2.4 基本体三视图的识读

所谓基本体视图的识读,是指通过基本体视图特征的分析、归纳,对基本体视图所表达的对象作出迅速而又准确的判断。对众多基本体的视图特征可概括为下述四个方面。

2.4.1 柱体的视图特征——矩矩为柱

如图2.22所示,柱体的视图特征为“矩矩为柱”。其含义是,在基本几何体的三视图中,如有两个视图的外形轮廓为矩形,则可肯定它所表达的是柱体。至于是何种柱体,可结合阅读第三视图判定。在图2.22所示的三组基本几何体视图中,图2.22(a)的正视图、左视图是矩形,俯视图为五边形,说明所表达的是一个五棱柱。图2.22(b)的正视图、左视图为矩形,俯视图为三角形,所表达的是三棱柱。同法可知图2.22(c)所示为圆柱的三视图。

2.4.2 锥体的视图特征——三三为锥

如图2.23所示,锥体的视图特征可概括为“三三为锥”。即在基本几何体的三视图中,如有两个视图的外形轮廓为三角形。则可肯定它所表达的是锥体,至于是何种锥体,由第三视图确定。由此不难看出,图2.23(a)所示为六棱锥,图2.23(b)所示为四棱锥,图2.23(c)所示为圆锥。

2.4.3 台体的视图特征——梯梯为台

图2.22 柱体的视图特征

(a)五棱柱;(b)三棱柱;(c)圆柱

图2.23 锥体的视图特征

(a)六棱锥;(b)四棱锥;(c)圆锥

如图2.24所示,台体的视图特征可概括为“梯梯为台”。即在基本几何体的三视图中,如有两个视图的外形轮廓为梯形,所表达的一定是台体,由第三视图可进一步确知其为何种台体。据此可知,图2.24(a)所示为三棱台,图2.24(b)所示为圆台。

当母线为一圆,围绕其直径旋转而形成的曲面是球面,如图2.16(c)所示。

了解了曲面体的形成,对曲面体的投影分析及投影作图都是很有帮助的。

图2.24 台体的视图特征

(a)三棱台;(b)圆台

2.4.4 球体的视图特征——三圆为球

如图2.25所示,球体的三个视图都具有圆的特征,即“三圆为球”。图2.25(a)所示为圆球,图2.25(b)所示为半球。

对于上述柱、锥、台、球体的视图,如已知其中两个视图,且其中一个视图反映底面实形,同样可确知其几何形状。

图2.25 球体的视图特征

(a)圆球;(b)半球