1.4.2 匀加速运动高速目标长时间相参积累方法

要实现匀加速运动高速目标的相参积累，不仅需要校正目标速度引起的距离走动，还需要补偿目标加速度引起的多普勒走动（DFM）；甚至还需要校正加速度引起的距离走动，即距离弯曲（Range Curvature，RC）。与匀速运动高速目标相参积累方法类似，匀加速运动高速目标相参积累方法也可以分为参数搜索和非参数搜索两大类。

1. 基于参数搜索的匀加速运动高速目标相参积累方法

典型的参数搜索类匀加速运动高速目标相参积累方法有KT-去调频处理（KT-Dechirp Process，KT-DP）[82]、KT-最小熵[83]、缩放处理和分数阶傅里叶变换（Scaling Processing and Fractional Fourier Transform，SPFRFT）[84]、KT-分数阶傅里叶变换（KT-Fractional Fourier Transform，KT-FRFT）[85]、改进AR-分数阶傅里叶变换（Improved AR-Fractional Fourier Transform，IAR-FRFT）[86]、二阶KT-改进分数阶Radon变换（Second-order KT-Modified Fractional Radon Transform，SKT-MFRT）[87]、二阶KT-RFT（Second-order KT-Radon Fourier Transform，SKT-RFT）[88]、Radon分数阶傅里叶变换（Radon Fractional Fourier Transform，RFRFT）[89]、Radon线性正则变换（Radon Linear Canonical Transform，RLCT）[90]等。

2010年，Su针对高速目标相参积累检测问题，提出了基于KT-DP的匀加速运动高速目标距离走动校正与能量积累方法，首先通过KT和多普勒模糊数搜索校正目标速度引起的一阶距离走动，然后利用去调频处理（Dechirp Process，DP）估计目标的加速度，进而补偿多普勒走动，最后利用慢时间维傅里叶变换实现目标能量的相参积累[82]。2011年，Xing提出了基于KT与最小熵准则的高速机动目标相参积累与运动参数估计方法，并分析了运动参数估计误差对相参积累性能的影响，但是该方法对回波信号的输入SNR要求较高，不适用于低SNR下的目标相参积累[83]；同年，Tao研究了匀加速运动高速目标相参积累过程中的距离走动与多普勒走动效应，分析了目标发生距离走动与多普勒走动的临界条件，并提出了基于SPFRFT的距离走动校正和多普勒走动补偿方法[84]。

2015年，Li等人提出了基于KT-FRFT的相参积累方法，首先利用KT校正由目标无模糊速度引起的一阶距离走动，随后通过多普勒模糊数搜索校正盲速引起的一阶距离走动，最后利用FRFT操作消除多普勒走动并对目标能量进行相参积累[85]。2016年，Rao等人在AR方法的基础上，提出了IAR-FRFT相参积累方法[86]。与KT-FRFT类似，IAR-FRFT方法首先利用IAR校正一阶距离走动，随后通过FRFT积累目标能量。

然而，上述研究都只考虑了目标速度引起的距离走动，而没有考虑目标加速度引起的距离走动。当目标的加速度较大、雷达信号带宽增大或积累时间较长时，往往需要考虑相参积累时间内目标加速度引起的二阶距离走动（Second-order Range Migration，SRM），否则会有积累性能损失。

2011年，Sun等人为实现在速度模糊情况下的二阶距离走动校正和多普勒走动补偿，提出了SKT-MFRT相参积累方法。SKT-MFRT方法首先利用SKT校正目标加速度引起的二阶距离走动，随后通过MFRT方法校正剩余的一阶距离走动并补偿多普勒走动[87]。2013年，Tian等人提出了SKT-RFT相参积累方法[88]，先利用SKT校正二阶距离走动，再通过FRFT或改进去调频处理补偿多普勒走动，最后使用RFT消除一阶距离走动的影响并完成相参积累。然而，SKT-MFRT和SKT-RFT都是依次校正距离走动和补偿多普勒走动，导致后续的多普勒走动补偿性能易受先前距离走动校正结果的影响。

为了同时校正距离走动和补偿多普勒走动，2014年，Chen根据目标的速度、加速度与距离走动以及多普勒走动之间的关系，提出了基于RFRFT的相参积累方法[89]。RFRFT方法首先通过距离-速度-加速度域上的三维搜索抽取出回波信号，然后利用FRFT方法实现抽取信号能量的相参积累，可以同时完成目标的距离走动校正和多普勒走动补偿。与MTD、FRFT以及RFT这3种方法相比，RFRFT可以实现更低SNR下的弱目标检测。与RFT方法类似，RFRFT也是通过参数空间的多维搜索联合校正距离走动和补偿多普勒走动。但与RFT方法不同的是，RFRFT不仅需要对速度和距离进行搜索，还需要搜索目标加速度。

此外，在RFRFT方法的基础上，Chen又提出了基于RLCT的相参积累方法[90]。与RFRFT方法类似，RLCT方法也是通过距离-速度-加速度域上的三维搜索抽取回波信号。不同之处在于，RLCT是利用线性正则变换（Linear Canonical Transform，LCT）实现抽取信号的能量积累。然而，RFRFT和RLCT都需要进行四维搜索，导致计算复杂度较大。

2. 基于非参数搜索的匀加速运动高速目标相参积累方法

典型的非参数搜索类匀加速运动高速目标相参积累方法有二阶Wigner-Ville分布（Second-order Wigner-Ville Distribution，SoWVD）[91]、二阶KT-对称瞬时自相关函数（Second-order KT-Symmetric Instantaneous Autocorrelation Function，SKT-SIAF）[92]、KT-匹配方程-时间翻转变换（KT-Matched Function-Time Reversing Transform，KT-MF-TRT）[93]、自相关处理-扩展KT（Autocorrelation Processing Extended KT，AP-EKT）[94]等。

2016年，Huang等人提出了基于SoWVD的相参积累方法，先利用KT校正一阶距离走动，然后构造二阶距离走动补偿函数，对剩余距离走动进行校正，最后利用SoWVD变换估计目标加速度并补偿多普勒走动[91]。同年，Zhang等人提出了SKT-SIAF方法，首先通过SKT校正二阶距离走动，然后计算二阶距离走动校正后回波信号的对称瞬时自相关函数（Symmetric Instantaneous Autocorrelation Function，SIAF），随后对回波信号依次进行SCIFT、尺度傅里叶变换（Scaled Fourier Transform，SFT）和FFT，获得多普勒模糊数与加速度的估计值，进而利用参数估计值构建相位补偿函数校正距离走动并补偿多普勒走动[92]。SoWVD和SKT-SIAF两种方法在多目标积累时会产生交叉项，而且在低SNR环境下积累性能会有一定的损失。

2017年，Huang等人提出了基于KT-MF-TRT的目标能量相参积累方法，首先利用KT对一阶距离走动进行校正，然后通过匹配函数对二阶距离走动进行补偿，接着通过慢时间的TRT操作来补偿多普勒走动，避免了目标运动参数搜索过程，最后在距离-多普勒域积累信号能量[93]。然而，KT-MF-TRT方法是通过分步校正距离走动和补偿多普勒走动，进而实现相参积累的，因此KT-MF-TRT会出现参数估计误差传递，进而影响后续的检测与估计结果。此外，该方法仅适用于慢时间关于原点对称分布的情况。

2018年，Zheng等人提出了基于AP-EKT的非参数搜索相参积累方法，首先通过依次进行慢时间自相关、扩展KT、SFT以及FFT在三维参数空间积累目标能量。然后利用积累峰值坐标估计目标的径向速度和加速度，再利用估计的运动参数校正距离走动和补偿多普勒走动，随后对沿距离频率做IFFT后沿着慢时间做FFT，实现目标的相参积累[94]。AP-EKT方法能够在三维参数空间同时估计目标的运动参数（距离、速度以及加速度），可避免参数估计误差传递问题。与SoWVD方法相比，AP-EKT方法能够获得更好的检测与估计性能，且计算复杂度低一个数量级。

总体而言，基于参数搜索的匀加速目标相参积累方法的积累性能较好，但是需要很大的计算代价；非参数搜索类匀加速目标相参积累方法的计算复杂度小，但积累检测性能对输入SNR较敏感，且多目标场景中存在交叉项问题。因此，研究能够在计算代价与积累性能之间进行良好折中的匀加速目标相参积累信号处理方法，具有重要意义。