008 约公元前2200年 魔方阵

德贝西（Bernard Frénicle de Bessy,1602—1675）

西 班 牙 巴 塞 隆 纳 圣 家 堂（Sagrada Família） 内有一组4×4的魔方阵。这个方阵以 33—很多圣经典故所注记耶稣受难的岁数—作为魔数字。请注意这个方阵中有些数字是重复的，因此并不属于传统定义的魔方阵。

富兰克林魔方阵（1769年）及完美的魔术超立方体（1999年）

传说中魔方阵起源于中国，首见于公元前2200年、大禹时期的一份手写稿。魔方阵共有N2个格子，当中填满各不相同的整数，但不论是水平列、垂直行或者是对角在线的数字加总后，都会得到相同的结果。

当一个魔方阵中的数字是从1到N2的连续整数时，我们称之为N阶方阵，而该方阵的魔数字—也就是每一列的总和—恒等于N（N2+1）/2。文艺复兴时期一位名叫杜勒（Albrecht Dürer）的艺术家在1514年创造了如图所示、神奇的4×4魔方阵。

首先可以注意最下面一列中间两个数字并在一起恰好是“1514”，也就是这个方阵诞生的年份。另外，除了每一行、每一列与对角在线数字的总和都是34 之外，方阵四个角落的数字总和（16+13+4+1）与中心 2×2 方阵的数字总和（10+11+6+7）也都是34。

将时间快转到1693年，一本名叫《破解魔方阵》（Des quassez ou tables magiques）的书在德贝西去世后出版，里面罗列了880种各式各样的四阶魔方阵；德贝西本人是一位杰出的法国业余数学家，时至今日也被认为是研究魔方阵领域中的佼佼者之一。

从最简单的3×3魔方阵开始，历史长河中不分时间、地点，从玛雅印第安人到非洲豪萨人等，各种不同文明都能找到有关魔方阵的记载，而今日数学家已经进展到更高维度的魔方阵研究—例如在四度空间超立方体上所有相对应的适当方位里加总魔数字。■