第一节　物质的量

一、物质的量

物质之间发生化学反应时，是在一定数量比的分子、原子或离子之间进行的。但是，这些粒子不但质量轻，而且体积小。例如，一个碳-12（记为12C）原子的质量仅为1.993×10-23g，原子半径仅为77pm。因此，单个粒子是难以称量的。而在实际生产和实验中所取用的物质，都是可以称量的，是这些粒子的集合体。

为了把这些肉眼看不见的微观粒子与可称量的宏观物质联系起来，1971年第十四届国际计量大会决定在国际单位制中引入第七个基本物理量——物质的量。

物质的量是衡量系统中指定基本单元数的物理量。基本单元可以是分子、原子、离子、电子、中子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。所谓特定组合，可以是由原子、分子、离子、电子、质子、中子等粒子构成的物质中客观存在的基本单元，如KMnO4、H2O、N、Na+、CuSO4·5H2O等；也可以是根据研究需要，想象其存在的基本单元，如KMnO4、（H2+O2）、（Cl2+2e）等。

物质的量的符号为n。在使用物质的量及其导出量时，其基本单元都要用化学式表明。例如：

氢原子（H）的物质的量表示为：n（H）；

氢离子（H+）的物质的量表示为：n（H+）；

氢分子（H2）的物质的量表示为：n（H2）；

硫酸（H2SO4）的物质的量表示为：n（H2SO4）；

以H2SO4为基本单元，硫酸的物质的量表示为：n。

想一想

“氢的物质的量”这种表达准确吗？为什么？

正如质量的单位是千克一样，物质的量也是量纲独立的物理量。它的单位是摩尔，符号为mol。

摩尔的定义为：摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg（12g）12C原子的数相等。

实验测得，12g12C所含原子数约为6.02×1023个。将其称为阿伏加德罗常数，符号为NA1。即NA=6.02×1023mol-1。

1mol任何物质均含有6.02×1023个基本单元。例如：

1mol H约含有6.02×1023个氢原子（H）；

1mol H+约含有6.02×1023个氢离子（H+）；

1mol H2约含有6.02×1023个氢分子（H2）；

1molH2SO4约含有6.02×1023个H2SO4；

2×6.02×1023个氢分子（H2）是2mol H2；

0.5×6.02×1023个硫酸根离子（S）是0.5mol S；

当以摩尔为物质的量的单位时，B的物质的量就是B的基本单元数除以阿伏加德罗常数。即：

　　 （1-1）

式中　nB——B的物质的量，mol；

NB ——B的基本单元数，12；

NA ——阿伏加德罗常数，mol-1。

式（1-1）表明，物质的量与物质的基本单元数成正比。所以，要比较几种物质的基本单元数的多少，只需比较它们的物质的量大小即可。

应当注意，单位名称不要与物理量名称相混淆，即不能将物质的量称为“摩尔数”；同时，作为物理量，“物质的量”四个字也不能拆分或简化表示。

二、摩尔质量

单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量，符号为M。

　　 （1-2）

式中　mB——B的质量，kg，常用g；

nB ——B的物质的量，mol；

MB ——B的摩尔质量，kg·mol-1，常用g·mol-1。

在实际计算中，根据需要，式（1-2）中的质量和物质的量可选择合适的分数单位和倍数单位，如毫克（mg）、千克（kg）、吨（t）及毫摩尔（mmol）、千摩尔（kmol）、兆摩尔（Mmol）等。因此，摩尔质量的单位也是多样的，如mg·mmol-1、kg·kmol-1、t·Mmol-1等。一些限定了物质的量单位的说法，如“1mol物质的质量通常也叫做该物质的摩尔质量”“每摩尔物质所具有的质量叫做摩尔质量”等都是不准确的。

当基本单元确定以后，其摩尔质量就很容易求得。由摩尔的定义可知，1mol12C的质量是12g，即：

M（12C）=12g·mol-1

结合原子量的概念，可以推知，任何原子的摩尔质量在以g·mol-1为单位时，数值上等于其原子量。例如：1个12C的质量与1个H的质量之比为12∶1，扩大6.02×1023倍后，1mol12C的质量与1mol H的质量之比也为12∶1。

即

M（H）=1g·mol-1

同理，还可以推出分子、离子或其他基本单元的摩尔质量。例如：

M（H2）=2g·mol-1

M（H+）=1g·mol-1

M（S）=96g·mol-1

M（CuSO4·5H2O）=250g·mol-1

可以确切地说，任何物质的摩尔质量在以g·mol-1为单位时，数值上等于其相对基本单元质量。

电子的质量极小，可以认为原子得到或失去电子不影响其原子量。

练一练

计算下列物质的摩尔质量

（1）H2SO4

（2）CO2

（3）Na2CO3

（4）HNO3

三、有关物质的量的计算

对一系统的B物质来说，质量、物质的量、摩尔质量和基本单元数有如下关系：

物质的量就像一座桥梁一样，把单个的、肉眼看不见的粒子与很大数量的粒子集合体及可称量的物质联系起来，给化学研究带来极大的方便。

1.已知物质的质量，求其物质的量和基本单元数

【例1-1】　现有9.8g H2SO4，试求：

（1）H2SO4的物质的量是多少？

（2）含有多少个H2SO4分子？

（3）若在水溶液中全部电离为H+和S，其物质的量各为多少？

解

（2）N（H2SO4）=n（H2SO4）NA=0.1mol×6.02×1023mol-1=6.02×1022

（3）若1mol H2SO4全部电离，则能生成2mol H+和1mol S。所以：

答：9.8g H2SO4的物质的量是0.1mol；含有6.02×1022个H2SO4分子；若在水溶液中全部电离，可生成0.2mol H+和0.1mol S。

2.已知物质的量，求其质量

【例1-2】　0.5mol NaOH的质量是多少克？

解　Mr（NaOH）=40

　　M（NaOH）=40g·mol-1

　　m（NaOH）=n（NaOH）M（NaOH）=0.5mol×40g·mol-1=20g

答：0.5mol NaOH的质量是20g。

在式（1-1）、式（1-2）等有关物质的量的计算中，物理量的符号代表的量是数值×单位，其单位是可以选择的。计算时，要先列出量方程式，然后再将相应的量值（数值×单位）代入量方程式中进行计算。那种在整个计算过程中都不带单位，只是在最终所得数值后加上带括号的单位的作法是不正确的。

练一练

（1）66gCO2的物质的量是_______mol，约含_______个CO2分子。

（2）0.5mol 的Na2CO3质量是_______g。

（3）_______g NH3与43.8g HCl含有相同的分子数。