3.3 描述液体运动的方法

液体是由无数质点构成的连续介质。要想研究液体运动规律，首先要了解描述液体运动的方法。水力学中描述水流运动有两种方法，即迹线法和流线法。

1.迹线

迹线是指液体质点在运动过程中不同时刻所经过的空间位置的连线，亦是液体质点运动的轨迹。用迹线法描述液体运动，是研究个别液体质点在不同时刻的运动情况。这种方法概念清晰，简单易懂。但它只适用于研究液体质点作某些有规则的运动；从实用上讲，大多数情况下并不需要知道各质点运动的来龙去脉，而仅需了解某一固定区域的流动状况，所以这种方法在水力学中一般不大采用，而普遍采用较为简便实用的流线法。

2.流线

流线是某一时刻在流场中画出的一条空间曲线，该曲线上的每个质点的流速方向都与这条曲线相切（图3-7）。因此，一条某时刻的流线就表示这条线上各点在该时刻质点的流向。一组某时刻的流线就表示流场某时刻的流动方向和流动的形象。由于流线法是以流动的空间作为研究对象，所以通常把液体流动所占据的空间称为流场。

在液体运动的流场内绘出一条曲线，该曲线上任一点的切线方向都是某一时刻液流质点的速度方向，此曲线就称为该液流的流线。流线一定是光滑的曲线，流场中同一瞬时可绘出无数条流线。用流线法描述液体运动，要考察同一时刻液体质点在不同空间点的运动情况。根据流线的概念，可以知道流线有以下特征：

（1）流线上所有各质点的切线方向就代表了该点的流动方向。

（2）一般情况下，流线既不能相交，也不能是折线，而只能是一条连续光滑的曲线。这是因为如果有两条流线相交，则在交点处，流速就会有两个方向；如果流线为折线，则在转折点处，同样将出现有两个流动方向的矛盾现象，所以流线只能是一条光滑曲线。

（3）流线上的液体质点只能沿着流线运动。这是因为水质点的流速是与流线相切的，在流线上不可能有垂直于流线的速度分量，所以液体质点不可能有横越流线的流动。

某一瞬时，在运动液体的整个空间绘出的一系列流线所构成的图形，称为流线图。流线图不仅能够反映空间点上液体质点的流速方向，对于不可压缩液体，流线图的疏密程度还能反映该时刻流场中各点的速度大小。流线愈密集的地方流速愈大，流线愈稀疏的地方，流速愈小，它的形状受到固体边界形状、离边界远近等因素的影响，如图3-8所示。

3.流面、流管、元流和总流

流场是三维空间，因而对流场的几何描述需要进一步扩展，即需将流线的概念加以拓广，以线—面—体的层次来对流场的几何特征进行描述。

流面是流线概念的推广，它是流场中通过任意线段上各点作流线而形成的一个面。流面上的每个质点的流速方向都与该面相切。

流管是通过封闭曲线上各点作流线而得出的封闭管状流面。

元流（也称纤流）是通过一微分面积上各点作流线所形成的微小流束，即横断面无限小的流管中的液流。

总流是当流束的横断面面积不是无限小而是具有一定尺寸时的液流。可以把总流看成是由无数个元流所组成的。

从上述对流场几何描述的一些概念中，可以得出如下推论：

（1）流体质点不能穿过流面、流管或元流面流动。

（2）流面是将水流可以划分为若干股水流的理论依据。

（3）元流的断面无限小，因而同一断面上的运动要素可以看作是相等的；但对总流来说，同一断面上各处的运动要素不一定都相等。