1.2 电路的基本定律

1.2.1 欧姆定律

1.部分电路欧姆定律

在图1-10中，当在电阻器两端加上电压时，电阻器中就有电流通过。实验证明：流过电阻器的电流I与电阻器两端的电压成正比，与电阻成反比，此结论称为部分电路欧姆定律，即

I=U/R

【例1-2】一个标有“220V 550W”的电水壶，在额定电压下，电水壶正常工作时通过它的电流是2.5A，求其电阻。

解：R=U/I=220/2.5=88（Ω）

【例1-3】已知一个电阻器的电阻值为500Ω，流过该电阻器的电流为50mA，试求该电阻器两端的电压。

解：由欧姆定律可得，

U=IR=50×10-3×500=25（V）

所以该电阻器两端的电压为25V。

【想一想】

有的人会说，当电路断路时，I=0A，由于U=IR，所以电源电压U=0V，这个结论是否正确?为什么?

2.全电路欧姆定律

全电路是指含有电源的闭合回路，如图1-11所示。图中的虚线框内表示的是一个电源。实际电源一般都有内电阻（用r表示）。当开关S闭合时，电阻R上产生电压U；同样，在r上也产生电压U₀，即U₀=Ir。经分析可知，电阻R的电压即端电压U应该等于电源电动势减去自己产生的内压降U₀，即U=E-U₀。由此可得：

I=E/(R+r)

因此可知，在一个闭合回路中，回路电流I与电源电动势E成正比，与回路中的外电阻R和电源内电阻r之和成反比，这就是全电路欧姆定律。

【例1-4】在图1-11中，E=6V，r=0.5Ω，R=9.5Ω，求端电压U和内压降U₀。

解：I=E/（R+r）=6/（9.5+0.5）=0.6（A）

U=IR=0.6×9.5=5.7（V）

U₀=Ir=0.6×0.5=0.3（V）或U₀=E-U=6-5.7=0.3（V）

【例1-5】在图1-11中，电源电动势开路电压为6V，R=9.5Ω，其端电压U=5.7V,求电源的内电阻r。

解：电源电动势开路电压即电源电动势的电压E，即E=6V。

U₀=E-U=6-5.7=0.3（V）

I=U/R=5.7/9.5=0.6（A）

r=U₀/I=0.3/0.6=0.5（Ω）

或者

R+r=E/I=6/0.6=10（Ω）

r=10-R=10-9.5=0.5（Ω）