第一节 什么是动态因子模型？

从开展宏观经济预测的角度出发，提高预测结果的准确性始终是经济学工作者所面临的一大挑战。第一章已述及影响预测结果准确性的各种因素。本章将集中讨论如何通过采用适当的宏观经济计量技术以最大限度地降低预测误差，提高预测精度。

现实中，各国宏观经济数据均具有大N小t的特征，即虽然可供使用的宏观经济指标数量异常庞大，但具体到每个宏观经济指标，其观测值的个数却极为有限。与此同时，不同频率的宏观经济指标大量存在（不仅有年度数据、半年数据、月度数据、季度数据，还有旬数据、周数据等），并且从发布时间上看一般具有相当长的时滞。长期以来，宏观经济计量研究者一直致力于寻找一种能够从上述混合型数据集中析出高质量信息的方法，以对特定宏观经济指标进行及时、准确的预测。能够大幅度进行空间维度压缩的动态因子模型的问世，为从纷繁庞杂的宏观经济指标中滤出对特定宏观经济指标有效的预测信息提供了可能。

典型的动态因子模型由以上两个方程组成，其中Yt（n维列向量）为经标准化后的观测变量；Ft（m维列向量）为驱动系统的隐性因子即动态因子（m≪n）; A（n×m）和B（L）（m×m）为待估系数矩阵，et（n维列向量）和θt（m维列向量）为随机扰动，并且假定两者不相关。

显然，上述动态因子模型具有典型的状态空间模型形式（高铁梅，2009）。方程（2-1）为量测方程（measurement equation）或信号方程（signal equation），方程（2-2）为转移方程（transition equation）或状态方程（state equation）。