第二节 风险与报酬

一、风险的含义

风险是一个非常重要的财务概念。任何决策都有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍意义。风险最简单的定义是：“风险是发生财务损失的可能性。”发生损失的可能性越大，风险越大。风险可以用不同结果出现的概率来描述。结果可能是好的，也可能是坏的，坏结果出现的概率越大，就认为风险越大。在汉语中，风险可用“危险”一词来描述，风险包含了“危险”和“机会”双重含义，即风险不仅可以带来超出预期收益的损失，也可能带来超出预期的收益。风险有了一个更正式的定义：“风险是预期结果的不确定性。”在风险管理中根据风险能否通过投资组合进行分散，风险分为系统风险和非系统风险。

风险与报酬是一种对称关系，它要求等量风险带来等量报酬，即风险报酬均衡。简单来说，就是高风险要求高报酬，低风险只能获得低报酬。根据风险报酬均衡原则进行财务管理运作的一般目标是：在一定的风险水平下，使收益达到较高的水平；在收益一定的情况下，将风险维持在较低的水平。

二、单项资产风险的衡量

风险是客观存在的，广泛影响着企业的财务活动，因此企业应当正视风险并且进行较为准确的量化，为企业的决策提供有用的帮助。同时，风险的量化过程是不易进行的，但是由于风险与概率相关，因此对风险的衡量和计算需要使用概率和统计的方法进行。衡量风险的指标主要有方差、标准离差、标准离差率等。

（一）概率

在经济活动中，有些事件在相同条件下可能发生也可能不发生，这类事件被称为随机事件。在概率论中，用来描述该随机事件发生可能性大小的数值叫做概率。通常，我们把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般性的随机事件的概率则介于0～1。概率越大表示该事件发生的可能性越大；反之，概率越小表示该事件发生的可能性越小。概率用Pi表示。因此，概率必须符合下列两个要求：

【例2-15】山水公司面临两个投资机会，A项目是一个成熟的产品，市场发展稳定，但是利润较低甚至亏损；B项目是一个高科技的项目，市场竞争激烈，但是如果研制成功，将可以获得较大的市场份额，同时能获得较高的利润。假设未来的经济情况有三种：繁荣、一般、衰退。每种情况发生的概率及预期报酬率如表2-1所示。

在这里，概率表示每一种经济情况出现的可能性，同时也就是各种不同期望报酬率出现的可能性。例如，未来经济情况出现一般的可能性是0.4。假如这种情况真的出现，A项目可能获得12%的报酬率，也就是说，投资A项目获利12%的可能性是0.3。

（二）期望报酬率

期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，是反映集中趋势的一种量度。其计算公式为：

式（2.20）中：Xi表示第i种结果可能出现的报酬（率）, Pi表示第i种结果出现的概率，n表示所有可能的个数。

【例2-16】根据【例2-15】的数据可得：

EA=0.3 × 16% + 0.4 × 12% + 0.3 × 8% =12%

EB=0.3 × 90% + 0.4 × 15% + 0.3 ×（- 70%）=12%

从上述计算结果可见，A、B两个项目的期望报酬率是相同的（12%），但是这是否说明两个项目是等同的呢？答案是否定的，即使项目的期望值相同，但是其风险也可能不一样。因此，我们还需要利用概率的方差、标准离差以及标准离差率等指标来分析项目的离散程度。通常，离差程度越高，风险越大；相反，离差程度越低，风险越小。

（三）离散程度

（1）方差。方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。计算公式如下：

【例2-17】根据【例2-15】与【例2-16】的数据可得：

σA2 =0.3 ×（16% - 12%）2+ 0.4 ×（12% - 12%）2+ 0.3 ×（8% - 12%）2

=0.096%

σB2 = 0.3 ×（90% - 12%）2+ 0.4 ×（15% - 12%）2+ 0.3 ×（- 70%

- 12%）2

=38.46%

（2）标准离差。标准离差也称为均方差，是方差的平方根。计算公式如下：

标准离差以绝对数衡量风险的高低。在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差越小，风险越小。

【例2-18】根据【例2-17】的计算结果可得：

从上述结果可得，A项目的风险要低于B项目的风险。

（3）标准离差率。标准离差率是标准离差与期望值的比值，通常用V表示。计算公式如下：

标准离差率是一个相对数指标。通常，标准离差率越大，风险越大；标准离差率越小，风险越小。

【例2-19】根据【例2-16】与【例2-18】的计算结果可得：

从上述结果可得，A项目的风险低于B项目的风险。此判断结果与标准离差率的判断结果是一样的，但是并不是任何情况下这两个指标的判断结果均相同。只有在项目的期望值相同的情况下，两者的判断结果才总是相同的。因此，当计算得出项目的期望值相同时，我们可以直接根据标准离差判断风险的大小，而不需要再计算标准离差率。但是，如果项目的期望值不相同时，则必须使用标准离差率判断风险的高低。

【例2-20】大海公司投资两个项目，A项目的期望值为13%，标准离差为3.1%; B项目的期望值为12%，标准离差为62.02%。哪个项目的风险更高些？

由于A、B项目的期望值不同，因此不可以直接根据标准离差的大小判断风险。我们需要分别计算A、B项目的标准离差率。

从计算结果可知，B项目的风险要更高些。

三、组合资产的风险与收益

投资组合理论认为，投资多样化可以降低风险。当增加投资组合中资产的种类时，组合的风险不断降低，而收益仍然是个别资产的加权平均值。由于投资组合能够分散风险，因此绝大多数法人投资者或个人投资者都同时投资于多种证券。因此，了解证券组合的风险与报酬有助于投资者理解证券组合理论，恰当地进行证券组合。

（一）组合资产的风险

证券组合的资产多样化到达一定程度后，可以消除大部分风险，但不能消除全部风险。证券投资组合的风险按性质不同，分为非系统性风险和系统性风险。

1．非系统性风险

非系统性风险又叫可分散风险或特别风险，是某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。例如，公司经营失败、个别公司投资损失等。这种风险通过证券多样化可以抵消，即多投资几家公司的股票，其中某些公司股票的收益下降，而另一些公司股票的收益上升，从而降低了风险，因此这种风险称为可分散风险。

【例2-27】假设某公司投资100万元，A股票和B股票各占50%。如果A股票和B股票完全负相关，即一个变量（准确说是报酬率，下同）的增长幅度永远等于另一个变量的减少幅度。组合的风险被全部抵消，如表2-2所示。

A股票和B股票组成了一个无风险的证券组合，它们报酬率的变化方向完全相反，且上升和下降的幅度相同。当A股票报酬率下降30%，对应的B股票的报酬率就会上升30%，因此A、B证券组合可以完全消除非系统风险，保证每年的报酬率都能维持在15%不变。但是，实际上各种股票之间不可能完全负相关，也不可能完全正相关，因此不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票种类越多，风险越小。

2．系统性风险

系统性风险又称为不可分散风险或市场风险，是指由于某些因素给市场所有的证券带来经济损失的可能性。例如，经济萧条、利率调整等。这些因素对所有证券都有影响，因此不能通过证券组合分散掉。不可分散风险的程度，通常用β系数衡量。

β系数是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标。市场组合作为一个整体，β系数为1。如果一种证券β=0.5，则表明它的系统风险是市场组合系统风险的0.5；如果一种证券β=1，则表明它的系统风险和市场组合系统风险相同；如果一种证券β=2，则表明它的系统风险是市场组合系统风险的2倍。总之，某一证券β值的大小反映了该证券报酬率变动与整个市场报酬率变动之间的相关性及程度。

组合资产的β系数是单个证券β系数的加权平均数，权数为各个资产在组合中所占的比重。其计算公式如下：

式（2.24）中：βp表示资产组合的β系数，xi表示第i种股票所占的权重，βi表示第i种股票的β系数。

（二）组合资产的收益

投资者在进行组合资产投资和单项资产投资一样，多承担的风险都需要进行补偿，风险越大，报酬率越高。但是，由于组合资产可以把非系统风险分散，因此组合投资的风险补偿只是要求对系统风险进行补偿。资产组合的风险补偿是投资者因承担不可分散风险而要求的超过时间价值的额外报酬。其计算公式如下：

式（2.25）中：βp表示投资组合的β系数；Rm表示市场的平均收益率；Rf表示无风险收益率，一般以国库券利率衡量；RR表示资产组合的风险收益率。

因此，投资者的收益率计算公式如下：

式（2.26）中：K 表示投资收益率，Rf表示无风险收益率，RR表示风险收益率。

上述公式便是资本资产定价模型的核心关系式，这一模型把组合投资的风险分成两部分：一是无风险收益，二是风险收益。这一模型说明了必要收益K与不可分散系数β的关系，可以通过图2-6来表示。

【例2-28】大海公司持有甲、乙和丙三种股票的资产组合，它们的β系数分别为2.0、1.0和0.4，它们在该资产组合中的投资比重分别为50%、30%和20%，股票的平均市场收益率为16%，无风险报酬率为11%，试确定该资产组合的组合资产的β系数、风险报酬率、报酬率。

（1）β =2 × 50% + 1 × 30% + 0.4 × 20% =1.38

（2）RR=1.38 ×（16% - 11%）=6.9%

（3）K =11% + 6.9% =17.9%