2.1 参数识别方法概述

模态参数识别是一种普遍应用于土木工程和机械工程领域的试验模态分析方法。该方法根据分析域的不同，可以分为频域方法和时域方法。

频域模态参数识别方法是利用系统的输入和输出信号估算系统的频响函数或传递函数。常见的频域模态参数识别方法有峰值拾取法、多项式拟合法和PolyMAM方法。PolyMAM方法是一种多参考点的最小二乘复指数频域法，具有抗噪性强、稳定图清晰等优点，对于系统的阻尼比较大、固有频率密集的情况仍然可以获得较好的识别效果。因此，PolyMAM方法在工程实际问题中得到了广泛应用。

频域模态参数识别方法最大的优点是可以利用频域平均技术减小噪声对识别结果的影响，缺点便是识别结果不可避免地会受到频率混叠和能量泄漏等因素的影响。另外对于桥梁、高层建筑、海上开采石油平台等大型工程结构，难以准确测量结构受到的环境激励信号，从而限制了频域模态参数识别方法在此类大型结构中的应用。为了解决上述局限问题，基于系统响应信号的时域模态参数识别方法得到了快速发展和应用。常见的时域模态参数识别方法有ITD方法、STD方法、最小二乘复指数方法、ARMA方法、NExT（Natural Excita-tion Technique）方法、RDT（Random Decrement Technique）方法、SSI方法（随机子空间法）、EMD（Empirical Mode Decomposition）方法和AMD（Analytical Mode Decomposition）方法。

1977年，S.R.Ibrahim提出ITD方法，该方法可以由系统自由振动响应的位移信号、速度信号和加速度信号中的任何一种信号识别系统的模态参数。1986年，S.R.Ibranhim提出了ITD的改进方法——STD方法，该方法通过直接构造Hessenberg矩阵，避免了对特征矩阵进行QR分解，从而提高了计算效率并减少了存储空间，同时也提高了计算精度。最小二乘复指数方法可以采用单参考点或者多参考点，由系统的激励和响应信号构建脉冲响应矩阵，利用脉冲响应与系统固有频率、阻尼比和振型之间的复模态关系，可求解获得系统的模态参数。ARMA方法利用时间序列的随机信号构建系统的动力学微分方程与ARMA数学模型的关系，通过求解ARMA模型的自回归系数和滑动平均系数获得系统的模态参数。该方法适用于分析系统受到白噪声激励或脉冲激励的两种情况的模态参数识别问题。NExT方法是一种自然激励法，该方法由James和Carne提出并证明了在白噪声激励下线性系统测点响应之间的互相关函数与该系统的脉冲响应函数具有相似的数学表达式，利用时域模态参数识别方法可以由测点响应的互相关函数识别系统的模态参数。Cole提出了RDT方法用于航天飞行器结构的试验模态分析，RDT方法利用样本平均去除平稳随机响应中的随机信号，得到特定初始激励的自由衰减响应，最后再利用其他时域模态参数识别方法识别系统的模态参数。SSI方法是一种基于线性系统的离散状态空间的辨识方法，该方法通过将系统的响应信号组成的Hankel矩阵的“将来”行空间投影到“过去”行空间，通过SVD分解（奇异值分解）和最小二乘方法估算系统的状态矩阵和输出矩阵，最后通过对状态矩阵的特征值分析可以识别系统的模态参数。EMD方法是Norden E.Huang等人提出的一种基于经验的模态分解方法，该方法通过响应信号模态分解，将响应信号表示成不同频率的模态分量函数之和，最后利用单自由度识别方法估算系统的固有频率、阻尼比和振型。EMD方法不仅对稳态信号处理适用，而且对非稳态信号处理仍然有效。AMD方法是Chen Genda提出的一种基于解析的模态分解方法，该方法利用Hilbert变换将系统的响应信号分解成由一系列单一频率信号组成，最后利用单一频率信号与系统的特征值和振幅之间的关系，识别获得系统的模态参数。

综上所述，在时域模态参数识别方法中，ITD方法和STD方法利用系统的自由衰减信号识别系统的模态参数，因此系统响应的信噪比相对来说比较高，此类方法比较适合用于系统离线模态参数识别；ARMA和SSI等方法可以在环境激励下识别系统的模态参数，此类方法可适用于系统的在线模态参数识别，但是系统受环境激励影响，振动响应信号的信噪比不高，因此由环境激励响应识别得到的模态参数的精度不高。

物理参数识别方法可以分为直接法和间接法。直接法通常采用最小二乘法或Kalman滤波方法建立系统的激励和响应信号与物理参数之间的关系并直接识别系统的物理参数。G.Venture等提出了一种基于加权最小二乘法的车辆动力学参数估算方法，并通过一款标致车的实车试验验证了算法的准确性；A.Vahidi等利用递归最小二乘法实现了汽车质量和道路坡度的在线估计；Venhovens和Naab利用Kalman滤波方法识别了一辆汽车的动力学参数；Russo等提出了一种基于Kalman滤波方法的物理参数识别方法，并通过特定的操纵稳定性试验数据识别汽车的物理参数；Wenzel等提出了一种由两个Kalman滤波方法并联组成的双扩展Kalman滤波技术，该方法成功地实现对汽车状态和参数的准确估计；Antonov等利用无迹Kalman滤波方法实现对车辆状态的准确估计；Li Liang等提出一种信号融合方法，实现了复杂操纵情况下轮胎综合路面摩擦系数的识别。

间接法先通过系统的激励信号和响应信号识别获得系统的模态参数，再由模态参数进一步识别系统的物理参数。Thite等提出一种基于频域分析的物理参数识别方法，该方法通过矩阵求逆估算汽车的悬架参数；Mejía等提出了一种前悬架动力学惯性参数的识别方法，该方法通过惯性质量参数的传递函数识别系统的惯性参数，识别得到的模型动力学特性与原模型的动力学特性非常接近；Yang等应用系统传递函数识别方法在三种不同的转向盘输入和不同级别的测量噪声情况下识别一个铰链式货车的侧向动力学参数；Huh等通过自适应算法设计了质量估计器，并用于车辆侧倾稳定控制研究；金先龙和程悦荪设计了一种自适应辨识器由实车试验的响应信号识别出一辆挂车的物理参数；Imamoto等提出一种基于遗传算法的全局和子结构逼近方法，实现了一个非线性结构的动力学参数的识别；Rozyn和Zhang Nong通过用等效悬架刚度系数表示悬架和车轮的状态简化模型，提出了一种车辆参数的在线估计方法，实现车身惯性参数的识别；Zhang N等利用状态变量的时域参数识别方法，由系统的自由衰减响应识别汽车的物理参数；Lalthlamuana和Talukdar结合半解析法和粒子滤波法提出了一种新的参数识别方法，并通过桥梁的响应信号识别汽车的物理参数；Miroslav Demic根据一个物理结构已知但物理参数未知的车辆模型，通过试验数据识别了车辆的物理参数；Dong等利用SSI方法估算车身的俯仰转动惯量、侧倾转动惯量以及质心位置参数；S.Brennan和A.Alleyne提出了一种基于灵敏度不变原理的模型参数识别的新方法，该方法能够实时识别车辆悬架的动力学参数；Selim Solmaz等提出了基于多模型切换的参数估计方法，实现了车辆质心位置的实时估计；D.V.Koulocheris等用双线性近似方法建立了7自由度车辆垂向动力学模型，并利用混合识别方法对车辆的结构参数进行辨识。