二、省级出口增加值分解

（一）省级出口增加值分解框架

本文借鉴Koopman等（2014）的出口增加值分解框架和苏庆义（2016）的省级出口增加值分解方法，对中国各省份出口增加值进行分解，具体分解方法如表1所示。

其中，Xij是一个N×N的矩阵（i=1，2，…，G；j=1，2，…，G），表示省份j使用省份i产出的中间品需求矩阵，该矩阵的元素分别对应省份i各产业被省份j各产业作为中间品使用的数额。Yij、Ei和Xi是N×1的矩阵，分别表示省份i各产业被省份j作为最终需求的向量、省份i的出口向量、省份i的总产出向量，是Xi的转置矩阵。IMi是进口增加值矩阵，VAi为直接增加值矩阵，它们都是1×N矩阵。

由表1的横向关系可得

其中，B是里昂惕夫逆矩阵，该矩阵的元素表示每一单位最终产品需要的中间产品数量。由上述关系可得，各省份总投入等于本地增加值、中间投入和进口投入三个部分之和。

设直接增加值系数矩阵为V，进口系数矩阵为M，V、M表示为

其中，Vi是一个N×N矩阵，Vi=VAi/Xi，Mi=IMi/Xi，V、M分别与里昂惕夫逆矩阵B相乘可以得到国内增加值份额矩阵VB和国外增加值份额矩阵MB：

各省份组成的出口矩阵表示为

根据VB和MB以及E对各省份出口增加值进行分解得

VBE和MBE都是G×G矩阵。其中，VBE主对角线元素表示省份i出口中蕴含的省内增加值，VBE第i行第j列的元素ViBijEj表示省份j的出口中蕴含的省份i的增加值，则可以求出省份i出口中蕴含的本地增加值为

省份i出口中蕴含的外省增加值为

省份i的增加值出口额为

MBE第i行第j列的元素MiBijEj表示省份j的出口中蕴含的省份i进口的增加值，则省份i出口中蕴含的进口增加值（国外增加值）为

根据上述公式，省份i出口增加值的来源可以分解为本地增加值（DVAi）、来自其他省份的增加值（PVAi）和来自国外的增加值（FVAi）三部分。这三部分占出口总值的比重分别为

其中，DVRi+PVRi+FVRi=1。

考虑到数据的可得性，本文没有对进口部分进行细分。

（二）省级出口增加值分解结果分析

本文立足于中国区域间非竞争型投入产出表的数据，构建了地区间出口增加值的分解框架。在此过程中，本文着重探讨中国各省出口增加值来源。由于西藏在2012年才开始编制区域间投入产出表，本文的样本地区省份为30个，样本数据时间为2002年、2007年和2012年。其中，2002年数据由中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心编制，2007年和2012年数据由中国科学院区域可持续发展分析与模拟重点实验室编制。

2002年，中国30个省份出口增加值来源及其占出口总值的份额见表2。结果显示，2002年，各省份出口增加值主要是由本省的生产要素创造，本地增加值占比达出口总值的一半以上。其中，新疆和福建本地增加值占比达87%，即使是本地增加值占比最低的天津也达到了57%。中西部省份DVR普遍高于东部各省份，说明对于中西部地区来说，出口增加值更多是由本省的生产要素创造。PVA表示一省出口中来自其他省份的增加值，其主要通过省份之间的中间品来实现。PVR越高，说明省际的中间品贸易往来越密切。其中，天津、浙江、云南和宁夏的PVR达到20%以上，说明这些省份省际交流比较密切。

2007年，中国30个省份出口增加值来源及其占出口总值的份额见表3。相较于2002年，各省份本地增加值占比普遍降低，来自其他省份的增加值占比和来自国外进口的增加值占比有所提高。这说明相较于2002年各省份省际交流越来越密切，但除广东外各省本地增加值所占份额仍然最高。除天津、上海和广东以外，其余省份的本地增加值占比都达到50%以上，四川、甘肃的本地增加值占比均为70%，山西、内蒙古、山东、河南和湖北的本地增加值占比高达70%以上。相较于2002年，上海、广东本地增加值占比有所下降，分别下降18个、39个百分点，主要是由于较多地使用了国外生产要素。

2012年，中国30个省份出口增加值来源及其占出口总值的份额如表4所示。2012年，湖北、湖南、青海的本地增加值占比达80%以上，河北、山西、内蒙古、吉林、山东、河南、四川、贵州、陕西的本地增加值占比均达70%以上。相较于2007年，本地增加值增加，来自其他省份的增加值有所降低，说明总体上各省份较多地使用了本省的生产要素。

2002年、2007年、2012年的数据比较分析表明，中国各省份出口增加值主要来源于本地生产要素，但来自其他省份的出口增加值和来自国外的增加值占比有所提高，说明各省份贸易和经济增长的重心虽然仍在本省内，但已经开始向国内其他地区和国外转移。各省份之间以及各省份与国外之间的生产联系较之前更为密切。