1.5 本书的主要内容

目前，应用于岩石力学中的各种非连续介质力学分析方法均以这些岩石块体或者组成岩石块体的裂隙面为基本力学单元。为此，本书以三维块体几何识别理论为基础，以如何将识别出来的几何块体（或裂隙面片）转化为非连续介质力学分析方法所要求基本力学单元（即岩石块体或岩体渗流面）为目标，进而开展三维块体几何识别理论、三维数值流形单元生成、裂隙岩体三维渗流网络搜索与渗流分析及裂隙岩体一般块体理论等问题的研究。现将主要工作简述如下。

（1）系统研究了三维块体的几何识别理论及实现算法。从代数拓扑中单纯形及单纯复合形的概念出发，研究了闭曲面的拓扑性质以及空间多面体的拓扑关系和数据结构问题；在此基础上完善了现有的三维块体几何识别算法；为保证块体搜索的正确性，利用Euler-Poincaré公式来确保块体搜索的准确性；另外，利用单纯形积分来获得一般块体物理特征量的解析解，为块体拓扑类型的判断奠定了基础。

（2）系统研究了三维块体几何识别理论程序实现方面的若干关键问题。针对多面体的数据结构问题，采用动态数组与Fortran90语言中“type”自定义数据类型相结合形式来表示空间块体；针对几何识别过程中产生的临时性数据，建立一种节点数据为动态数据类型的单链表数据结构来存储和检索这些数据；完善一种线（段）与线（段）求交算法，保证块体的识别精度最小可以达到1×10^-14；针对几何块体的显示问题，采用Ansys软件作为几何块体的可视化显示平台，并结合Ansys的APDL语言开发了与Ansys软件的接口程序Block_to_ansys.f90，为块体的三维显示提供一个途径；在此基础上，开发三维块体几何识别程序3D-Block-cut.f90，可以识别出空间任意形态的多面体（凸体或凹体，单连通体或复连通体）。

（3）系统研究三维数值流形单元的生成方法。在前人工作的基础上，采用现有三维有限元网格生成技术构建数学覆盖系统；采用三维块体几何识别理论来实现流形元网格生成；将石根华开发的二维NMM程序中物理覆盖系统编号算法扩展至三维，确保物理编码形成，进而生成三维流形单元。在此基础上开发三维流形切割程序3D_MC.f90，可以实现四面体及六面体网格覆盖下的任意形状三维流形单元的生成。

（4）深入研究裂隙岩体三维裂隙网络模型的两个关键问题，即如何构建裂隙岩体的渗流通道以及对于裂隙面上的二维面状流，如何计算任意形态区域的渗流问题。从实际工程结构面统计资料以及结构面本身渗流特性出发，通过改进现有三维块体几何识别算法、增加渗流面阻水特性判断等模块，形成裂隙岩体三维渗流网络搜索算法，为构建三维渗流网络奠定基础；将这些裂隙面片视为限定条件，利用限定Delaunay三角剖分技术就可解决因形态复杂而导致的网格难以剖分问题；采用有限元方法来研究裂隙岩体渗流问题。在以上研究工作基础上，开发了裂隙岩体三维渗流网络搜索及渗流分析程序3D-Network-Seepage.f90，用于裂隙岩体三维渗流网络构建与渗流计算分析。

（5）研究裂隙岩体一般块体理论的三个关键问题，即块体识别问题、块体的几何可移动性问题以及块体稳定性分析问题。通过三维块体几何识别算法来生成任意形状的岩石块体，并在此基础上讨论数据转换和如何处理由高精度数学运算所带来微小块体问题等；采用Warburton提出矢量判别法来研究含有任意个自由面的一般块体的几何可动性及稳定性分析问题，进而研究块体系统的渐进失稳破坏问题。在此基础上编制了裂隙岩体一般块体理论分析程序3D-general-Block.f90，可用于岩体工程围岩关键块体判断及渐进性破坏分析。

（6）采用三维块体几何识别理论生成三维几何块体，将其转化为力学块体后，利用裂隙岩体一般块体理论和石根华提出的三维不连续变形分析方法对某水电站工程Dr2号危岩体稳定性问题进行了计算分析。