3.3.1　按位与运算

在与运算中，当参加与运算的两个逻辑值都是真时，结果才为真。其逻辑关系可以类比图3-4所示的串联电路，只有当两个开关都闭合时，灯才会亮。

表3-2对与运算算子的不同情况进行了说明，表中使用“and”表示与运算。

按位与运算是指将数值转换为二进制值后，在对应的位上逐位进行与运算。表3-3展示了两个数值进行按位与运算的示例。表中最后一列，展示了将十进制值转换为二进制后，数值1与数值2在对应位上，逐位进行按位与运算的结果。例如，在最低位上（最右边一位），数值1对应的值为“0”，数值2对应的值为“1”，与运算的结果为“0”。

在OpenCV中，可以使用cv2.bitwise_and（）函数来实现按位与运算，其语法格式为

其中：

●　dst表示与输入值具有同样大小的array输出值。

●　src1表示第一个array或scalar类型的输入值。

●　src2表示第二个array或scalar类型的输入值。

●　mask表示可选操作掩码，8位单通道array。

按位与操作有如下特点：

●　将任何数值N与数值0进行按位与操作，都会得到数值0。

●　将任何数值N（这里仅考虑8位值）与数值255（8位二进制数是1111 1111）进行按位与操作，都会得到数值N本身。

可以通过表3-4观察数值N（表中是219）与特殊值0和255进行按位与运算的结果。

根据上述特点，可以构造一幅掩膜图像M，掩膜图像M中只有两种值：一种是数值0，另外一种是数值255。将该掩膜图像M与一幅灰度图像G进行按位与操作，在得到的结果图像R中：

●　与掩膜图像M中的数值255对应位置上的值，来源于灰度图像G。

●　与掩膜图像M中的数值0对应位置上的值为零（黑色）。

通过掩膜图像，可以非常方便地提取出一幅图像中的ROI。

第13章将从另外一个角度对上述情况进行说明，以帮助大家更好地理解掩膜及处理方式。

【例3.7】使用数组演示与掩膜图像的按位与运算。

根据题目要求，编写代码如下：

运行上述程序，输出结果如下：

从程序可以看出，数组c来源于数组a与数组b的按位与操作。运算结果显示，对于数组c内的值，与数组b中数值255对应位置上的值来源于数组a；与数组b中数值0对应位置上的值为0。

【例3.8】构造一个掩膜图像，使用按位与运算保留图像中被掩膜指定的部分。

在本例中，我们构造一个掩膜图像，保留图像lena的头部。

根据题目要求，编写代码如下：

运行上述程序，输出结果如图3-5所示，图3-5（a）是原始图像lena，图3-5（b）是掩膜图像，图3-5（c）是按位与结果图像，可以看到，被掩膜指定的头部图像被保留在了运算结果中。

除了需要对灰度图像进行掩膜处理，还经常需要针对BGR模式的彩色图像使用掩膜提取指定部分。由于按位与操作要求参与运算的数据有相同的通道，所以无法直接将彩色图像与单通道的掩膜图像进行按位与操作。一般情况下，可以通过将掩膜图像转换为BGR模式的彩色图像，让彩色图像与掩膜图像进行按位与操作，实现掩膜运算。

【例3.9】构造一个掩膜图像，使用按位与操作保留彩色图像内被掩膜所指定的部分。

根据题目要求，编写代码如下：

运行上述程序，输出结果如图3-6所示，其中图3-6（a）是原始图像，图3-6（b）是掩膜图像，图3-6（c）是原始图像和掩膜图像按位与后提取的图像。由于本书为黑白印刷，所以为了更好地观察运行效果，请大家亲自上机验证程序。

同时，程序还会显示如下结果：

例3.8和例3.9，唯一的不同在于要处理的图像a不同。它们读取的是同一幅彩色图像“lenacolor.png”。但是，在例3.8中，采用“a=cv2.imread（＂lenacolor.png＂，0）”，读取到的a是一幅灰度图像；在例3.9中，采用“a=cv2.imread（＂lenacolor.png＂，1）”，读取到的a是一幅彩色图像。

需要注意的是，在上述两个例题中，都采用“b=np.zeros（a.shape，dtype=np.uint8）”，让b的尺度大小（长度、宽度、通道数）为“a.shape”（等于a的尺度大小）。所以，彩色图像和单通道的灰度图像的处理，看起来是没有差别的。但是，需要额外注意的是，如果直接使用数值的方式指定b的尺度大小，那么在处理灰度图像和彩色图像时，就需要注意二者的区别，要将b指定为不同的尺度大小以适应参与运算的图像a（灰度图像或彩色图像）的尺度大小。例如，在处理灰度图像时，需要将b指定为与灰度图像尺度大小一致，使用语句为“b=np.zeros（（512，512），dtype=np.uint8）”；在处理彩色图像时，需要将b指定为与彩色图像尺度大小一致，使用语句为“b=np.zeros（（512，512，3），dtype=np.uint8）”。