正负数的计算，最早见于《九章算术》的方程章第三题中，这里面只举出正负数的加减而没有提到乘除。《九章算术》所载的“正负术”，只有三十七个字，不大容易看得懂。现在先把它照抄下来，再逐句加以解释。

同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。

细考术文的意义，前面一半显然是正负数的减法。“同名相除”就是“求同号二数的差，应该把绝对值相减”，所得结果的号遇顺减时仍取原号，逆减时就反号，这在原文里没有明白指出。“异名相益”就是“求异号二数的差，应该把绝对值相加”，所得结果的号和被减数相同，这在刘微注里有说明。“正无入负之”就是“被减数是0，减数是正，那么差是负”。“负无入正之”就是“被减数是0，减数是负，那么差是正”。

术文的后半段是正负数的加法。“异名相除”的意义是“求异号二数的和，把绝对值相减”，用绝对值大者的号。“同名相益”是“求同号二数的和，把绝对值相加”，仍用原号。“正无入正之，负无入负之”是“被加数为0，加数为正时和也是正，加数为负时和也是负”。

从上面的解释看来，古时正负数的计算，和现今代数里的方法没有什么两样。

东汉末年，刘洪在《干象历》（178年）的计算中也应用了正负数。刘洪虽较刘徽略早，但是已在《九章算术》成书之后，他的算法可能是以《九章算术》为根据的。刘洪所用的正负数计算法则是：

强正弱负，强弱相并，同名相从，异名相消；其相减也，同名相消，异名相从，无对互之。

这里所谓“强”应该是指“多一些”的数，就是正数；“弱”是指“欠一些”的数，就是负数。又“相从”就是相加，“相消”就是相减，“无对互之”就是“正无入负之，负无入正之”。可见刘洪的法则只是先提加法，后提减法，其余和《九章算术》一样。

在元代朱世杰的《算学启蒙》（1299年）开首的“总括”中，载“明正负术”八句，和《九章算术》的术文相仿，只是把“益”字改成“加”字，“除”字改成“减”字，更容易明白一些。《算学启蒙》总括的“明乘除段”中，又有“同名相乘为正，异名相乘为负”二句，这是古书中正负数乘算法则的最早记录。关于正负数除法，朱世杰书中仍然没有把法则明白写出，但是在计算中会经用到。例如在该书最后一门“开方释锁”的第十二题中有（+3）÷（+4）=+0.75；第十六题中有（-8）÷（+8）=-1。由于正负数的计算是因解方程上的需要而产生的，而解方程时很少用到除法（遇到以某数除方程的一边时，常换作以这数乘方程的另一边，这和现今的去分母法类似），并且除法原是乘法的还原，计算的法则和乘法一样，古书里没有把这个法则明白记载，大概就是由于这个缘故。