从EAO能否得结论所想到的一些问题[1]
杜岫石同志在《“蕴涵”与“推论”不能混淆》（《光明日报》1959年6月14日）及《关于直言推理“EAO”式中大、小词之关系问题的探讨》（《光明日报》1959年6月21日）二文中提出一个看法，认为“‘EAO’式虽然是直言三段论式中的一个正确的形式，但是在运用它时，却不是任意可行的，其大、小词是要受一定的约束的。也就说，EAO式的大词与小词只能是相容关系的概念，而不能是不相容关系的概念”。杜同志的意思实际上是认为在三段论的第三格和第四格中，是可以有EAE式的。而EAO式倒不是普遍有效的。我不能对这意见表示赞同。
三段论第三格中的EAO式与第四格中的EAO式实质上没有什么重要差别，是可以互相变换的。因为所差只在大前提，而MEP与PEM却是等价的。用文氏图解来表示这二个式，也只有一个图形。为了简便起见，本文就只考虑第三格EAO，而不讨论第四格的EAO了。
现在借助文氏图解来看看MEP、MAS二个前提究竟能得什么结论。把MEP和MAS画到图上去就得出这样的图形。（见下页图——编者注）即没有既是M又是P的，没有是M而不是S的。如果M与S都存在，有S的小格就一定不是空的。至于S的其余部分，有1与2的小格空不空不知道。在考虑S与P的关系时，可以肯定的是：有S不是P。即可得结论SOP。可见对于MEP、MAS，则SOP不容怀疑。能不能得SEP呢？不能。从MEP与MAS并不能断定没有既是S又是P的。图上并没有把有1的小格用横道划去。因之推不出SEP。
至于根据三段论的规则，从MEP和MAS只能得SOP，而不能得SEP，就不必多说了。
杜同志认为“一切右派分子都不要无产阶级专政；一切右派分子要求绝对民主；所以，有些要求绝对民主的人不要无产阶级专政”这个EAO式是错的，应该得的结论是“所有要求绝对民主的人都不要无产阶级专政”。由此可见，杜同志的意思，认为该有EAE式。当然，不论根据文氏图解或三段论的规则，EAE式是错的。但杜同志认为当大词和小词不相容的时候，就可以得出全称的结论来。殊不知要断定大词和小词不相容，就是断定没有P是S，就是断定PES或SEP，就是在MEP、MAS之外又加上一个前提SEP或PES。这样，三段论就不成为三段论了，因为三段论者，有并且只有三个概念和三个直言判断之推理也，这是第一。其次，既然前提中有PES或SEP，结论当然会是SEP，既知S与P不相容，即已知SEP，又何必再去推出SEP呢？又何必多费手脚加上MEP、MAS呢？第三，断定大词与小词不相容，即断定SEP，断定了SEP是不是就不能推出SOP？从MEP和MAS可推出SOP，加上可以推出SOP的SEP，为什么就不能推出SOP了呢？杜同志既然说S与P不相容，就是说SEP是真的，即SEP真，就不能否认SOP之真。最后，不问客观上S与P相容也罢，不相容也罢，反正EAO是普遍有效的，不是EAO需要约束，而是加上S与P不相容这样一个约束，三段论已经不称其为三段论。
EAO能不能得结论，能得什么样的结论，EAO式是否正确，已经简要地讨论过了。由于杜同志对一些基本概念的了解有问题，特别是对于特称量词的了解有问题，所以提出了EAO能否得出结论的疑问。
当断定SEP时，接着就可以断定SOP。这在杜同志的著作《逻辑学讲话》中也是承认的。“由知道E型判断的真实可以推知O型判断也必然是真实的，……”（杜著《逻辑学讲话》，第87页）故既然“所有要求绝对民主的人都不要无产阶级专政”真，则理所当然“有些要求绝对民主的人不要求无产阶级专政”也真。为什么杜同志的意见前后矛盾呢？因为杜同志把“有些要求绝对民主的人不要求无产阶级专政”认为还意味着“有些要求绝对民主的人要求无产阶级专政”。这就涉及对特称量词的了解了。
“所有S是P”没有问题，对S的全部外延有所断定。就是：断定每一个S的分子都是P的分子。至于“有些S是P”就有问题了。杜同志认为“有些S不是P”是断定“有些S不是P，并且有些S是P”。这个看法是不对的。“有些S是P”只断定至少有一个S是P，究竟多少S是P；是不是部分S是P，而另外一些S不是P；是不是全部S都是P，一概没有断定。在逻辑里，“有些S是P”了解为至少有一个S是P，“有些S不是P”了解为至少有一个S不是P。只有这样才能对语言里各种各样“有些甲是乙”“有些甲不是乙”的语句作逻辑分析。把“有些甲是乙”暗示着同时“有些甲不是乙”的语句分析成I和O二个判断，而把“有些金属是元素”“有些法律系的学生热爱法律专业”等等，分析成I判断。如果把SOP了解为“SOP并且SIP”，把SIP了解为“SIP并且SOP”，这样对一些具有“有些甲不是乙”暗示着“有些甲是乙”的语句作逻辑分析也许略为简便一些。但是困难却紧跟着产生了，怎样分析“有些金属是元素”“有些法律系的学生热爱法律专业”等等语句呢？又怎样来区别特称肯定判断与特称否定判断呢？SIP与SOP岂不是没有分别了吗？
杜同志把“有些P不是S”了解为O和I二个判断，把“有些要求绝对民主的人不要无产阶级专政”了解为O和I二个判断，从而认为可以从MEP、MAS中不仅推出SOP来，而且还同时推出SIP，这样自然EAO就不成其为EAO了，推理的形式先错了，当然也不能保证结论符合事实。但这都由杜同志自己对特称量词的误解所引起的，和EAO的正确性又有何涉？在杜同志讨论EAO的文章里，也提到了关于肯定判断宾词的周延问题。因而有必要来谈谈什么是“周延”，特别是什么是“不周延”的问题。
在SAP、SEP、SIP和SOP四种直言判断中，S在SAP和SEP中是周延的，即在SAP和SEP中我们是对S的全部外延有所断定。SEP和SOP中的P是周延的，即在SEP和SOP中我们断定了P的全部外延。
通过对特称量词的讨论，可以知道SIP和SOP分别断定了“至少有一个S是P”和“至少有一个S不是P”。在这二个判断形式里，我们并没有对S的全部外延有所断定，也就是说，只断定了S的部分外延，断定了至少有一个S是或不是P，而对于其余的S（假定S不只是一个）则无所断定，因而不能认为在SIP中，断定了有一部分S是P，而其余部分S不是P。这样其实是在断定SIP的同时，也断定了SOP，如果真是这样的话，实际上S就成为周延的了。而不是不周延的，因为我们已经对全部S都作了断定，同时作这种了解，当没有不是P的S时就不能断定SIP。当没有既是S又是P的时候就不能断定SOP。但我们知道在上述二种情况下，SIP和SOP分别是真的，可以断定的。
SAP断定了所有S都是P，但对所有S仅是部分P呢，还是所有S是全部P并未加以断定。SIP断定了至少有些S是P，但同样地对有些S仅是部分P呢，还是有些S是全部P并未加以断定。总之在SAP和SIP中并没有对P的全部外延有所断定；或说它的外延在上述判断中是不确定的；也可以说，对于P来说，断定了至少有一个P是S。在SAP和SIP中也不是断定了，有些P是S，有些P不是S；否则当客观上没有不是S的P时，SAP和SIP都是假的。但不问客观上有没有不是S的P，只要没有不是P的S，就能断定SAP；只要有S是P，就能断定SIP。可见不能认为在肯定判断中对宾项的部分外延有所断定。就是说：我们对宾项的一部分外延作了肯定的断定，而对它其余部分的外延作了否定的断定。但有些同志在承认不问客观上有没有不是S的P，只要没有不是P的S，就能断定SAP，只要有S是P，就能断定SIP的同时，又主张在SAP和SIP中肯定地断定了P的一部分外延，而又否定地断定了P的其余部分外延（真部分）。于是他们只能创造出一个“例外论”来应付困难。他们认为当“没有不是S的P”时，在SAP和SIP中断定了P的全部外延。这样就有了肯定判断的宾项可以周延之说。但执这个主张的人忘了，当没有不是P的S并且没有不是S的P时，若只作了一个判断SAP，不能说P在SAP中是周延的。可以对全部P有所断定，但SAP并没有断定P的全部外延，这里有客观事实和思想认识二层情况，是应该分别清楚的。而且“例外论”若能成立，则S在SIP及SOP中也可周延了。“要求绝对民主的人”在“有些要求绝对民主的人不要无产阶级专政”中不是周延了吗？在肯定判断中没有对宾项的全部外延有所断定，在特称判断中也没有对主项的全部外延有所断定。我们称这种情况为肯定判断的宾项和特称判断的主项都是不周延的。某概念在判断中是不周延的，就是在判断中没有对其全部外延有所断定，也就是对它的部分外延有所断定。说肯定判断的宾项是可以周延的原因就在于把某概念是不周延的看成是在判断中对它的一部分外延作肯定的断定，又对它的其余部分的外延作否定的断定。如果这样，就应该说某概念是周延的，因为我们对它的全部外延有所断定，尽管不是一致的肯定或一致的否定的断定。
假若坚持上面这种不正确的看法，那么传统的直言判断间的对当关系必须重新加以考虑。当然关于三段论的理论也会面目全非了。比如I判断和O判断就等同了。因之SAP也就推不出SIP，SAP却能推出POS。认为肯定判断的宾项可以周延，也必须根本改造传统的三段论理论。三段论的各条规则中有两条出了问题。第一、二格特称前提也可以得结论。除了第三格而外，不论二特称前提皆是肯定的，或一个肯定、一个否定，中词都可有机会在任一前提的宾项中周延，由此如MIP、SIM，则SIP之类的形式就会出现了。第二，前提只有一个是特称，结论不必特称。前提只有一个是特称，在前提中就有三个项可以周延。只要不是第一格和第二格，并且小前提特称，小词即使在小前提中是宾项也是可以周延的，于是小词也可以在结论中周延，故结论可以全称。由此就会有这样的形式，如PIM、MAS，则SAP。除凭空添了许多形式外，各格的特殊规则也就发生问题。如第一格，若小前提否定，结论亦必否定，则大词在结论中周延，于是大词在大前提中亦须周延，因大前提只能是肯定判断，而肯定判断的宾项可以周延，所以大词在大前提中可以周延，所以小前提不必肯定，小前提既否定，则中词在小前提中周延，故大前提不必全称。但这一系列的变动都是不能接受的，因为是与特称量词的意义与不周延的定义相违背的。
据说定义的宾项是周延的，其实分析定义应该用两个逻辑形式：SAP和PAS。语法和逻辑本来不是一回事，一个句子不一定表达一个判断，它可能根本不表达任何判断，也可能表达不止一个判断。在SAP中没有断定P的全部外延，因之只用一个形式SAP去分析定义，是不够的。S在从SAP换位而得的PIS中自然也是不周延的。否则PIS仍可换位为SAP，但这是不可能的。客观上有些P是全部S，这是一回事，在PIS中P不周延是另外一回事。至于把“北京是中华人民共和国首都”看为A判断而从此证明SAP的宾项可以周延，也是不妥当的。因为这个单称判断的主宾项都是专名词，同时又是唯一的。实际主项代表的东西等于宾项代表的东西，其判断形式不是一般的SAP。以这样的例子来论证SAP的一般特性，岂不是真正不顾内容而来讨论形式吗？
至此我们已经讨论到另外一个被弄得混乱的问题。这种混乱出现在对客观现实、人的思想、思想的表达者——语言、逻辑形式四者的关系的理解中，这四者的关系被一些人弄得似是而非，把它们混淆起来，从而使人看不到它们之间的真正关系。研究逻辑形式绝不能脱离客观现实、思想过程和语言，但又不能把它们等同起来。
客观现实是可以认识的，却不是一下子就可以全部认识的，认识是一个复杂的过程。人的思想是客观现实的反映。思想正确与否的标准不在思想本身而在于实践，在于是否符合客观现实。语言是思想的表达者，同一的思想可以有不同的语言表达形式。逻辑形式是思维的形式，它是通过对语言的分析从正确的思维过程中抽象出来的，是思维形式结构方面的本质属性的反映，是思维内容的形式，它具有一般性和普遍性。它决定于内容而又不同于内容，它和内容统一而又有相对独立性。逻辑形式也是事物之间联系的反映。客观现实是第一性的，思想是客观现实的反映，语言是思想的表达者，逻辑形式是思维形式结构的本质属性、一般性和普遍性，归根到底是客观现实关系的反映。逻辑形式与客观现实、思想和语言有着密切而极为复杂的关系，但客观现实、思想和语言并不等于逻辑形式。前面已经谈到，客观上尽管没有不是S的P，但思想上断定了SAP和SIP，P在这二个判断中都是不周延的，不能因为能断定PAS而认为P在上面二个判断中周延。前面也谈到了语句和判断是有所区别的，等等。现在要谈谈认为应该有EAE，而EAO不是普遍有效的，原因之一就是在这个问题上有所混淆。
事实上所有要求绝对民主的人都不要无产阶级专政，并且这一点我们完全可以和应该认识得到。而“有些要求绝对民主的人不要无产阶级专政”虽然不错，但在认识上意义不大。杜同志混淆了事实、思想的认识的可能与任务和逻辑形式。他认为承认了上述几点，就可以从“一切右派分子都不要无产阶级专政”和“一切右派分子要求绝对民主”中推出“所有要求绝对民主的人都不要无产阶级专政”，这当然是不对的。这样的结论尽可从别的推理中推出，却不能在这个推理中推出。有这样一个事实：所有要求绝对民主的人都不要无产阶级专政。并且这事实已经被我们认识到了，但它不是通过这个错误的EAE的推理可以认识到的。另一方面，我们遇到的这个EAO式推理却一点也没有错。它的内容是真实的，形式是正确的。“有些要求绝对民主的人不要无产阶级专政”在反映客观现实方面来说，不及“所有要求绝对民主的人都不要无产阶级专政”深刻而全面，但它仍然是真实的，因为它还是符合客观情况的。在考虑认识方面的意义，而不是考虑逻辑形式，才可以说从认识方面来看没有必要进行这样的推理，这个推理被用作第三格EAO的例子是欠考虑的。
“一切右派分子都不要无产阶级专政，一切右派分子都是要绝对民主的；所以，一切要求绝对民主的人都不要无产阶级专政。”杜同志认为这推理形式是对的，当然推理也是正确的，而我们认为尽管这推理的前提和结论都是真实的，但推理本身仍然是错误的，因为它的形式是错误的。这样说来，是不是符合客观现实的思想还可能不是正确的？恰恰相反，这倒是表明了思想正确与否只有看它是否如实地反映了客观现实，逻辑形式之是否正确，在于它是否如实地反映了客观事物之间的联系。这个推理之所以不正确，由于没有完全满足正确推理的二个必要条件：内容真实和形式正确。因为它的形式是不正确的。三段论反映了事物之间的类的包含关系；而这个推理所具的EAE式，并没有如实地反映事物之间的类的包含关系，所以它是不正确的。M类包含在P类中，M类的分子都不包含在S类中；那么有些S类的分子必不包含在P类中；可能有些S类的分子包含在P类中，也可能S类的分子都不包含在P类中。因此从MEP、MAS不能必然地断定SEP，而只能必然地断定SOP。从右派、要无产阶级专政的人和要绝对民主的人三者之间的类的包含关系来看，从右派不包含在要求无产阶级专政的人的类中，右派包含在要求绝对民主的人的类中，不能必然地知道，全部要求绝对民主的人都不包含在要求无产阶级专政的人的类中，虽然事实是如此的；而只能必然地知道，有些要求绝对民主的人不包含在要求无产阶级专政的人中。可见EAE没有正确地反映了右派、要无产阶级专政的人和要绝对民主的人三者之间的类的包含关系，而EAO却正确地反映了事物之间的类的包含关系，不正确的三段论式没有如实地反映了事物之间的类的包含关系，用不正确的三段论形式来推理，虽然其前提和结论都是真实的，但整个推理过程还是错误的。一个推理是正确的，非但其前提和结论都要如实地反映客观现实，而且其推理形式也要如实地反映客观现实之间的联系。可见，由一些正确的思想组成一个推理，其逻辑形式不必是正确的。当然，这个推理也不必是正确的。
谈到客观现实、思想、语言和逻辑形式之间的关系时，有必要再深入一步来讨论特称量词。具有“有些甲是乙”形式的语句，在思想里究竟断定了什么呢？我们先看看下面几句话：第一，“有些中国人在国际性的体育比赛中获得了世界冠军的称号”。第二，“有些金属是元素”。第三，“有些同学考试不及格”。第四，“有些我的朋友看见过人造卫星”。第一句话暂时只断定仅有一个中国人在国际性的体育比赛中获得了世界冠军的称号。第二句话断定了至少有几种金属是元素。第三句话断定了有那么一些同学考试不及格，虽未说明但也断定了除了不及格的同学而外，其他的同学是及格的。第四句话断定了我的朋友中至少有一个人是看见过人造卫星的。究竟我的朋友中有多少人看见过人造卫星，我不知道，也就无法断定。当然可以举出更多的例子来，但这四个已经够了。从这四句话中可以看出，“有些”这个虚词有许多意义，在各种不同的意义中，含义最少的是断定了“至少有一个甲是乙”。“有些”在这四句话中断定得往往比“至少有一个甲是乙”要多一些；但这四句话都起码断定“至少有一个甲是乙”。通过语句，从具体判断中抽象出来的判断形式SIP的意义，就取其断定得最少的那一个意义。SIP的意义是“至少有一个S是P”，事实上可能不止一个S是P，很可能全部S是P，但SIP这个逻辑形式并没有也不能断定这些。逻辑形式是思维形式结构的本质属性、一般性和普遍性，它撇开了具体思维的某些个别性。不用说，只有取断定得最少的一种含义来作为逻辑形式的含义，方可能用逻辑形式来分析各种具体思想，前面也已经说到了这一点。既然SIP断定了至少有一个S是P，那么具有SIP形式的判断就不断定SOP。当然在不需要话说得很严密的条件下，在日常生活里，可以说“有些同学考试不及格”，不只是断定至少有一个人不及格，而往往是断定得更多，意味着有几个同学不及格，而大部分同学是及格的。也许在有的场合下话需要说得很婉转，说“有些甲不是乙”，而暗示着“有些甲是乙”。但在要求断定很细致精确的科学研究的场合下，“有些甲不是乙”绝不可意味着“有些甲是乙”。这说明了逻辑形式是通过语言，从具体的思维中抽象出来的，思维形式结构的已经撇开了个别性的本质属性、一般性和普遍性，而和具体的思维及语言不是也不必是完完全全一致的。企图否认这种不同而来的“修正”逻辑形式非但不必要而且是错误的，将导致取消逻辑科学。
认为客观上所有要求绝对民主的人都不要无产阶级专政，而且这是已经被认识到的，于是就认为从“一切右派分子都不要无产阶级专政，一切右派分子都是要求绝对民主”中可推出“所有要求绝对民主的人都不要无产阶级专政”。认为SOP也断定了“有些S是P”。认为客观上所有P都是S，所以P在判断SAP中是周延的。是不是在坚持客观现实是可以认识的，思想是客观的反映，逻辑形式是通过对语言的分析抽象出来的同时，把认识过程、思维的辩证法弄得过于简单了呢？认为上述这个推理的前提和结论都是真实的，所以其形式EAE也是正确的；认为前提和结论都是虚假的，于是推理形式一定是错误的。是不是承认内容决定形式，内容和形式统一的同时，对内容和形式的辩证法了解得太机械了呢？不要忘记真理只要向看来是同样的方向再前进一步就可能转化为它的反面——谬误。
讨论了EAO式能不能得结论之后，不禁使我深切地感到，我们应当更精确地理解逻辑学的基本概念，避免在考虑问题时概念混淆。在通过客观现实、思想和语言来研究逻辑形式时，不要忘掉了它们之间非但有同，而且有异。让我们更深入一步学习和掌握马克思列宁主义的哲学基础——辩证唯物论，用它来作为研究逻辑学的指导思想吧！
[1] 原载《光明日报》1959年11月22日第5版。有删节。