第1章　引言

1.1　大地水准面在现代大地测量中的作用

大地水准面作为测定正高的基准面通常以地球重力场理论为基础，通过解算相应大地测量边值问题来确定。目前，地球重力场理论通常是基于“静态”地球模型的假设，即将地球视为刚体，以常值角速度绕固定的自转轴旋转，自转轴通过地球的质心，地球表面的外空间没有质量。

理论上，大地水准面定义为与全球无潮平均海水面最佳密合的重力等位面，并用这个面相对参考椭球面的大地高描述它的起伏，从而构成一种可应用的模型。当参考椭球选为平均地球椭球，所确定的大地水准面为全球“绝对”大地水准面。该平均地球椭球的中心与地心重合，短轴与地球平自转轴重合，表面与全球大地水准面最佳密合。然而，要确定满足这些条件的地球椭球，则需要全球范围内的大地测量数据。当参考椭球选择为区域性参考椭球，则确定的大地水准面为区域性“相对”大地水准面。区域性参考椭球只要求其短轴平行于地球平自转轴，并与某区域的大地水准面最佳密合，可由区域大地测量数据确定椭球相对地球的定位和定向，其大小和形状通常采用一个较好的国际地球椭球的参数。

在卫星大地测量尚未出现的时代，各国利用常规天文大地测量方法建立了本国独立的大地坐标系。这一过程通常分为两步：第一步，在国内选择一个大地原点，同时选择一个给定参数的参考椭球，在原点上可简单设定其大地经纬度等于在该点测定的天文经纬度，则该点的垂线偏差为零。并且，设定原点的大地高等于该点测定的近似正高，即该点的大地水准面与椭球面相切，则大地水准面在这点的起伏值为零。接着，再从原点出发选择一条边，通常是一等天文大地网中的一条边，测定该边在原点的天文方位角和边长。由于原点的垂线偏差为零，则该边的大地方位角等于天文方位角。这就完成了参考椭球的初步定位，即建立了一个相应的初始大地坐标系。但是，这样确定的参考椭球虽然满足短轴平行于地球平自转轴的条件，但不满足与本区域大地水准面最佳密合的条件。第二步，在建立全国天文大地网的同时，布设天文水准点或天文重力水准点，仍然由大地原点出发，利用原点上的已知大地水准面高（零或某一数值）和天文重力水准计算的大地水准面高之差推算出全国天文重力水准路线上所有点的大地水准面高，即相对于初始参考椭球面的大地高。但是，当大地水准面相对这个参考椭球面的起伏有明显的系统性，即两者之间密合度较差时，则可根据大地水准面高的平方和最小的原则，进一步改善参考椭球的定位，从而求解大地原点和天文重力水准路线上各点大地水准面高的改正数。这一过程相当于对初始参考椭球做小的平移，若有必要还可调整椭球的形状和大小，进而实现对参考椭球的重新定位。由此建立了有别于第一步定义的初始大地坐标系的新的国家大地坐标系，并得到大地水准面相对新参考椭球面的起伏。在这里，大地水准面高是采用天文水准或天文重力水准的方法推求出来的。所谓天文水准，是指利用重力垂线偏差表示大地水准面的倾斜，用两点间天文大地垂线偏差和距离推求两点间的大地水准面高差。这种方法必须满足两点间的天文大地垂线偏差是线性变化的条件。通常在天文大地网中同时具有天文和大地经纬度的点与点间距离100～200km，然而，在这样长的距离上，天文大地垂线偏差由于受局部重力场的影响是非线性的，因此若用天文水准推算大地水准面高差则必须加测许多天文点，这就大大增加了天文测量的工作量，在实际应用中是有困难的。为了克服天文水准的这种缺陷，研究者提出了天文重力水准的方法，即综合利用天文测量、大地测量和重力测量资料推求相隔较远的两个天文大地点之间的大地水准面高差。这种方法是以内插天文大地垂线偏差的原理为基础的。它利用计算点周围一定区域内的重力数据，在天文水准算出的大地水准面高差中加一个重力改正项，改正由于天文大地垂线偏差非线性变化造成的影响。

经典的确定区域性相对大地水准面的天文重力水准方法，可以达到较高的相对精度。但是，由于野外天文测量困难、效率低、环形天文水准路线整体分辨率低且各点分辨率分布不均匀，用此法确定的大地水准面除用于区域参考椭球定位外，还用于将地面大地测量观测数据归算到参考椭球面。常规大地测量技术不能直接测定地面点的大地高，要归算所需要的大地高，只能由水准测量测定的近似正高加上由天文重力水准确定的低精度大地水准面高来近似求定。卫星大地测量技术的出现和迅速发展，特别是卫星定位技术GPS（Global Positioning System）、GRACE、GOCE的普及，为全球大地测量提供了有效手段，可直接测定地面点三维大地坐标以及用卫星重力技术确定全球重力场和大地水准面，由此可求定更精确的平均地球椭球参数及其地心定位定向，从而使建立厘米级精度的大地水准面模型成为可能。

另外，除水准测量外，GPS定位技术正在取代常规地面大地测量相对定位技术，地球重力场参数在大地测量中的作用已从用于归算地面观测值转移到满足卫星精密定轨的需要，因而要求建立更加精密的全球重力场模型。测定大地水准面相对起伏的天文重力水准方法已完成了它的历史使命，退出了大地测量的历史舞台。现代确定区域重力场和大地水准面模型的方法普遍利用高分辨率的地面重力测量数据作为基础数据，按Stokes理论和方法求解，并在解算中联合GPS/水准测量结果。由GPS测定地面点相对平均椭球面的大地高，减去由水准测量测定的正高就可以直接求出该点的大地水准面高。

然而，由Stokes理论确定的大地水准面，要求移去大地水准面外的地形质量，而且需要地壳密度的假设，得到的是经地壳质量调整后的大地水准面，因此存在这种调整产生的间接影响。因此以大地水准面为参考面的正高，实际上是不能用水准测量严密测定的，这是Stokes理论本身存在的缺陷。而Molodensky抛开大地水准面的概念，从地球真正的自然形状出发，直接以地面重力异常为边值解算大地边值问题确定高程异常，从而避开了密度假设，理论上也不需重力归算和调整地壳质量，因此，Molodensky理论可以用水准测量严密测定出来。虽然这一理论近乎完美，但其丢失了大地水准面的地球物理意义。虽然大地水准面和似大地水准面之间在理论上存在转换关系，但实现这一转换需要对地壳密度进行假设，大地水准面外存在地形质量是目前还难以逾越的障碍。

另外，Molodensky问题和Stokes问题解的数学结构有密切关联，Molodensky级数的零阶项就是Stokes积分，只是其中的重力异常是地面重力异常，一阶项也是Stokes积分形式。因此在球近似情况下，当仅顾及零阶项和一阶项，高程异常的计算公式可简化为Stokes公式，其中的重力异常是加地形影响改正的地面重力异常。