2.2　三视图的形成及投影规律

根据正投影的特性，假想用视线代替平行投影中的投射线，将物体向投影面作正投影时，所得的图形称为视图。图2.5所示为三个不同的形体，它们在一个投影面上的视图完全相同。这说明仅有形体的一个视图，一般不能确定空间形体的结构形状，故采用多面正投影，初学时常以画三视图作为基本训练方法。

2.2.1　三视图的形成

1.投影面的设置

图2.6所示为设置三个互相垂直的投影面，称为三面投影体系，把空间分成八个分角，我们把形体正放在第一分角中进行投影。

如图2.7所示，在第一分角三个投影面中，直立在观察者正对面的投影面叫做正立投影面，简称正面，用字母V标记；水平位置的投影面叫做水平投影面，简称水平面，用字母H标记；右侧的投影面叫做侧立投影面，简称侧面，用字母W标记。也可简称V面、H面、W面。

三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴。三根投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点。以原点O为基准，可以沿X方向度量长度尺寸和确定左右位置；沿Y方向度量宽度尺寸和确定前后位置；沿Z方向度量高度尺寸和确定上下或高低位置。

2.分面进行投影

如图2.8（a）所示，我们把形体正放在第一分角中，正放就是把形体上的主要表面置于平行投影面的位置。形体的位置一经放定，作各个视图时就不允许再变动。然后将组成此形体的各几何要素分别向三个投影面投影，就可在投影面上画出三个视图。

从物体的前面向后看，在正面（V）上得到的视图叫做正视图。从物体的上面向下看，在水平面（H）上得到的视图叫做俯视图。从物体的左面向右看，在侧面（W）上得到的视图叫做左视图。

3.投影面的展开摊平

为了把三面视图画在同一张图纸上，即同一平面上，就必须把三个互相垂直相交的投影面展开摊平成一个平面。其方法如图2.8（b）所示，V面保持不动，使H面绕X轴向下旋转90°与V面成一平面，让W面绕Z轴向右旋转90°也与V面成一平面，展开后的三个投影面就在同一图纸平面上，如图2.8（c）所示。

投影面展开摊平后Y轴被分为两处，分别用OYH（在H面上）和OYW（在W面上）表示。

在工程图样上通常不画投影面的边线和投影轴。展开后三视图的位置若按规定放置（俯视图在正视图的正下方，左视图在主视图正右方），则不需标注图名，如图2.8（d）所示。

2.2.2　三视图的分析

1.三视图与空间物体间的关系

物体的三视图是相互联系的，物体都具有长、宽、高三个方向的尺寸，在制图中规定物体的左右方向为长，前后方向为宽，上下方向为高。但是每一个视图只能反映物体两个方向的尺寸。从图2.8中可以看出：

（1）正视图上反映了物体的长和高。

（2）左视图上反映了物体的高和宽。

（3）俯视图上反映了物体的长和宽。

2.三视图的投影规律

三视图若按图2.8（d）所示的位置排列，它们之间必然具有下面的投影规律：

（1）正视图和俯视图长对正。

（2）正视图和左视图高平齐。

（3）俯视图和左视图宽相等。

三视图的投影规律可以简单地概括为“长对正、高平齐、宽相等”。画图和读图时均须遵循这个最基本的投影规律。对于物体的整体是这样，对于其局部也是这样。长对正、高平齐的关系比较直观，易于理解。宽相等的关系，初学时概念往往模糊，因此，要切实搞清楚从空间物体到三视图形成的过程，分清前后位置，前后为宽。物体的宽度在俯视图中为竖直方向，在左视图中为水平方向。要反复地进行由物到图和由图对照物的画图和读图的训练，牢固地掌握三视图的投影规律。