1.2.3 基尔霍夫定律

无法用串、并联关系进行简化的电路称为复杂电路。复杂电路不能直接用欧姆定律求解，但可用基尔霍夫定律来分析。

1.有关的电路名词

【支路】由一个或多个二端元件首尾相连构成的无分支的电路称为支路。如图1-14所示，AaB、AbB、AdcB都是支路，但Ad不是支路。

【节点】三条或三条以上支路的连接点称为节点。如图1-14所示，A点和B点是节点。

【回路】电路中任一闭合路径称为回路。如图1-14所示，AaBbA、AdcBaA、AdcBbA是回路。

【网孔】在回路内部不含有支路的，这种回路称为网孔。如图1-14所示，AaBbA、AdcBbA是网孔，但AdcBaA不是网孔。

2.基尔霍夫电流定律

【基尔霍夫电流定律（简称KCL）】

在任一时刻，流入一个节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和，即

∑I_i=∑I_o

【例1-6】对图1-14所示电路，列出节点的电流方程。

解：先选定各支路的参考方向，如图1-14所示。

对于节点A，根据KCL可得：

I₁+I₃=I₂

3.基尔霍夫电压定律

【基尔霍夫电压定律（简称KVL）】

对于电路中的任一回路，沿回路绕行方向的各段电压的代数和等于零，即

∑U=0

如图1-15所示，回路abcdea是复杂电路中的一个回路（其他回路没有画出来）。各支路电流的参考方向如图1-15所示，选定绕行方向为a→b→c→d→e→a。各部分电压为

U_ab=I₃R₃

U_bc=E₂

U_cd=-I₂R₂

U_de=I₁R₁

U_ea=-E₁

则 ∑U=U_ab+U_bc+U_cd+U_de+U_ea=I₃R₃+E₂-I₂R₂+I₁R₁-E₁=0

应用公式∑U=0列回路电压方程时，首先选定一个回路绕行方向，若电阻上的电流方向与绕行方向一致，则该电压取正，反之取负；若电源电压的方向与绕行方向一致，则该电源电压取正，反之取负。

【例1-7】图1-16所示为某电路中的一个回路，试列出其回路电压方程。

解：标出各支路电流的参考方向和绕行方向，如图1-16所示，则回路电压方程为

I₁R₁+E₁+I₂R₂-E₂-I₃R₃-I₄R₄=0