第2章　复杂边界条件的压电智能结构振动分析

大部分压电智能结构振动的主动控制系统首先都需要建立结构的数学模型，再依据这个数学模型的特性设计恰当的主动控制策略。本章主要介绍本书所用的压电智能板结构的数学模型，即通过结构的动力学模型建立的状态空间控制模型，为后面章节的振动控制实验验证提供理论基础。本书研究的压电智能板结构由压电元器件粘贴在传统的加筋板结构集合而成，主动控制器根据压电传感器采集的振动输出信号，压电驱动器再根据控制器的输出，从而实现对结构的振动和噪声控制。尽管本书所采用的基于干扰主动抑制策略的振动主动控制方法，能够消除由于结构建模误差所致的不确定性干扰问题，但为了提高系统的振动抑制性能和控制系统鲁棒稳定性的理论分析，以及分析问题的完整性分析等方面都需要借助结构振动的数学模型进行。

本章首先结合压电效应、机械振动的基本理论，建立四面固支压电板结构的状态方程表达式。为了验证控制方法的优越性，本书中实验验证经常采用压电片和加速度计作为传感器，为了方便后续研究工作，建模时必须考虑压电驱动器和压电片/加速度传感器与结构的机电耦合特性。