1.2.4　回归分析法

回归分析主要用于统计分析和预测。回归分析研究的是变量之间的关系以及相互影响的程度，可通过建立自变量和因变量的方程，研究某个因素受其他因素影响的程度或用来预测。回归分析有线性和非线性回归、一元和多元回归之分。常用的回归方程有一元线性和多元线性回归方程。

　一元线性回归方程：以X为自变量、Y为因变量的一元线性方程。例如，以广告费为因变量，以销售收入为自变量，分析广告费对销售收入的影响程度，以及对未来销售收入的预测。

　多元线性回归方程：当自变量有两个或多个时，研究因变量Y和多个自变量1X，2X，…，nX之间的关系。例如，考虑当有多个因素影响销售收入时，销售收入为因变量，满减、打折、季节变化等指标为自变量，分析这些因素对销售收入的影响程度，以及对未来销售收入的预测。

建立回归分析一般要经历这样一个过程：先收集数据，再用散点图确认关系，利用最小二乘法或其他方法建立回归方程，检验统计参数是否合适，进行方差分析或残差分析，优化回归方程。

例如，通过预支广告费（50000元）预测销售收入，首先根据以往广告费（X实际）和销售收入（Y实际）形成散点图，然后使用最小二乘法建立一元线性回归方程，拟合出一条回归线来预测销售收入，如图1.7所示。