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三顶帽子

甲、乙、丙三位先生在一个暗室里，其中有两顶白帽子和三顶黑帽子。他们各自拿了一顶帽子戴上，但不晓得它的颜色。然后他们在明亮的室外站成一列，这样丙可以看到甲和乙的帽子，乙只能看到甲的帽子，而甲看不到任何一顶帽子。然后丙说：“我不晓得我的帽子是什么颜色。”乙回应说：“我也不晓得我的帽子是什么颜色。”甲得意地说：“那么我晓得我的帽子是什么颜色的了。”那么甲戴的是什么颜色的帽子？