- 印度数学和孙子算经：让你算得快算得准的古老法宝
- 梦远编著
- 1143字
- 2021-03-28 03:46:58
第十式～第十一式 为“十位相同的两位数乘法”提速
前面的“印度数学第九式”已经教会我们如何简算十位数相同､个位数相加等于10的两位数乘法。下面我们将练习更具普遍性的题目，看一看在十位数相同､个位数任意的情况下，如何简化运算。我们将从11～19间的乘法谈起，然后再讨论其他段位的情况。现在，大家先用平时惯用的方法完成以下两组题目。
·|学前自测|·
第一组答案：
①165 ②156 ③208 ④252 ⑤255 ⑥224 ⑦204⑧270 ⑨247
第二组答案：
①648 ②1292 ③1845 ④2912 ⑤4290 ⑥5694 ⑦7565 ⑧8645
·印度数学第十式·
十位数相同，个位数任意的两位数乘法：
步骤①：被乘数加上乘数个位上的数字，和乘以十位的整十数(11～19段的就乘以10，21～29段的就乘以20……)；
步骤②：个位数相乘；
步骤③：将前两步的得数相加。
注意：这里是将前两步得数相加，不是顺着抄写下来！
11～19段位
·|例题解析|·
·|原理阐释|·
用求长方形面积的方法检验第十式简算法是否合理：
如图所示，阴影部分被转接到箭头所指位置后，原来的长方形(长17，宽15)变成了由一个大长方形(长15+7，宽10)和一个小长方形(长7，宽5)组成的新图形，这个新图形的面积等于一大一小两个长方形的面积之和：
·|练习|·
·|利用印度数学第十式，完成下面的计算|·
计算时盖住右边的答案，完成全部题目后再核对答案。提示：
其他段位
其实，21～29､31～39､41～49……91～99段整数乘法的简算法则与11～19段并无本质差别，只是个位数之和究竟乘以多少应由所在段位决定：在11～19之间的，乘以10；在21～29之间的，乘以20……在91～99之间的，乘以90。
·|例题解析|·
·|练习|·
·|利用印度数学第十式，完成下面的计算|·
练习时盖住右边的答案，题目全部做完后再核对答案。提示：
·|拓展|·
针对十位相同的两位数乘法，印度数学还提供了另外一种简算方式：
·印度数学第十一式·
十位数相同，个位数任意的两位数乘法：
步骤①：两个数十位的整十数相乘；
步骤②：个位数相加的和乘以十位的整十数；
步骤③：个位数相乘；
步骤④：把前三步的得数相加。
步骤①是整十数相乘，不是十位上的数字相乘。注意：
·|例题解析|·
·|原理阐释|·
结合图形，想一想第十式简单法的合理性。
将长17､宽15的长方形分割成如下四部分，它的面积等于四部分的面积之和：
·|练习|·
我们再用“印度数学第十一式”计算一下其他段位的题目。
·|利用印度数学第十一式，完成下面的计算|·
做题时把右边的答案盖上，完成全部题目后再核对答案。提示：
提示：计算十位相同的两位数乘法，究竟用“印度数学第十式”还是“第十一式”，由你自己的喜好决定。比较而言，“第十式”更简便一些，因为它比“第十一式”少一个步骤。当然，也有人觉得“第十一式”思路更清晰，更便于记忆。所以，很难评断哪种方法更好､必须使用哪种方法。最适合你的，就是最好的和应该优先使用的。