- 文化伟人代表作图释书系(套装9册)
- (法)乔治·布封 (英)查尔斯·达尔文 (德)卡尔·弗里德里希·高斯 (波)尼古拉·哥白尼等
- 1961字
- 2022-06-23 16:27:25
3.20 拱点漂移对太阳造成了第二种差和双重差
如果对上述论断没有异议,那么,接下来一个更为棘手的问题就是太阳拱点的移动。尽管托勒密认为拱点是固定的,但其他人却更倾向于认为它伴随恒星天球在运转,这与他们所主张的恒星运动学说是一致的。阿耳·查尔卡里认为拱点运动是不均匀的,甚至有时会逆行。他依据了下列事实:
正如前面我们提到的,阿耳·巴塔尼认为远日点在至点前7°43′处。在托勒密之后的740年间,它向前移动了约17°(≈24°30′-7°43′)。此后的193年中,阿耳·查耳卡里算出它又后退了约(≈12°10′-7°43′)。阿耳·查耳卡里因此认定:周年运动轨道的中心还存在着一种额外的在某小圆周上的运动,即远地点的前后偏转导致了自身从轨道中心到宇宙中心距离的变化。阿耳·查耳卡里的这一设想十分巧妙,但因为这个观点与大多数学者的观点相左,所以没有得到人们的认同。现在,让我们再仔细研究一下这种运动的不同阶段。在托勒密时期之前,我们视其为静止不动。在后来的740年中,它前移了17°;在后来的200年中,它后退了4°或5°;从那以后到现在,它又向前运动。整个这段时期它没有出现另外的运动,也找不到另外的留点[29]。这就说明该运动不可能是规则的圆周运动。因此,许多专家认为,阿耳·巴塔尼和阿耳·查尔卡里等天文学家的观测存在某种偏差。但这两人都是熟练和细心的实干家,因此,具体哪一种论述更可靠,现在还很难确定。
在我看来,确定太阳远地点的位置实在太难了。我们是以一些不完整的、细小的、几乎无法察觉的微量去推算一个巨大的宏量。比如,近地点与远地点一整度的变化引起的行差仅仅是2′左右,而在中间的距离1′处引起的变化却可达到5°~6°。也就是说,一个微小的变化就可以发展成很大的偏差。即便是把远地点取在巨蟹宫内处,我也不敢完全相信测时仪器,除非我的结果能禁受得起日月食的验证。仪器可能导致的任何误差都会被日月食揭露出来。
因此,就整个运动本身而言,它可能是顺行的,但它不均匀。从喜帕恰斯到托勒密那段停留时间以后,远地点开始连续且有规律地前后运动,直到现在。阿耳·巴塔尼与阿耳·查尔卡里之间显然存在某种“错误”(姑且这么认为),才导致了“例外”的产生,因为其他的部分仍然相符合。太阳的行差会因这种运动不断减少,并且,似乎也呈现出相同的圆周图像,这两种运动的不均匀性都与黄赤交角的非均匀角或与一种相似的不规则性类似。
为了更清楚地说明这种情况,我们在黄道面上画圆周AB,其中心在C,直径为ACB,取太阳为宇宙中心并位于ACB上的D处。以C为中心,画另一个较小的、不含太阳在内的圆周EF(见图3.24)。
图3.24
令:地心周年运转的中心在这个小圆周上非常缓慢地向前移动。
于是,小圆圈EF与直线AD同时前进,而周年运转的中心沿EF顺行,两种运动都非常缓慢。这样一来,年运动轨道的中心与太阳的距离为DE时达到最大,在DF时达到最小,即在E处较慢,在F处较快。
在小圆的中间弧段,周年轨道的中心使两个中心的距离时增时减,并使高拱点朝着位于直线ACD上的拱点或远日点位置交替地前进或后退。
取。以G为圆心,画一个与AB相等的圆周。此时,高拱点位于直线DGK上,按照欧几里得《几何原本》,距离DG<DE。我们现在就来证明这一点(见图3.25)。
图3.25
令:AB为与宇宙和与太阳同心的圆,ACB为高拱点所在的直径。
以A为中心,作本轮DE。再以D为中心,作小本轮FG,地球在小本轮FG上运转。
大小本轮都位于黄道面上。
设:第一本轮为顺行,大约每年运转一周;第二本轮为逆行,同样每年转一周。两个本轮对直线AC的运转次数相等。地心在逆行离开F时使D的运动略有增加。
那么,当地球位于F点时,太阳的远地点即为极大;当地球位于G点时,太阳远地点为极小。
在小本轮FG的中间弧段,地球的位置可使远地点朝平均远地点顺行或逆行,加速或减速,速度变化的程度增加或减少。
因此,太阳运动看起来是不均匀的。
现在,取,以I为中心,绘出本轮。连接CI,CI沿直线CIK延长。由于转动数相等,∠KID=∠ACI。
那么,D点将以L为中心,以CL(等于DI)为偏心距描出一个与同心圆AB相等的偏心圆;F也将描出偏心距为CLM(等于IDF)的偏心圆;G点将绘出偏心距为IG(等于CN)的偏心圆。
假设:在这段时间内,地心在自己的本轮上的运动已经越过任意一段。O会描出一个偏心圆,其中心不是在直线AC上,而是在一条与DO平行的直线上。
如果连接OI与CP,则OI=CP,但都小于IF和CM。
根据欧几里得《几何原本》,∠DIO=∠LCP,即在直线CP上的太阳远地点应该走在A的前面。
用偏心本轮证明也能得到同样的结果。在前面的图形中,只须用小本轮D以L为中心描出偏心圆。设地心在前述条件下[30]沿弧线运行。它以P为中心描出第二个圆,而这一个圆对第一偏心圆来说也是偏心的。
此后还会出现相同的现象。因为如此多的图像都导致相同的结果,我无法断言哪一个是真实的。除非计算与现象永远一致,才能彻底消除人们的疑虑。