第二节 动态因子模型发展概述

自Geweke（1977）同Sargent和Sims（1977）的开创性工作开始，动态因子模型已有了40年的发展历史。Geweke（1977）和Sargent和Sims（1977）的工作集中在频域，其主要致力于寻找动态因子结构存在的证据和因子估计的重要性，并不能据以直接对因子进行估计，因而也无法将其应用于预测。因此，有关动态因子模型的后续研究转向了可以对因子直接进行估计的时域之中。

根据Stock和Watson（2011）的划分，对时域内动态因子模型的求解方法大致可划分为三个阶段。第一阶段，主要致力于对较低维度（N较小）的动态因子模型的求解，所采用的估计方法主要是采用卡尔曼滤波的高斯极大似然法。在计算技术受到极大限制的20世纪80年代，参数估计过程中所需要进行的非线性优化客观上限制了待估参数的个数，因而也就限定了模型的规模，即模型中所包括的观测变量的个数。第二阶段，采取了求取均值（加权平均）的非参数估计法对动态因子模型进行求解，如采用主成分分析（principal components）对模型参数进行估计，模型规模得到了适度扩张。虽然模型中的观测变量仅限于相同频率，但当N足够大时，已可对待预测变量进行较为准确的预测。第三阶段，得益于计算技术的普及，2000年以来已可对包括不同频率的大量观测序列的动态因子模型采用状态空间模型方法进行求解。由于所提取的动态因子涵盖了更多有价值的信息，对待预测变量的预测性能得到了进一步的改善。