五、数据的计算机辅助处理

在当前随着计算机应用技术的不断进步，计算机在实验中的应用越来越广泛，不仅可以用来进行虚拟各种实验，还可用于数据采集、处理；不仅可以提高实验的精度，还可以快速处理各种数据、仿真设计，极大的提高工作效率。现在常见的可以用于处理实验数据的有：Excel、Matlab、Mathematica、Foxtable等。不同的处理软件其处理能力不一样，对计算机的要求也不一样，同时对使用者的要求也不一样，有些软件需要我们系统学习才能很好地使用它。我们接下来将介绍的是Excel的使用，它是一种操作相对简单、条件要求不高、使用较为普遍同时又能满足我们现阶段使用要求的软件。

物理实验中数据处理常常需要对数据进行统计计算，一般方法计算量大且易出错。熟练地使用Excel不仅可以减少繁琐的工作提高准确度，还可以利用其作图功能得到准确直观的各种合成图像。Excel提供有300余种函数，涵盖了绝大多数基本函数。常用的函数有：平均值AVERAGE；测量列的标准差STDEV；偏差的平方和DEVSQ；直线的斜率SLOPE；直线的截距CORREL等。

1.利用Excel进行一般函数计算

①建立空白工作表，输入需处理的数据（图4）。

②选择空白单元格，单击[f_x]命令，弹出[粘贴函数]对话框，在函数分类中选择[统计]，如可进行下述计算：平均值AVERAGE；测量列的标准差STDEV等（图5）。

③求平均值的标准偏差：选择J₂单元格，输入[=I₂/SQRT（6）]按回车，即可在J₂显示m和L的平均值的标准偏差。最后计算结果见图6。

④对长度L（或更多的测量列）的计算可以重复上述的操作，也可以利用填充的方法。具体操作：选择I₂单元格，将鼠标移至右下角出现图7（a），按住鼠标左键拖动至I₃单元格，如图7（b）所示，即完成填充。此方法更为简便快捷。

2.利用Excel生成图像、曲线拟合

在数据处理中经常涉及图解法处理数据，利用图像分析数据的内在联系或者求解其函数关系。

如测得某二极管正向电压与温度的关系数据见下表。

将其输入Excel，见图8。

选中A2:B11区域，在“插入”栏中点击“图表”，选择“XY散点图”，即可作图9。

点击“工具”菜单栏中的“数据分析”命令，下拉后选择“回归”，点击“确定”，在弹出的对话框中依次选择：输入X、Y数值的区域；输出选择“输出区域”或“新工作表组”；残差中选择“线性拟合图”。点击确定，得到图10、图11。

若图为分散点，则可在图上点击右键，选择“图表类型”，然后选择需要的曲线类型，即可出现拟合的曲线。

练习题

①请回答测量数据与测量数字的区别是什么？

②何为A类标准不确定度？何为B类标准不确定度？两类不确定度有何联系及区别？

③计算下列间接测量的标准不确定度和相对不确定度。

a.单摆的长度：，其中L₀=70.00±0.06（cm），d=1.002±0.004（cm）。

b.球的体积：，d=（3.168±0.003）cm。

c.弹性模量：

④指出以下各实验结果为几位有效数字，其相对不确定度为多少？

a.真空中的光速：C=（299792500±10）m/s。

b.单摆的周期：T=（1.896±0.006）s。

c.阿傅加德罗常数：N=（6022169±40）×10²⁰个/千克分子。

⑤下列测量结果的表达式是否正确？若有错误请更正，并说明理由。

a.用秒表测量单摆的周期为：T=（1.78±0.6）s。

b.用测距仪测量某段公路的长度为：L=12km±100cm。

c.用磅秤测出某磁铁的质量为：M=（2.796×10²±0.4）kg。

d.用万用表测出某电阻两端的电压为：U=（8.96±1.3）V。

e.用声速测定仪测出空气中的声速为：v=341.6（1±0.2％）m/s。

f.用温度计测出室温：t_R=（22±0.3）℃。