试着从“数学角度”出发思考问题

在上文中，我介绍了决策的四个基本准则。读过之后，想必广大读者也会感到眼前一亮，甚至会从中发现自己的思维方式，从而反思出自己一般容易做出怎样的决策。

但是，你有没有想过，正是因为受到这些决策习惯的影响，自己才经历了不少挫折和打击。如果大家想了解究竟是哪些性格特点导致自己总是陷入失败之中，光是知道自己惯于使用四种决策方式中的哪一种是远远不够的。

关于从这些准则中衍生出来的问题，我们需要明确两点：一是各种各样的准则分别在哪些情况下最为有效；二是为了尽可能广泛地应用这些准则，应该预先掌握哪些数学概念。

为了说明这些问题，我们需要再分析一下生意B。这是四种天气状况下利润平均值最大的生意。所谓“平均”是指用四种天气条件下生意的利润之和除以4。这里遇到的问题是：为什么用4来除？在这种计算方法的背后，暗藏着“四种天气发生的概率均等”的思维方式。也就是说，出现晴、阴、雨、雪四种天气中任何一种的概率都是四分之一。这样一来，在选择生意B的人的脑海中，就会出现“概率”这个数学概念。

然而，这里所谓的“概率”与通过数学课上学习到的普通的概率是完全不同的。我们从数学课上学到的概率，往往是与卡片、彩球和骰子等客观物体有关的。比如在袋子中分别放入大小、尺寸完全相同的红、蓝、黄、黑四种球各一只，如果从这些球中抽出一只，则抽到红球的概率为四分之一。然而，生意B中计算出的“概率”，并没有这种客观性。这是因为究竟会出现晴、阴、雨、雪哪种天气，是缺少像彩球那样的客观信息支持的。

在缺少客观信息的情况下，分配“概率”的理论被称为“主观概率理论”。这是一个崭新的研究领域。为了充分理解期望值准则这一潜藏在生意B背后的概念，我们需要先了解主观概率。关于主观概率，我将在第二章中详细介绍。

下面，我们来看一下生意A。正如之前提到的，在做出选择这个生意的决策背后，暗藏着“设想最差局面，并在这一条件下实现最大利益”的思维方式。这种最大最小准则也面临着一个非常棘手的问题：究竟在什么情况下，才更适合使用这一准则呢？

我认为首选的答案就是博弈论涉及的情况。在两个玩家对决的游戏中，充分体现了采用这种最大最小准则的必然性。关于这一点，我将在第三章中进行详细说明。

此外，最大最小准则在其他领域也备受关注，比如在“主观概率理论”中，最大最小准则就扮演着重要角色。在社会生活中，我们经常要面对“缺乏完美分配概率的自信”的问题。在这种情况下，我们需要提前考虑多种概率的组合，也就意味着“……可以……也可以”。这就为最大最小准则发挥作用提供了广阔的舞台。关于这种思维方式，我将在第九章中进行详细论述。

关于选择生意C的依据——最小机会损失准则（沙万奇准则），我将在第四章中进行介绍；关于选择生意D的依据——极富乐观主义色彩的最大最大准则，我将在第五章中进行介绍。