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一包弹珠

西尔维娅的包里有10颗红色弹珠和10颗黑色弹珠。她每次从包里随机取出2颗弹珠，如果它们颜色不同，西尔维娅就把黑色弹珠放回包里。如果颜色相同，则往包里放入1颗红色弹珠。她把包里的弹珠都混合均匀后又取出了2颗弹珠。西尔维娅重复以上步骤，直到包里只剩下1颗弹珠。这颗弹珠是红色的概率为多少？