2.3　基本体三视图的画法与识读

基本体是构成工程形体的基本单元。如图2.9（a）所示的闸墩，可视为由若干基本体经叠加或切割而形成，如图2.9（b）所示。掌握基本体视图的画法和识读方法，可为研究工程形体的视图打下基础。

基本体根据其表面的几何性质可分为平面立体和曲面立体两大类：

（1）平面立体是由若干平面围成的几何体，如棱柱体、棱锥（台）体等。

（2）曲面立体是由曲面或曲面与平面所围成的几何体，如圆柱体、圆锥体、圆球体等。

2.3.1　平面体三视图的画法

平面立体的表面都是由平面围成的，作平面体的投影就是作出各平面的投影。因此，分析组成立体表面的各平面对投影面的相对位置及其投影特性，对正确作图是很重要的。常见的平面体有棱柱、棱锥和棱台，如图2.10所示。

2.3.1.1　棱柱体的投影

棱柱体的投影特点：各棱线相互平行。

1.三棱柱体的形体分析

如图2.11（a）所示，在三面投影体系中，三棱柱的左、右两侧面是铅垂面，后侧面是正平面，其上底面和下底面都是水平面。

如图2.11（b）所示，水平投影是一个三角形线框，它是上底面和下底面投影的重合，并反映实形。三角形的三条边是垂直于H面的三个侧立面的积聚投影，三个顶点是垂直于H面的三条侧棱的积聚投影。

如图2.11（c）所示，水平投影是一个三角形线框，它是上底面和下底面投影的重合，并反映实形。三角形的三条边是垂直于H面的三个侧立面的积聚投影，三个顶点是垂直于H面的三条侧棱的积聚投影。

正面投影是两个并排的矩形线框，左边是左侧面的投影，右边是右侧面的投影。两个矩形的外围线框是后侧面与左右侧面投影的重合。三条垂线是三条侧棱的投影，反映实长。两条水平线是上底面和下底面的积聚投影。

侧面投影是一个矩形线框，是左、右两个侧面投影的重合。两条铅垂线，左边一条是后侧面的积聚投影，右边一条是左右两侧面交线（即三棱柱前面的一条侧棱）的投影。两条水平线是上底面和下底面的积聚投影。

2.三棱柱体投影图的画法

三棱柱体投影图的画法如图2.12所示。

【例2.1】　画出六棱柱体投影图。

解　六棱柱体投影图的画法如图2.13所示。

2.3.1.2　棱锥体的投影

棱锥体的投影特点：各棱线在有限远处相交。

1.三棱锥体的形体分析

如图2.14（a）、（d）所示，在三面投影体系中的一个三棱锥体，其底面是水平面，三个侧面中的后面是侧垂面，左右面都是一般位置平面。

水平投影中正三边形线框是底面的投影，反映实形。顶点的投影在正三边形的中心，它与三个角点的连线是三条侧棱的投影。三个三角形线框是三个侧面的投影。

正面投影外形是三角形线框，水平线是底面的积聚投影，两条斜边、竖直直线是三条侧棱的投影。三角形线框内的两个小三角形，分别为左右两侧面的投影。

侧面投影外形也是三角形线框，水平线是底面的积聚投影。斜边s'a'是侧垂面SAC的积聚投影，三角形线框是一般位置平面SAB和SBC两个侧面投影的重合。

2.三棱锥体投影图的画法

三棱锥体投影图的画法如图2.14（b）～（d）所示。

【例2.2】　画出四棱台体投影图。

解　四棱台体投影图的画法如图2.15所示。

2.3.2　曲面体三视图的画法

曲面体的表面是由曲面或由曲面和平面组成的。常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球。它们的曲表面可以看做是由一条动线绕某固定轴线旋转而形成的，这种形体又称为回转体。动线称为母线，母线在旋转过程中的每一个具体位置称为曲面的素线。因此，可认为回转体的曲面上存在着许多素线。

当母线为直线时，围绕与它平行的轴线旋转而形成的曲面是圆柱面，如图2.16（a）所示。

当母线为直线时，围绕与它相交的轴线旋转而形成的曲面是圆锥面，如图2.16（b）所示。

当母线为一圆，围绕其直径旋转而形成的曲面是球面，如图2.16（c）所示。

了解了曲面体的形成，对曲面体的投影分析及投影作图都是很有帮助的。

2.3.2.1　圆柱体的投影

1.圆柱体的投影

圆柱体由圆柱面和上、下底平面所围成，如图2.17（a）所示。图2.17（b）为一轴线垂直于水平投影面的正圆柱体的三面投影图。其中上、下两底平面为水平面，它的水平投影仍为圆，正面投影和侧面投影均积聚为直线；圆柱体轴线垂直于水平投影面，圆柱面的水平投影有积聚性，在正立投影面上画出轮廓素线AA1和BB1的投影；在侧立投影面上画出轮廓素线CC1和DD1的投影。应注意的是，轮廓素线AA1和BB1的侧面投影及CC1和DD1的正面投影与轴线的投影重合均不必画出。同时，应在投影图中用点画线画出圆柱体轴线的投影和圆的中心线。

2.圆柱体投影图的画法

圆柱体投影图的画法如图2.18所示。

2.3.2.2　圆锥体的投影

1.圆锥体的投影

圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的，如图2.19（a）所示。图2.19（b）为一轴线垂直于水平投影面的圆锥体的三面投影图。其中圆锥体底平面平行于H面，故其水平投影为反映底平面实形的圆，它的正面投影和侧面投影为一直线；圆锥面的正面投影是画出轮廓素线SA和SB的投影，这两条素线的水平投影和侧面投影不必画出；侧面投影应画出轮廓线SC和SD的投影，该素线的另两个投影不必画出；水平投影与底面的水平投影重合。对于圆锥面来说，三个投影都没有积聚性。

2.圆锥体投影图的画法

圆锥体投影图的画法如图2.20所示。

2.3.2.3　圆球体的投影

1.圆球体的投影

如图2.21（a）所示，在三面投影体系中有一球体，其三个投影为三个直径相等并等于球径的圆。

水平投影A是看得见的上半球面和看不见的下半球面投影的重合。与其对应的正面投影B和侧面投影C分别为前、后半球面分界圆和上、下半球面分界圆。

圆球的俯视图：水平投影的圆是球面上平行于H面的最大圆的投影，与其对应的正面投影和侧面投影与图的水平中心线重合，仍然用点画线表示。

圆球的正视图：与其对应的水平投影和侧面投影与圆的水平中心线和铅垂中心线重合，仍然用点画线表示。

圆球的侧视图：侧面投影的圆是球面上平行于W面的最大圆的投影，与其对应的水平投影和正面投影与圆的铅垂中心线重合，仍然用点画线表示。

2.圆球体投影图的画法

圆球体投影图的画法如图2.21（b）所示。