一首构思精美的钢琴小品
——罗忠镕《钢琴曲三首》（Op.50）之《托卡塔》的音高结构分析

蒋兴忠[1]

罗忠镕的钢琴组曲《钢琴曲三首》（0p.50）是国内较早公开发表的使用十二音技术写作的无调性音乐作品之一，曾引起过国内外广泛关注。其中之一《托卡塔》，篇幅不长，但却构思新颖、手法精练，音高结构设计之巧妙值得我们学习与借鉴。

《托卡塔》在创作上有以下几个特点：

一、严格的轴对称设计：纵向上精确的对称和声与横向缜密的轴对称结构的设计是作品突出的特点之一。

二、简单的织体设计：作品从传统意义上讲，是一首没有实际旋律的具有状声效果（模仿民间打击乐）的音响性作品。整个作品以模仿锣鼓的柱式和弦式及模仿小锣的分解和弦式两种织体交替进行，情趣盎然。

三、特殊的节奏型设计：作曲家以我国民间音乐中特有的“鱼合八”节奏原理进行设计，本作品表现为“合二十二”。所谓“合二十二”，是指作曲家在该作品中设定以八分音符为计算单位，由二十二个八分音符构成一个基本的节奏型单位。在这个基本节奏型单位中，分别由上述两种织体形态先后交替组合而成。

四、多种结构方式共存

1.对称结构方式：作品以某一节奏点为轴形成严格的逆行关系，使作品呈现为前后对称的两部分；2.回旋结构方式：作品从音响及音高结构关系上，呈现出七段式回旋结构；3.“合八”的结构方式：作曲家将民间“鱼合八”的原理，应用在作品的局部及整体，而作为结构作品的手段。

下面，本文主要就作品的音高结构及其在作品中的结构意义作出分析，探究其巧妙的创作手法。

一、音高的基本结构成分

作曲家在《托卡塔》的创作中使用的是近于豪尔[2]（J.M.Hauer）的十二音手法——将十二个音分成两个六音组分别使用。作曲家在本作品中的具体的设计原则是：将十二个音分为两个六音组，每个六音组内的音可重复亦可改变音序，但各六音组之间需有序且分开使用，不可交叉。整个作品共设计十二个六音组——形成以六音组为单位的更大的“十二音”序列。

在经典十二音序列设计中，作曲家一般会设计一个“动机音组”（动机性的子音组，一般为三音组），以形成十二音序列自身的逻辑性。那么在本作品中，作曲家是否也设计了一个具有动机性的六音组呢？我们首先来看作曲家对六音组的设计。

作曲家是以严格对称的方式来设计六音组的：将六个音设计成两个严格对称的三音组，并在作品中以两种音型进行陈述，本文称为A型和B型。其中，A音型是以六音为主的柱式和弦的连续；B音型由横向单线条进行及其对称的“纵合性和弦”[3]构成——即B音型为六音组的部分分解及部分纵合。

作品首先以A音型中的和弦形态将六音组展现在听众面前。这个六音和弦在整个作品中呈以下三种形态：

例1

上例中各和弦的结构特点是：每个和弦都由上下两层互相呈严格的轴对称关系的三音和弦复合而成。本文称此类“复合和弦”中以“对称轴”为界的任一三音和弦为“复合和弦的单层和弦”，简称“单层和弦”。第一种（第一个和弦）排列方式由两个三音和弦复合而成，其中，两个单层和弦各自的内部结构形式完全一样——由两端向中轴方向，依次由两个纯四度叠置而成，形成小七度外框的三音和弦，用音数表示为（5+5）[4]，两层和弦间相隔小二度（大七度）。第二种（第二个和弦）排列方式则就是第一种方式的上下外框音互换（但原上下复合和弦中的中间音不动）的结果，这样就使得单层和弦的内部形成了另一种——大三度加减五度或增四度并保持了小七度外框结构的结构方式（4+6），不过上下两个单层三音和弦严格对称，即上方单层和弦为（4+6），下方单层和弦为（6+4）的结构形式；第三种（第三个和弦）排列方式为第二种方式的上下和弦的互换，但改为密集排列法——形成复合和弦中单层和弦结构为二度加三度的结合方式（2+4），把原单层和弦中最有特征的七度外框变成了增四度外框结构。

例1中第一个和弦就是全曲的第一个和弦，它在作品中以组成音相同（不考虑八度因素）但结构不同的形式共出现了3次，（即例1中的三个和弦，作品中除此和弦外，其他和弦都只出现一次），并以相同的结构形式（单层和弦以四度叠置，包括增四度）出现9次。其音响强烈、先声夺人，在作品中有着明显的音高及音响决定性作用。它在本作品中就具有动机音组的性质，是作品的核心音响、六音组和弦的原始形态，是作品的最基本的结构成分，有着“源”和弦意义，本文称其为“源和弦”。

二、基本结构成分的变体与派生

（一）源和弦的变体

作品中除源和弦外，直接使用六音组构成的和弦还有27个，这些和弦通过将源和弦做各种手法的发展而来，并与源和弦保持着紧密关系。依据它们与源和弦的远近关系，本文将其分为以下三种类型。

1.同元和弦

同元和弦是指与源和弦具有相同组成音的和弦。为便于说明，本文将和弦的组成音称为“音元”[5]。组成音相同的和弦，称为“同音元和弦”，简称“同元和弦”。它们是通过将源和弦进行“转位”的方式而形成的新的结构的和弦。结构如下例：

例2

上例三个和弦分别以字母a、b、c来表述。其中，a和弦是作品的“源和弦”（见例l第一个和弦），b、c两和弦虽然结构不同于a和弦，但它们与a和弦有着相同的音元，它们是‘源和弦”的不同表现形式（变位形式）。在这一组和弦中，在单层和弦结构上，和弦a以两个四度叠置为特征；和弦b以含有三度为特征；和弦c以含有二度为特征。它们采用和弦内部自换的方式（类似于传统和弦的转位）而改变和弦的排列形式，从而达到变化、统一的效果。

2.“第一变体和弦”

“第一变体和弦”是指将源和弦与同元和弦作为原型而对它们作平行移位所形成的和弦。它包含有两种结构形式：第一种形式是以源和弦作为参照，将和弦整体平行移位而成。移位后所得到的结果是：这类和弦既与源和弦的结构完全相同，又与源和弦的“音程函量”完全相同。本文称其为源和弦的“同函同构和弦”，简称为“同函同构和弦”。见下例：

例3

第二种结构形式是将源和弦与同元和弦的结构形式同时作为参照做双层不同步平行移位而形成的和弦。如下例：

例4

将这一组和弦与源和弦及同元和弦的结构形式作比较，可以看出，例中三个和弦的单层和弦结构与源和弦及同元和弦的单层和弦结构完全一样，但上下两层和弦间的复合音程不同，所以，其音程函量也不同。本文称其为源和弦及同元和弦的“单层同构不同函和弦”，简称为“单同构不同函和弦”。

这几种变体和弦直接由源和弦及其同元和弦变化而来，在此基础上，又可变化出其他变体。

3.“第二变体和弦”

“第二变体和弦”是将源和弦与同元和弦作为原型而对单层和弦内部音程作变化形成的和弦。如下例：

例5

在上例这些和弦中，与源和弦及同元和弦比较，音程变化较大。和弦d由和弦a直接演变而成，外框扩大为大七度；和弦e由和弦c演变而成；和弦f、g由和弦b演变而成，在保持三度特征的同时将外框缩小成五度、六度；最后一个和弦h是八音和弦形态，由和弦a、b、c复合而成。

源和弦及其变体和弦的整体比较及布局如下表：

表1

从上述分析中可以明显看出，整部作品中的六音和弦都有着亲密的关系。在这三类和弦形态中，以源和弦为中心，其他变体和弦与它的关系依次可以分为三个层次：同元和弦关系最近；“第一变体和弦”由源和弦及同元和弦移位而成，关系次之；“第二变体和弦”是由源和弦及同元和弦派生而成的，所以属于较远关系。

另外，如果我们进一步将上述和弦综合起来观察就能发现一个规律——作曲家在结构单层和弦时，主要以变化和弦外框来获得新和弦，包括了大七度、小七度、大六度、小六度、纯五度、增四度等音程。它们消耗完了八度内的所有音程，形成“全音程”的和弦结构思路。见下例。

例6

（二）其他结构形式和弦

作品的陈述中共形成和弦（同时发声）54个（不算重复发声点和弦），除上述六音和弦外，还有三音和弦10个、四音和弦10个、五音和弦2个（第一个实为形成对称的六音和弦时，对称轴为同一音C）、八音和弦4个（其中第二个八音和弦的音元实为七个音，^#F音重复）。在这些和弦中，三、四、五音和弦都为形成六音和弦的子和弦；八音和弦均由六音和弦复合。这些和弦的结构形式及分布如下：

l.三音和弦形式

作品中三音和弦共出现10次，均在B音型中出现，结构形式如下例：

例7

作品中所有的三音和弦的结构类型都包含在上例中。

2.四音和弦形式

四音和弦共出现10次，均在B音型中出现，结构形式如下例：

例8

3.五音和弦形式

五音和弦仅出现2次，在B音型中出现，结构形式如下：

例9

显然，上述三、四、五音和弦是在形成音型B时的偶然结合，且与例1中各和弦的单层和弦结构相仿，从整体上形成A、B两种音型的全面对比——主导性与穿插性、严谨性与偶合性、规律性与情趣性等。

4.八音和弦形式

作品中的八音和弦出现四次（其中第二次出现实为七音，见下例中第四个和弦，这里归入八音和弦组中），从组成音及和弦结构看，都具有明显的综合性。

例10

通过上述对六音组及其形成的音响关系进行梳理，我们能清晰地感受到，虽然横向上使用了多个六音组序列，但作品的和弦结构及音响是很统一的，这在于作曲家对前述音高材料的精心设计。那么，我们不禁要问：这些材料在作品中究竟是什么关系，它们又是如何对作品的多种结构方式起作用的呢？

三、各类音高材料在作品中的结构意义

前文已经提到，本作品在结构上有着多种结构方式共存的特性，其中，有的结构方式明显，如前后对称方式，但有的则只能通过分析才能看出其深层的结构体现。下面，一一进行分析。

1.源和弦及同元和弦的首尾照应作用

源和弦，也就是作品的开始和弦，其音响强烈、先声夺人，在作品中有着明显的音高及音响决定性作用。它通过其两个同元和弦的照应，对作品起着有力的结构作用。

源和弦及其同元和弦被作曲家安排在作品的第1、22、147个节奏点上。前两个和弦处于作品开始的第一个“合二十二”之中，开宗明义，力图将作品的音响告诉听者。且这两个和弦处在“合二十二”的首尾位置，正好起到了单位的确定作用——作曲家通过这样的安排，明白地告诉听者：从音乐开始的第一点到第二十二点这个长度是一个完整的节奏单位。然后在源和弦的变体和弦的贯穿下发展音乐，统一中求得变化。

源和弦的第二个同元和弦的出现，已经是在作品接近结束之前（第147节）。这样的布局，就使得音乐在结束前，再以源和弦的同元和弦作呼应，将音乐封闭起来，为音乐的结束做好准备。这样的安排给人留下明显的回归感，起到了前后呼应的作用。

2.“第一变体和弦”的“点结构”作用

按作曲家的原意，作品《托卡塔》整体上应该被划分为前后完全对称的两部分。在对称的前半部分，作曲家以A音型在前，B音型在后的形式排列。在后部分的布局与前部分形成严格对称的情形下，自然将B音型放在前，而A音型在后，直到以A音型结束全曲。

就在这种布局中，作曲家作了一个巧妙的安排——前半部分结束的A音型以源和弦的“同函同构和弦”而结束（作品的第70个八分音符点上）。而后接着出现两个B音型的连续（因为此处为作品的对称中心部位，对称中心两边音型一致）。就在进入后半部分的A音型之前，在B音型的最后点上，使用的又是源和弦的“同函同构和弦”，也就是例3中的两个和弦。这不仅把前后两部分有机地融入了一体，而且为具有变化发展意义的后半部分的A音型的进入作了恰到好处的准备。这里也体现了源和弦具有的统一变化性作用——开始明确交代和弦，而后以其最近关系和弦穿插于作品之中而起到既有统一又有对比的作用。

作品《托卡塔》在以节奏为主要特点布局的同时，其力度布局又给了我们听觉上的另一种结构性质——回旋性。这种回旋性布局最初是从力度上感知的，但只有力度的因素，还不能完全形成回旋性感觉（毕竟音乐给人的感觉最终是由音响决定的，音响的统一对于有音高的作品来说，最终还应该由音高材料的统一来完成）。将回旋性布局中的中间的两个迭部（标有强力度）处稍加分析就会发现，在这里，作曲家有意地提高了双手的音区（标有明显的提高八度记号），与前后形成音区上对比。如果将这两处的音响材料加以分析，又会发现，这两处所使用的和弦正是源和弦的“单同构不同函和弦”，即“第一变体和弦”中的第二种形式（见例4中的第45点及105点上的和弦）。这样一来，在作曲家将力度对比配合以音区的改变（提高）的作用下，这两处显得非常突出。也正因为这两处使用的是“近关系”和弦材料，而使得它们具有了明显的迭部意义。

回旋式的和弦布局如下：

例11

由此看来，“第一变体和弦”在作品中，主要分布在音乐中的重要的“结构点”上，对作品起到一种必要的“点结构”作用。

3.“第二变体和弦”的“变化发展”作用

音乐以源和弦开始并与同元和弦一起形成一个“合二十二”的节奏单位后，一直到作品最后一组“合二十二”之前，才又一次出现源和弦的同元和弦。这样，作曲家就将中间的绝大部分空间（时间）留给了音乐作更大的发展。

除了上述的“第一变体和弦”的几个“点”外，在音乐的中间段落，“第二变体和弦”以其较远的关系给了音乐以发展的动力，但因其与源和弦及同元和弦的相似性，使得这些和弦在音乐的中间部分的发展中又协调了音乐的音响。

从第一个“合二十二”的节奏单位中就可以看出作品的整体安排——首尾统一，中间变化，形成一个“夹心体”。如果在传统调性和声中是以“I—V—I”或“主调——他调——主调”的三部性的原则来布局全曲的话，那么，这首作品却在音高材料、和声材料上存在着“基本材料——材料展开（伴有音区提高）——基本材料的再现（综合）”的现象，仍然符合高度平衡的审美原则。

4.其他形式和弦的“对比—平衡”作用

应该说，《托卡塔》的主要对比发生在A、B两种音型之间，而这与B音型中的和弦形态不无关系。音型B中所含和弦大多为三、四、五音和弦，它们音响单薄，在作品中起到了与源和弦及其各种变体和弦的对比作用，并平衡了作品的音响，使得作品厚薄轻重相映成趣、错落有致。

5.终止和弦的综合性总结作用

该作品中共出现四个八音和弦（其中有一个因有同音而实为七音，在这里也作为八音和弦对待）。在此类和弦中，最值得注意的是作品最后的两个终止和弦——八音和弦，它们与开始的源和弦关系密切。见下面两例：

例12

例13

从上面两例的比较来看，结尾的两个八音和弦实际是在开始两和弦（音都一样）上附加两音而构成。分析其结构可以看出，例12中的第二个和弦（即作品中倒数第二个和弦）是在作品开始的第二个和弦基础上b、c两和弦形态的复合；例13中的第二个和弦（即最后的终止和弦）是在作品第一个和弦，即源和弦的基础上a、b、c三种和弦形态的复合。这个和弦明显意味着在音乐作品的最后终结处，对全曲音高材料做出的综合性总结。

该作品是以“合八”的原理进行创作的。在局部结构中，以“合八”原理而形成“合二十二”的节奏规律——全曲由8个“二十二”的节奏单位形成。我们结合源和弦及其同元和弦的布局与最后终止的八音和弦来看，这些和弦处于作品的开始“合二十二”的节奏单位及最后的“合二十二”的节奏单位之中（或之前），这样的和声安排正好又从整体上符合了“合八”的最终效果。

由上述分析可以看出，《托》的整个结构是在一个大的“鱼合八”的结构理念下实行的，在这个理念下构成了“合二十二”的基本级结构单位。在整部作品的合成中，由于对源和弦及其变体和弦的精心安排，使得作品同时又具有多样的结构感。

和弦的整体布局以及形成的结构图如下：

例14

结语

基于上述分析，我们至少可以得出三个结论：1.作曲家在创作这首作品时，虽然使用了西方作曲技法，但如何获得作品的民族风格，始终是作曲家摆在首位的内容；2.这首作品明显体现出结构形态的多样性与综合性，或者说是边缘性。这也是现代作品所共有的特性之一；3.这首作品的多种结构形态都在音高材料上能够找到相应的支持，反过来说，音高材料对于作品结构的最终实现起到了不可忽视的作用。在有音高的音乐作品中，音高材料的统一始终是其结构全曲的重要手段。

由于作曲家对音高材料的精心设计，配以民族特色的节奏设计，使得《托卡塔》虽是一首无调性作品，却融入了强烈的民族特色，完美体现了音调及节奏材料的民族性融合——五声性音列、音响及“鱼合八”原理的节奏设计。作品虽小，但构思精美，值得我们学习与借鉴。

（原载于《天津音乐学院学报》2009年第2期）

注　释

[1].蒋兴忠（1973— ），博士，西安音乐学院作曲系讲师。

[2].郑英烈：《序列音乐写作基础》，上海音乐出版社，1989年，第174页。“约瑟夫·M.豪尔的十二音作曲法，是把十二个半音分成两个互补的‘六音组’（tropes），每个音组的音通常被用音阶型记出，作为备用的材料，但并无规定的次序。作者唯—应遵守的原则是轮流使用两个音组的音，力求各音分布均匀。”

[3].桑桐：《五声纵合性和声结构的探讨》，《和声的民族风格与现代技法》（论文集），人民音乐出版社，1996年，第299页。

[4].此标记为借用于马国华的《和声的逻辑概论》（《和声的民族风格与现代技法》（论文集），人民音乐出版社，1996年，第64—89页）一文。其中的数字表示半音数。在这个标记中，（5+5）表示五个半音（即纯四度）与五个半音的连续叠置。

[5].马国华：《和声的逻辑概论》，《和声的民族风格与现代技法》（论文集），人民音乐出版社，1996年，第68页。