1.2　考研真题解析

一、填空题

1．确定信号是指________的信号；随机信号是指________的信号。[湖南大学研]

【答案】信号表示为某确定的时间函数，对于指定的一时刻，可确定一相应的函数值；具有不可预知的不确定性

【解析】当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。这样的信号是确定信号。但是，带有信息的信号往往具有不可预知的不确定性，它们是一种随机信号。随机信号不是一个确定的时间函数，当给定某一时间值时，其函数值并不确定，而只知道此信号取某一数值的概率。

2．时移后成为，当时是在的________边。[北京工业大学研]

【答案】左

【解析】对于，当时，是在的右侧；时，是在的左侧。

二、选择题

1．某连续时间系统输入和输出满足，则系统为（　　）。[西安电子科技大学研]

A．线性、非时变

B．非线性、非时变

C．线性、时变

D．非线性、时变

【答案】B

【解析】①讨论系统是否为线性

假设有

即对输入，有输出；对输入，有输出。由以上可知

然而

不一定等于

所以，该系统为非线性的。

②讨论系统是否为时变

对于任意的时移，有

因而该系统是非时变的。

2．的周期是（　　）。[西南交通大学研]

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】因为的周期为，的周期为，所以的周期是。

三、简答题

1．什么是系统模型？系统模型有哪几种表示方式？[重庆大学研]

答：（1）系统模型是指系统物理特性的数学抽象，它以数学表达式或具有理想特性符号的组合图形来表示系统特性。

（2）系统模型的表示方式有：连续时间系统与离散时间系统，即时系统与动态系统，集总参数系统与分布参数系统，线性与非线性系统，时变与时不变系统，可逆与不可逆系统，因果与非因果系统，稳定与非稳定系统等。

2．若周期信号和的周期分别为和，则信号也是周期信号的条件是什么？[南京邮电大学研]

答：根据周期信号周期存在条件可知，信号也是周期信号的条件是和之间存在公倍数。

四、计算题

1．已知信号的波形如图1-7所示，分别画出与的波形。[武汉科技大学研]

图　1-7

解：，左移2得，反转得，横坐标扩展一倍得，

所以，及的波形如图1-8所示。

图　1-8

2．若的波形图如图1-9所示，试画出和的波形。[北京交通大学研]

解：（1）由题图所示图形可知，的取值域在，因为其在上的微分为1，即在上的取值为1，同理其在上取值也为1，而在之外区间取值为0。这样，可以画出图形如图1-10所示。

图　1-9

图　1-10

（2）已知的波形，将其反转得到图形如图1-11（a）所示；再将时域扩展2倍，得到图形，如图1-11（b）所示；最后左移2个单位，得到的图形，如图1-11（c）所示。

图　1-11