1.3.2 电路中各点电位的计算

1.电位的计算

电位计算的基本步骤如下所述。

（1）选定零电位点：零电位点即参考点，可以任意指定，但要以计算方便为原则。

（2）选择路径：要计算某点的电位，应选择该点到零电位的路径，该点的电位就是此路径上全部电压与电动势的代数和。路径可以任意选择，通过每一条路径所求出的同一点电位是一样的。选择路径的原则也要从计算方便出发。

（3）分析电路：电阻上的电压正负根据电阻上电流方向来确定，电流流进的一端为正极，流出的一端为负极。电动势的正负是直接标出的，一般容易判定。

【例1-9】 在图1-18中，已知 U_AF =60V，U_B =80V，U_FC=10V，求C、D点的电位和U_BA。

解：F点为参考点，即零电位（U_F=0V）。

由U_FC=U_F-U_C可知，C点的电位U_C=U_F-U_FC=0-10=-10V；从电路可知，C、D两点之间的电阻R₄无电流流过，所以C、D间的电位不升也不降，因此D点的电位与C点一样，即U_D=-10V。

由U_AF=U_A-U_F可知，A点的电位U_A=U_AF+U_F=60+0=60（V）。

因此，U_BA=U_B-U_A=80-60=20（V）。

2.电路中两点间电压的计算

计算电路中任意两点间电压的方法有两种：一种是利用电位求电压，即分别求出两点的电位，然后根据电压等于电位之差的关系，求出电压；另一种方法是分段法，即将两点之间的电压分为若干小段，各小段电压的代数和即为所求电压。

【例1-10】在图1-19中，已知E₁=8V,E₂=16V,E₃=12V,R₂=10Ω，求A、B两点间电压。

解：（1）利用电位求电压法。

设D为参考点，则U_A=-E₁=-8（V）

U_B=-E₂-E₃=-16-12=-28（V）

则U_AB=U_A-U_B=-8-（-28）=20（V）

(2)分段法。

U_AB=-E₁+E₂+E₃=-8+16+12=20（V）

注意：电动势由正极指向负极的方向与A经E₁、E₂、E₃绕行到B方向一致时取正。

通过计算可知，两种方法的计算结果是相同的。