4 应用
习题
第13章 平面图（planar graph）
§13.1 平面图的概念
§13.2 欧拉公式（Euler formulas）
§13.3 可平面性（planarity）判定
§13.4 平面图的面着色
§13.5 应用（印制电路板的设计）
习题
第14章 有向图（directed graph）
§14.1 有向图的概念
§14.2 有向通路与有向回路
§14.3 有向树
§14.4 应用
习题
第15章 网络最大流（maximum flow of network）
§15.1 网络的流与割
§15.2 最大流最小割定理
§15.3 应用（中国邮递员问题）
习题
第16章 排列和组合的一般计数方法
§16.1 两个基本的计数法则
§16.2 基本排列组合的计数方法
§16.3 可重复排列组合的计数方法
习题
第17章 容斥原理（including-excluding principle）
§17.1 容斥原理概述
§17.2 有禁止位的排列
习题
第18章 递推关系与生成函数
§18.1 递推关系及其解法
§18.2 生成函数
习题
第三篇 代数结构与初等数论（Algebraic structure & Elementary number theory）
第19章 整数（integer）
§19.1 整除性（divisibility）
§19.2 素因数分解（decomposition）
§19.3 同余
§19.4 孙子定理·Euler函数
§19.5 数论在计算机密码学中的应用
习题
第20章 群（group）
§20.1 群的概念
§20.2 子群（subgroup）
*§20.3 置换群
§20.4 陪集（coset）与Lagrange定理
§20.5 同态（homomorphism）与同构（isomorphism）
§20.6 群在计算机科学与技术中的应用
习题
第21章 环（ring）与域（field）
§21.1 环与子环
§21.2 环同态
§21.3 域的特征（characteristic of a field）·质域（prime field）
*§21.4 有限域（finite field）
§21.5 有限域的结构
§21.6 纠错码
§21.7 多项式编码方法及其实现
习题
第22章 格（lattice）与布尔代数（Boolean algebra）
§22.1 格的定义
§22.2 格的性质
§22.3 几种特殊的格
§22.4 布尔代数
§22.5 有限布尔代数的结构
§22.6 格与布尔代数在计算机科学与技术中的应用
习题
第四篇 形式语言与自动机理论基础（Foundation of formal language & Automata theory）
第23章 形式语言（formallanguage）
§23.1 符号、符号串及其运算
§23.2 文法与语言的形式定义
§23.3 正规表达式
§23.4 正规文法与正规式
习题
第24章 有限自动机理论（finite automata theory）
§24.1 有限自动机的定义与构造
§24.2 确定的有限自动机（DFA）
§24.3 不确定的有限自动机（NFA）
§24.4 NFA的确定化
§24.5 DFA的最小化
§24.6 正规集与有限自动机的等价性
习题
参考文献
更新时间：2019-10-12 16:03:46
完结共155章
倒序