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皮特的猜想

皮特的观察如下：52-1=24和721=48。他猜想对于每个素数P（只可被1和P整除）都成立：P2-1=k×24（k为自然数）。皮特的猜想正确吗？

你知道吗？你可以将32个0和1连成一个环，使每组由0和1组成的长度为5的序列都在其中出现。此性质对于任意n都成立：将2n个0和1连成一个环，使每组长度为n的序列都在其中出现。这样的序列被称为德布鲁因序列，以荷兰数学家尼古拉斯·戈韦尔·德布鲁因（Nicolaas Govert de Bruijn，1918—2012）的名字命名。如果你将00010111连成一个环，你就会得到一组n=3的德布鲁因序列。