第二节　气体摩尔体积及计算

一、气体摩尔体积

物质总是以一定的聚集状态存在的，如H2O、CO2、I2等均有气、液、固三种存在形式。在相同的温度下，1mol各种液态或固态物质的体积是不相同的。例如，20℃时，1mol Fe的体积是7.1cm3，1mol Al的体积是10cm3，1mol Pb的体积是18.3cm3（如图1-1所示）；1mol H2O的体积是18cm3，1molH2SO4的体积是54.1cm3（如图1-2所示）。

但是，对气体来说，情况就大不相同。

气体的体积随温度、压力的变化而显著改变。一定量气体，压力一定时，温度升高，体积增大；温度一定时，压力增大，体积减小。因此，气体体积的比较，必须在同温、同压下进行。

在一定的温度、压力下，单位物质的量的气体所占有的体积叫做气体的摩尔体积。即：

　　 （1-3）

式中　VB——一定温度、压力下，B气体占有的体积，m3，常用L；

nB——B的物质的量，mol；

Vm——气体的摩尔体积，m3·mol-1，常用L·mol-1。

通过实验，可以测得各种气体在一定温度、压力下的密度，如表1-1所示。

由密度的定义（ρ=m/V）可以推知，在一定温度、压力下气体的密度为：

　　 （1-4）

式中　MB——B的摩尔质量，g·mol-1；

Vm——气体的摩尔体积，L·mol-1；

ρ——一定温度、压力下B气体的密度，kg·m-3，常用g·L-1。

为了便于研究，人们规定温度为0℃（273.15K）、压力为101kPa时的状况为标准状况。

应用式（1-4），可以计算出气体在标准状况下的摩尔体积（见表1-1）。

知识拓展

热力学温度（T）与摄氏温度（t）之间的关系是：T/K=273.15+t/℃。

大量的实验证明：在标准状况下，任何气体的摩尔体积都约为22.4L·mol-1（本书视为等于22.4L·mol-1）。

若已知某气体的物质的量，就能通过式（1-3）计算出它在标准状况下占有的体积。例如，当n（H2）=1mol时：

V（H2）=n（H2）Vm=1mol×22.4L·mol-1=22.4L

即在标准状况下，1mol任何气体所占有的体积都约为22.4L。

总之，对某一指定的基本单元，物质的量具有确定粒子的数目、物质的质量、标准状况下气体的体积等三重意义（如图1-3所示）。

为什么1mol的固体、液体的体积各不相同，而1mol气体在标准状况下所占有的体积几乎都相同呢？这是因为物质处于气态时，分子间相距较远，每个分子都在较大的空间内作快速运动。在标准状况下，气体分子间的平均距离（约4×10-9m）是分子直径（约4×10-10m）的十倍左右。所以，气体的体积主要决定于气体的分子数目和分子间的平均距离，与分子的大小几乎无关。而固体或液体的分子间隙则很小（如图1-4所示），它们的体积主要决定于分子数目和分子的大小。

由于在同温、同压下，不同气体分子间的平均距离几乎相等，所以，标准状况下1mol不同气体所占有的体积都约为22.4L。

在此基础上总结出：在同温、同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。这就是阿伏加德罗定律。

二、有关气体摩尔体积的计算

1.已知气体的质量，求标准状况下气体的体积

【例1-3】　在标准状况下，42g CO占有多大体积？

解

答：在标准状况下，42g CO占有体积为33.6L。

2.已知标准状况下气体的体积，求气体的质量

【例1-4】　在标准状况下，11.2L O2的质量是多少克？

解

答：在标准状况下，11.2L O2的质量是16g。

3.已知标准状况下气体的体积和质量，求分子量

【例1-5】　在273.15K、101.325kPa时，672cm3某气体A2的质量为0.84g。试求：

（1）A2的分子量；

（2）A的原子量。

解

答：A2的分子量为28；A的原子量为14。

练一练

（1）在标准状况下，2.8g CO占有的体积为_______L。

（2）在标准状况下，33.6L N2的质量为_______g。

（3）在标准状况下，11.2L某气体的质量是16g，则该气体分子的分子量是_______。