第一部分
让“生活经验”走向“空间观念”

“基于生活经验，培养空间观念”子课题研究

“图形与几何”是小学数学课程四大领域中比较重要、涉及范围比较广泛的内容之一。本课题小组以“图形与几何”领域的教学内容为研究对象，分析基于学生已有的生活经验，培养学生空间观念的教学策略，发展学生的空间想象能力。

《义务教育数学课程标准（2011版）》对空间观念的阐述如下：“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描绘的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描绘图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”

由此可见，空间观念的形成是人认识客观世界时，认知从低级到高级发展的一个过程，这个过程蕴含着学生实际的观察、思维的想象、图形的比较、结果的综合与抽象分析等。

在日常生活中，学生已经积累了很多与“图形与几何”有关的生活经验，例如，生活中的轴对称现象，像蛋糕和比萨这样的圆形模型；绳子和纸带这样的线形模型；随处可见、触手可及的长方体（正方体）形状的物体……学生的生活经验已经成为发展空间观念的重要基础。

基于这样的思考，课题小组成员边思考、边实践、边研究，总结了如下几点关于培养学生空间观念的策略。

一、创设真实生活情境，充分感知空间观念

由于数学知识与生活具有较强的联系，学生的数学学习离不开生活经验的迁移，有效的数学课堂情境创设更需要生动的生活素材提供支撑。与生活情境相结合有利于确保学习的过程更基于学生的认知，贴近学生的生活。

例如，在教学“圆的初步认识”一课，教师创设了如下情境：“小丁丁家正在装修，爸爸准备在小红点处安装一个无线发射信号装备。已知该品牌的有效覆盖范围大约是5米”，提出“在平面图中的哪些地方能接收到信号？”这一关键问题。学生根据已有的生活经验判断无线信号的大致范围是个圆。教师通过引导学生找一找哪些地方能接收到无线信号，在激发学习兴趣的同时引出“圆”的概念，进而展开后续学习。

二、利用动手操作活动，体验空间观念表象

基于小学生的年龄特点，学生在学习数学的过程中，需要充分调动各种感官参与学习活动，通过动手操作，如拼拼凑凑、剪剪贴贴、摆摆弄弄、量量画画等活动，在具象思维到抽象思维的发展过程中积累一定的活动经验，这也是学生学习数学知识和发展数学思维的一条重要路径。学生通过实践操作进行直观感知，从而建立空间观念，这是一个想象、思考、验证的过程。

“用火柴棒围图形”是三年级第二学期“几何小实践”中的内容，教师设计了用12根小棒围出3种不同图形的操作活动，学生通过不同的摆放方式，呈现了一个个不同的图形。用12根火柴棒究竟能围成多少个不同的内部联通的封闭图形呢？带着这个问题，学生在“玩”火柴棒过程中，自主发现图形有序变化的规律，再通过边摆火柴棒边想象，发现周长与面积的规律，并通过分类进一步学习平移法的思想。

三、留出时间大胆想象，深化空间观念要素

发展空间观念的过程是一个基于观察、想象、比较、分析、综合、抽象、概括且不断由浅入深认识客观事物的过程。小学数学“空间与图形”教学内容的各知识点之间具有紧密的联系，但并不是一个严格的公理化体系，仅属于经验几何或实验几何的范畴。这些内容是建立在小学生的经验和活动之上的。其中，“大胆想象”在“经验积累”和“空间观念”之间起到了桥梁的作用，是发展空间观念的重要思维活动。

在“轴对称图形”一课中，教师分别在6处精心设计培养学生空间观念的教学环节，分别是：①观察蝴蝶、笑脸、爱心、红双喜等图案，引导学生发现生活中的对称现象，初步感悟轴对称图形的特点；②寻找生活中的对称现象，会判断轴对称图形并找出相应的对称轴；③判断几何图形中的轴对称图形并找出所有对称轴；④根据轴对称图形的一半先想象另一半，再画出图形的另一半，从而完成整个轴对称图形；⑤除了交流的两种情况外，继续思考还可以怎么画；⑥根据轴对称图形的一半想象完整的图形是什么（如飞机、星星、雪松等），然后再剪一剪，观察完整的图形。

从教学实践来看，想象学习小伙伴画出的完整的轴对称图形是一个难点。由于对称轴位置的不同，另一半图形的位置也不同，这对学生的想象能力有一定的要求。尽管课上学生较难想到，但作为教师，在日常教学中要有意识地渗透和培养学生的空间想象能力，这需要日常的不断积累和教师的坚持。

综上所述，培养学生的空间观念是我们每位老师的一项重要任务。我们要根据学生的认知规律，充分尊重学生的认知起点，有效利用生活经验，从真实的生活情境入手，以动手操作活动为载体，在想象中建立丰富的空间表象，促进学生空间观念的发展