前言　丈量，与人类文明共同发祥

1960年8月17日，夜间气温已降至10℃以下，坐落在德国汉堡大自由街64号的因陀罗音乐俱乐部（Indra Musikclub）的大门还照常开着。在这个夏天即将结束的时候，“猫王”埃尔维斯·普雷斯利（Elvis Presley）凭借《机不可失，时不再来》（It’s now or never）在全球流行音乐乐坛上大放异彩；而在德国，达琳达（Dalida）用德语翻唱了伊迪丝·琵雅芙（Édith Piaf）一年前推出的歌曲《英国绅士》（Milord），同样大获成功。

此时，那些正等在因陀罗音乐俱乐部门外的青年男女肯定没有想到，他们即将见到的这支不知名的乐队将彻底改变音乐世界。百代唱片公司（Electric and Musical Industries）的高管也没有意识到这几位年轻的乐队成员会对其公司产生巨大影响。1931年，哥伦比亚留声机公司（Columbia Graphophone Company）与英国留声机公司（Gramophone Company）合并，百代唱片公司由此在伦敦成立，并在音乐行业中担任了重要角色。这里不得不提一下英国留声机公司的著名商标——“他主人的声音”（His Master’s Voice），该商标图案为一只小狗，正在侧耳倾听一架留声机发出的声响。百代唱片公司的一位工程师艾伦·布鲁姆莱茵（Alan Blumlein）于1931年为立体声录音和声音再现技术申请了发明专利。

到了20世纪60年代，百代唱片公司不仅在唱片生产领域获得了成功，还在电子领域展开了如火如荼的研究工作。但当1960年8月17日，约翰·列侬（John Lennon）、保罗·麦卡特尼（Paul McCartney）和乔治·哈里森（George Harrison）开始为百代唱片公司工作时，事情发生了转变。当时哈里森、麦卡特尼、列侬，以及后来被林戈·斯塔尔（Ringo Starr）取代的皮特·贝斯特（Pete Best）和斯图尔特·萨特克利夫（Stuart Sutcliffe）刚创建甲壳虫乐队不久，他们的第一个海外演出地是德国。这场演出持续了48个夜晚，而甲壳虫乐队的热度一直持续了9年，直到他们在伦敦萨维尔街3号大楼的屋顶上举行最后一场音乐会——这9年是一个时代。

第二次世界大战结束后，百代唱片公司开始将电子产品从军用领域向民用领域转移。不过，百代唱片公司经济上的成功主要来自20世纪五六十年代摇滚乐和流行音乐的爆炸式发展。收购美国国会唱片公司（American Capitol Records）、旗下艺术家的成功，特别是1962年与甲壳虫乐队签约，这些为百代唱片公司带来了巨大声誉和可观收入。在百代唱片公司的研究人员在20世纪60年代从事的研究项目中，有一个致力于研究医学领域计算机断层扫描技术的前沿项目，也就是大家熟知的CT扫描。现在，它仍是医学领域用于获取人体内部清晰图像的基本工具。

CT扫描机的研发最早是由工程师戈弗雷·亨斯菲尔德（Godfrey Hounsfield）在百代唱片公司的实验室里完成的，他在研究中采用了南非物理学家艾伦·科马克（Allan Cormack）的理论成果，两人于1979年获得了诺贝尔生理学或医学奖。

很长一段时间以来，有传言称甲壳虫乐队为这一重要诊断工具的诞生做出了根本性贡献（并非甲壳虫乐队所言），即百代唱片公司把从他们的歌曲中所获的丰厚收益中的一小部分用于资助CT扫描研究。事实上，加拿大科学家泽夫·迈兹林（Zeev Maizlin）和帕特里克·沃斯（Patrick Vos）于2012年在《计算机辅助断层扫描杂志》（Journal of Computer Assisted Tomography）上发表的一篇文章中说道，百代唱片公司对CT扫描项目的资金支持远低于英国政府提供的财政支持。但甲壳虫乐队对现代文化做出的贡献是不可否认的。

人类生活离不开计量

有证据表明，多亏了百代唱片公司的实验室，今天我们才会拥有这种不可替代的医学诊断工具。CT扫描每天都在为拯救生命做出贡献，这个工具是一种可以发射能穿透人体的X射线的装置，然后计算机通过数据处理重建清晰的医学影像。CT扫描可以为我们提供个人身体信息，体温、血压、心率的测量也是如此。这些测量都是将一个或一组数字与一个物理量联系起来，与某种现象、大自然的某一方面或我们所处的这个世界的某方面特性联系起来，并且都可以得到客观的数值。而我们可以借助适当的仪器，将要讨论的物理量与匹配的计量单位组合，并对数值进行比较。以测量体温为例，它使用的仪器是温度计，计量单位为摄氏度。

人类总是在计量世界，通过计量以了解世界、探索世界，以生活、交往、给予和索取。只要想想时间的尺度及其与生命的关系，就知道：自古至今计量一直与人类的生活交织在一起，它与自然及超自然紧密地联结在一起。而人类计量世界是为了了解过去、理解现在和规划未来。

人类用智慧创造工具，并有选择地进行测量。自然界有很多周期性发生的现象，比如昼夜交替、季节循环；也有形状和质量特别规则的物体，比如角豆种子。人类发挥聪明才智制作了可用于测量上述现象与物体的日晷、天平和米尺。当然，即使没有人类的测量，大自然也运转自如。

人体作为计量标准

在文明的曙光初现之际，人类最先依赖的计量仪器是普遍可用的东西，比如每个人都有的手臂、腿、手、脚等，尽管每个人的身体略有不同，但大体相似：在世界任何地方，一个成年人的5拃⁽¹⁾大约都是1米。因此，与身体部位相关的计量单位无处不在。例如，肘尺是肘尖到指尖之间的距离，长度大约半米，在地中海盆地的众多文化中曾被广泛使用，包括埃及人、犹太人、苏美尔人、拉丁人和古希腊人；中国、古希腊和拉丁文化中也都可以找到以脚为尺度计量长度的例子；古罗马用“步”作计量单位，1 000罗马步为1罗马英里（milia passuum）。建筑师维特鲁威在罗马这座永恒之城写下了《建筑十书》，这是一部有关建筑的百科全书式著作。在此书第三卷的第一章中，维特鲁威谈到了对称性：“神庙的设计取决于其对称性，建筑师必须高度重视对称性原则，且比例决定一切。”同时，维特鲁威将对称性与人体的比例联系起来：“因为人体就是这样由大自然设计的，比如，从下颌到头顶的面部长度和从头顶到发际线最下端的距离是身高的1/10；脚长是身高的1/6，前臂为身高的1/4，胸部的宽度也是身高的1/4。其他身体部位也有它们的对称比例，正因为遵循了这些比例，那些古代画家和雕塑家的作品才能流芳百世。”

保存在威尼斯学院美术馆（Gallerie dell’Accademia di Venezia）的达·芬奇最著名和标志性的画作之一《维特鲁威人》就取名自维特鲁威。在此必须说明，威尼斯学院美术馆在其网站上明确指出，达·芬奇这画也受到了莱昂·巴蒂斯塔·阿尔伯蒂（Leon Battista Alberti）和欧几里得的启发。德国人雅各布·科贝尔（Jacob Köbel）几乎与达·芬奇同时提出了以人体定义计量标准的问题，并组织了16名成年男子，让他们在星期天早上从教堂出来时，脚挨着脚地纵列对齐，以确定一个长度单位。他称其为rood，源自类似的德国单位Rute，即当时古罗马使用的长度单位“杆”。

历史上统一计量体系的努力

人有其社会性，可以通过计量与自己的同类进行互动。因此，自人类文明诞生以来，人类社会就需要共享计量过程，这是群体逐步扩展和更加结构化的强大黏合剂。于是建立一种超越当地社区狭窄边界的计量体系的需求自然就出现了，过去的伟大文明——古埃及文明、古巴比伦文明、古希腊文明及拉丁文明，都对统一计量给予了极大关注，这绝非巧合。公元前1850年，古埃及法老塞索斯特里斯三世精心设计了一套测量尼罗河两岸可耕地面积的系统，以便有效征收税款；卢浮宫保存的一座著名雕像——拉格什的苏美尔国王古迪亚手中拿着一把米尺；古罗马道路上的里程石标明了该处到古罗马首都的距离；正义女神忒弥斯是手持天平和长剑的形象。而计量本身及把它变得普适的能力都是权力的象征，它们也能够带来人与人之间的归属感与信任。

古迪亚国王把米尺放在膝上；古埃及人相信神明会用天平称量死者的心脏，并决定他们死后的命运；在威尼斯共和国的市场里随处可见一种石碑，该石碑的长度是测量各种待出售鱼类所需的最小长度。即使在现代，计量单位的标准器具，例如米或千克的样本，也保存在各国或地区的中心城市。计量标准是权力的象征，也是相互信任的象征。正是由于有我们信任的机构保留的标准器具，当我们按照质量或长度购买东西时，才会觉得没有随身携带计量仪器的必要。不过说实在的，当办理登机手续、被告知随身包太重不能作为手提行李登机时，我们所有人都会希望那个秤坏了。

计量制度是反映历史事件的一面镜子。随着古罗马帝国的衰落，欧洲进入了黑暗的中世纪，各地的社会与政治衰退在计量体系的逐步瓦解和地方化上也有明显体现。而在更大范围内统一计量体系的努力总是伴随着意义深远的历史时刻或历史事件，查理大帝就曾尝试过统一计量体系，但没有成功。几个世纪后，英国《大宪章》就为贸易的体积、长度和质量制定了规则，其中第36条写道：“全国应有统一的计量制度。酒类、烈性麦酒与谷物之量器，以伦敦夸脱为标准；染色布、土布、锁子甲之宽度应以织边以内两码为标准；其他衡器亦如量器之规定。”

计量当然不仅仅是西方文明的特权。正如罗伯特·克雷斯（Robert Crease）于2012年由美国诺顿出版公司出版的《平衡中的世界》（World In the Balance）一书中所述，中国的计量制度早在公元前2000年之前就已出现。统一中国的第一位皇帝秦始皇颁布的第一批法令中就有统一度量衡的规定。克雷斯还描述了非洲西海岸阿坎族的称重系统的发展，该称重系统将小型雕塑作为砝码，自14世纪以来一直用于金粉交易。

法国大革命与计量单位的统一

到了17世纪，伴随科学革命和随之而来的科学方法的传播，以及18世纪的法国大革命，历史迎来了统一计量单位的两个关键阶段。现代科学方法建立在实验、观察和可重复性的基础上。不管是为了对实验进行描述，或是想要从中推导出新的理论，甚至是验证或反驳现有理论，我们都需要一种通用语言，即计量语言。法国大革命建立在民主思想和反对专制统治的精神上。在一个以各派利益为主导的社会中，自由、平等、博爱无法得到滋养，这也导致了计量制度的不透明性和混乱性。据估计，那时法国有上万种不同的计量单位，这让属于管理者的少数群体能够从混乱中获益，而大多数普通人只能被迫使用它们。

大革命需要统一、普适的计量制度。大革命前的法国对此已备感迫切，孕育统一计量单位的土壤已经相当丰厚。在1789年法国国王路易十六紧急召开的三级会议上，要求统一和监控计量单位的改革请愿书频繁地出现。特别是对第三等级的资产阶级和农民来说，计量关乎劳动和生计，因此，裁缝要求“整个王国都采用统一的质量和尺寸”，而铁匠要求“统一质量、统一尺寸、统一标准”，由此可见人们对统一计量单位的需求。

18世纪最后10年，公制终于在巴黎诞生，当时有6个单位被确立下来：米为长度单位；公亩为面积单位；立方米为体积单位；升为液体体积单位；克为质量单位；法郎为货币单位。其中，克（千克）和米作为基本单位至今仍在使用，这也是法国大革命的成果。1791年3月30日，法国国民议会将长度单位标准定义为通过巴黎的子午线从地球赤道到北极点的距离的千万分之一。虽然理论应当即刻应用于实践，但习惯却一时难改，法国前首相弗朗索瓦·基佐（Fransois Guizot）花了将近半个世纪才颁布了一项法律，法国于1837年正式采用公制。

法国大革命后，统一世界计量标准的呼声在国际上迅速扩展开来：1875年5月20日，17个国家在法国巴黎签署了《米制公约》（Convention du Mètre），并依据该公约成立了旨在共同处理与计量单位相关事项的国际计量局（BIPM）。从那一刻起，世界性的计量工作开始了。现在，许多国家都有自己的官方计量机构。意大利的国家计量研究所（INRIM）设在都灵，履行着国家计量机构的职能。

国际单位制的确立

1960年10月10日所在的这一星期发生了两件大事。一件发生在1960年10月15日的汉堡基什纳利57号，这天是星期六。列侬、麦卡特尼、哈里森和斯塔尔在阿库斯蒂克录音棚（Akustik Studio）录制了他们的第一张唱片，并演奏了乔治·格什温（George Gershwin）的经典作品《夏日时光》（Summertime）。另一件发生在1960年10月12日（星期三），在巴黎举行的第十一届国际计量大会（CGPM）上确定了国际单位制（SI），这是第一个真正意义上的国际通用计量单位体系。至此，漫长而崎岖的计量发展道路上出现了一个具有深远意义的里程碑。那时世界正处在冷战中，国家间的边界变得更加严苛，而计量的边界却被打破了。尽管可能有许多普通人认为前文提及的第一个事件对社会的影响更大，但事实上，正是第二个事件彻底改变了我们与世界的对话方式。

国际单位制最初由6个计量单位组成：米（m）表示长度、千克（kg）表示质量、秒（s）表示时间、安培（A）表示电流、开尔文（K）表示温度、坎德拉（cd）表示光强。但最终的国际单位制有7个计量单位，因为1971年摩尔（mol）作为物质的量的基本计量单位加入了国际单位制。至此，一种通用和完整的计量语言被正式确定下来，它不仅可以计量我们生活中的物质，而且可以计量整个自然，从最隐秘的次原子粒子上的小坑到最广阔的宇宙边缘。

在现代社会，科学技术根本不可能离开计量单独存在。没有计量仪器的21世纪文明是不可想象的。时间、长度、距离、速度、方向、质量、体积、温度、压强、力、能量、光强、功率，这些仅仅是日常精确计量的物理参数中的一部分。

计量是一种我们通常认为理所当然、毫不稀奇的日常行为，它已经渗透到我们生活中的方方面面，一旦计量仪器不起作用或无法使用，我们就会意识到计量的重要性。如果没有时间计量，就不会有时钟和早上的闹钟；如果没有体积计量，我们就不会知道车里还剩多少汽油；如果没有长度或速度计量，火车和飞机就无法正常运行；如果没有各项身体指标的计量，我们的健康就会受到疾病的威胁；如果没有电力计量，任何电子设备都无法正常工作。

自法国大革命定义十进制以来，科学技术取得了巨大进步。如今，我们拥有海量的高精度计量工具可用于验证新理论的准确性，例如希格斯玻色子的测量或对引力波的探测。高精度计量是未来诺贝尔奖获得者的必经之路，也是所有科学领域的尖端研究不可或缺的部分。它们使我们得以抗击病毒，也使天上的卫星和口袋里的智能手机等现代设备得以发挥作用。

以自然为准，国际基本计量单位的新定义

7个国际基本计量单位是以国际单位制为基础，其定义均来源于自然物体或现象，即所有人都可以获得的东西。例如我们提到过的，“米”最初被定义为通过巴黎的子午线从地球赤道到北极点的距离的千万分之一。但出于实际操作的原因，1889年“米”被重新定义为一根铂杆上两条刻线之间的距离。该国际米原器一直存放在位于塞夫尔的国际计量局，作为世界上所有“米”的长度标准。

“秒”的最初定义为地球自转周期（即平均太阳日）的一定比例。不过，1960年，人们意识到这一定义不够精确，因为一天的实际时间长度，即地球自转周期是会变化的。于是，人们以地球公转周期重新定义了“秒”。但仅仅几年后，为了使其更加精确，人们就再次修订了这一定义，将其确定为铯原子在给定能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的倍数。

国际计量局还保存着定义千克的标准物，即所谓的国际千克原器，这是一个高和直径均约4厘米的由90%的铂和10%的铱构成的圆柱体。该国际千克原器取代了早期在法国通过的对千克的定义，即1千克相当于4℃下1升蒸馏水的质量。

尽管被精心保存，但该金属圆柱体依旧随着时间的推移发生了变化。国际千克原器与其他5个复制品于1889年一起制成，在后面的一个世纪里，它的质量减轻了约50微克。这似乎只是一件微不足道的小事，因为50微克大约只有一粒盐的质量。但事实上，如果我们考虑到现代科学研究所要求的精度，以及“千克”用于定义力和能量等导出单位这一现状，那么这个变化就足以动摇整个国际单位制的根基。人工制品的衰变，虽然在哲学上与它们的制造者——人类的短暂性一致，但与科学研究所要求的普遍性和确定性却是绝不相容的。如果没有可信赖的计量基准，新的科学也将面临中世纪曾有过的风险。

于是，科学家对此进行了补救。2018年11月16日，国际计量大会决定不再以实物为标准物，而是根据精确、稳定的物理常数（如真空光速或普朗克常量）重新定义国际单位。这些物理常数在基本物理定律和理论中也十分重要，比如光速对电磁学和相对论来说至关重要，而普朗克常量则是量子力学的核心。

选择使用基本物理常数定义计量单位是一场哥白尼式的真正革命，即以不可变的方式确定计量的标准值，以常数本身定义国际基本计量单位。这意味着人们相信支配宇宙的自然法则是不变的，它们是比我们所看到或触摸到的实物更稳定、更坚实的东西，这也是现代计量体系的基础。对科学发展来说，这是一场划时代的革命；对人类来说，它也同样意义深远，但仍鲜为人知，现在就让我们去发现它吧！

7个国际基本计量单位，共同谱写一首向大自然致敬的赞歌。