1.3 控制系统的分类
随着科学技术的发展，自动控制技术已渗透到众多领域，可根据需要和便于应用，从不同角度对自动控制系统进行分类。控制理论研究的重点是信息的传递与转换，因此，更多的分类方法是以系统信息流向为出发点来划分的，例如，前面介绍的开环控制与闭环控制。从研究自动控制系统动态特性、运动规律和设计方法的角度，控制理论常有以下几种能反映系统本质特征的分类方式。
1.按给定信号的特征分类
给定信号是系统的指令信号，它代表了系统期望的输出值，反映了系统要完成的基本任务和职能。
（1）恒值控制系统。恒值控制系统的参考输入是常值或随时间缓慢变化的信号，目的是在控制系统受到扰动时能够使输出保持恒定的希望值。如恒压、恒速和恒温等控制系统。
（2）随动控制系统。随动控制系统的参考输入是预先未知的随时间任意变化的函数，控制系统的任务是在各种情况下保证输出以一定的精度跟踪参考输入的变化。随动控制系统也称跟踪控制系统，如目标自动跟踪、瞄准和导弹拦截控制系统等。
（3）程序控制系统。程序控制系统的参考输入是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量迅速、准确地复现输入量。如升降机、机械加工和食品加工流水线，每一道过程的动作及动作时间都事先编入程序。
程序控制系统和随动控制系统的输入都是时间的函数，不同之处在于程序控制系统是已知的时间函数，随动控制系统是未知的任意时间函数，而恒值控制系统可视为程序控制系统的特例。
2.按系统的数学描述分类
任何系统都是由各种元部件组成的，这些元部件的性能可用其输入输出特性表示。按照元部件特性方程的不同，可将系统分为线性系统与非线性系统。
（1）线性系统。控制系统是随时间变化的动态系统，如果系统的状态和性能可以用线性微分（或差分）方程来描述，则称为线性系统。线性系统中各元件的输入与输出之间的静态特性一定是直线，如图1-8所示，并且满足叠加原理。
所谓叠加原理，即：①当系统有多个输入时，系统的输出等于单个输入作用于系统的输出之和；②系统的输入增大多少倍，系统的输出也增大相应的倍数。图1-9所示为线性系统算子，其中G为算子，r为输入，y为输出，且均为时间t的函数，则有
y=G·r(t)
图1-8 线性系统的静特性
图1-9 线性系统算子
如果有两个输入r1（t）和r2（t），则对应的输出分别是y1（t）和y2（t），且有y1（t）=Gr1（t），y2（t）=Gr2（t），r（t）=αr1（t）+βr2（t），其中α、β为常数，则有
如果微分或差分方程的系数为常数，并且不随时间变化，则对应的系统为线性定常系统。若初始条件为零，则y（t±τ）=Gr（t±τ），其中τ为任意常数，系统的响应与时间坐标轴的起点无关。
如果微分方程或差分方程的系数是时间的函数，则对应的系统为线性时变系统，上述公式均不成立。如导弹燃料消耗、带钢卷筒等质量和惯性随时间变化，都属于时变系统；电子元件的特性参数随时间变化，相应的电子系统也属于时变系统。
（2）非线性系统。系统中只要有一个非线性元部件，系统就需由非线性方程来描述，方程的系数将随变量变化，对应的系统则为非线性系统，或者说用非线性微分方程描述的系统就是非线性系统。图1-10所示为非线性系统元部件的典型静态特性示意图，其输入与输出之间的静态特性不是一条直线，图1-10（a）为饱和现象，当输入增大到一定程度时，系统饱和，输出不再增大。图-10（b）为死区现象，当机械传动机构有间隙时，输出并非受输入控制。图1-10（c）为多回路现象，即输出随输入增加的变化曲线与输出随输入减小的变化曲线并非同一条，例如电磁场系统的磁化曲线。叠加原理对非线性系统无效。严格来讲，现实生活中不存在线性系统，例如电路放大器有饱和性，运动部件有间隙、摩擦、死区等，但为了简化数学描述和控制系统，可将非线性系统在一定范围内简化为线性系统，利用成熟的线性系统控制理论来处理。
图1-10 非线性系统元部件的典型静态特性示意图
3.按系统中信号的形式分类
（1）连续系统。当系统中各元部件的输入信号是时间t的连续函数，各元部件相应的输出信号也是时间t的连续函数时，称该系统为连续系统。连续系统通常可以用微分方程来描述。对于连续系统，允许信号有间断点，而在某一时间范围内为连续函数，如图1-11所示，输入信号以t=0和t=ti为间断点，而输出信号在时间[0，ti]区间连续。
图1-11 连续系统输入和输出信号示意图
（2）离散系统。控制系统中只要有一处信号是脉冲序列或数码，就称该系统为离散系统。离散系统的特点是信号在特定的离散瞬时t1、t2、…上是时间的函数，两个瞬时点之间的信号则不确定。离散时间信号可以由连续时间信号通过采样开关获得，如图1-12所示。离散系统也称采样系统。计算机系统、步进电动机驱动系统等都是离散系统，其性能一般由差分方程描述。
图1-12 连续时间信号的采样过程示意图
4.按系统中信号的数量分类
根据系统输入和输出信号的数量，可将控制系统分为单输入单输出系统与多输入多输出系统。
（1）单输入单输出系统。单输入单输出系统的输入和输出只有一个，图1-6所示的多回路反馈控制系统，是一个典型的单输入单输出控制系统。经典控制理论所涉及的控制问题基本都属于单输入单输出控制系统，相对而言，受控对象比较单一，控制算法较为简单。相关控制技术已相当成熟，并在工程中得到了成功的应用，创造了显著的经济效益和社会效益。目前在一些工程领域，仍然存在单输入单输出系统的控制问题。
（2）多输入多输出系统。多输入多输出系统的信号多、回路多，相互间存在耦合，因而十分复杂。多输入多输出系统通常有多个变量，因此也称为多变量控制系统。如数控机床、生产装配流水线、机器人多关节控制、飞行器姿态控制等都为多变量控制系统。多输入多输出控制系统的典型示意如图1-7所示。