021 约公元前250年 阿基米德：沙粒、群牛问题和胃痛游戏

叙拉古的阿基米德（Archimedes of Syracuse，约公元前 287 —公元前212 ）

阿基米德胃痛游戏的其中一个目标，就是算出到底有几种方法可以把图中14片拼图组合成正方形。四位数学家在2003年算出可能的拼法共有17 152种。此图出自克拉塞克（Teja Krašek）之手。

圆周率 π（约公元前250年），欧拉多边形分割问题（1751年），天文数字“Googol”（约1920年）及雷姆斯理论（1928年）

1941 年，数学家哈代（G. H. Hardy）留下这么一句话：“当（剧作家）埃斯库罗斯（Aeschylus）被遗忘时，阿基米德却还是会被人们提起，因为语言文字会有消失的一天，但是数学思想却不会；或许没人相信‘不朽’这回事，但用来描述数学家却可能是最贴切的。”信哉斯言，阿基米德这位古希腊的几何学家经常被认为是古代最伟大的数学暨科学家，同时也被认为是世上最伟大的四位数学家之一，与牛顿、高斯、欧拉三人并列。特别值得一提的是，如果发现研究伙伴们窃取他的想法时，阿基米德有时会寄送一些不正确的定理给对方，让他们误入歧途以略施薄惩。

除了许多数学想法外，阿基米德也以研究极为夸张的天文数字而著名。在他那本《数沙术》（Sand Reckoner）中，阿基米德就估算出只要8×1063粒沙，就足以填满整个宇宙。

另一个更叫人吃惊的天文数字：7.760 271 406 486 818 269 530 232 833 213…×10202 544，就是阿基米德某一版“群牛问题”，计算假设中四群牛总共有几只的谜题解答。阿基米德认为不管什么人，只要能够解出这个谜题就配得上“荣耀的桂冠”，并“被视为智慧族群中最完美的人”。直到1880 年才有数学家算出趋近的答案，更精确的数字则要等到 1965 年，才由加拿大数学家威廉斯（Hugh C. Williams）、杰曼（R. A. German）、札恩克（C. Robert Zarnke）等人通过 IBM 7040计算机第一次计算出来。

2003 年，数学史学家发现失传已久的“阿基米德胃痛游戏”。令人啧啧称奇的是，这是一份由僧侣们在大约一千多年前覆写在陈旧羊皮纸上的文献，上面记载着这个关于组合数学的谜题。组合数学是研究某一给定问题究竟有几种解法的学门，胃痛游戏的目的就是算出如图所示的14片拼图究竟有多少种方式可以拼成一个正方形。四位数学家在同年算出不同组合方式的总数应该是 17 152 种。■