2.2　LSSC嵌入MSC的网络系统协同模型

物流服务供应链嵌入制造业供应链中所形成的整体系统是一个复杂系统，具有动态性、自适应性和自组织性等特点。整个系统的协同运作对于物流服务供应链和制造业供应链的网络协同度和价值增值度的提升具有非常重要的意义，如果能够正确地辨识系统协同运作的序参量，科学地对其施加外力，会收到事半功倍的协同效果。本节以协同理论为基础，构建物流服务供应链嵌入制造业供应链的协同模型，以揭示序参量对系统协同运作的役使原理，为科学认识和理解物流服务供应链与制造业供应链之间的协同关系提供整体理论框架。

2.2.1　LSSC嵌入MSC的网络系统协同的序参量模型

1．序参量建模方法

协同学（Haken，1987）处理自组织问题的程序大致分为三步：第一步，对系统作线性稳定性分析，以确定稳定模和不稳定模，为寻找序参量做准备；第二步，在进行第一步的同时，通过方程之间的参量分析和数值变化比较，发现伺服原理，使用支配原理消去稳定模；第三步，推导、建立序参量方程并讨论其求解问题。具体来说，首先将控制参量调整到临界值，使系统线性失稳，这是系统性质发生急剧改变的前提。系统历经线性失稳后，其性质将会发生什么样的变化？系统在控制参量超过临界值后，将以什么样的新形态稳定地存在下来？新形态是否具有宏观结构？为回答这些问题，必须分析系统状态变量演化的快慢，如果快慢悬殊，就可以消除快变量，得到一个或少数几个慢变量方程，称为序参量方程。

如前文所述，物流服务供应链嵌入制造业供应链中所形成的整体系统主要包括两个子系统，一个是LSSCSS，另一个是MSCSS。假设这两个子系统的一般非线性微分方程为

假定式（2-5）不存在时式（2-6）是阻尼的，这要求γ2＞0，且

虽然在式（2-5）中出现的γ1前面带有负号，但是容许γ1=0。由于式（2-7）的条件，可利用近似求解式（2-6），结果为

因为式（2-8）表明系统立即追随系统，故称系统受系统役使。然而，受役使系统对系统也有反作用。把式（2-8）代入式（2-5），可得

此时，我们已经知道，因存在γ1＞0或γ1＜0，式（2-9）会有两类完全不同的解。若γ1＞0，则q1=0，因而也有q2=0，即两个子系统完全不发生任何作用。然而，如果γ1＜0，则式（2-9）的定态解为

所以，根据式（2-8）有q2≠0。因而，由两个子系统组成的整体系统内在地决定产生出有限量q2，即出现不为零的作用。因为q1≠0或q1=0是有作用出现或无作用出现的一个量度，所以称q1为作用参量。

在处理复杂系统时，q1描述有序度，这就是为什么称q1为“序参量”。一般将这些变量，或者用物理学术语来说，把这样一些模，称为“序参量”，如果它们役使子系统的话。可以把以上简单模型推广到处理由几个变量描述的子系统的全部集合。对于所有这些变量，用下标1～n表示不同的变量。暂时假设这些方程的形式为

然后以下述方式编排指标：把n分为两类性质不同的组，一组i=1，…，m，指标具有小阻尼甚至可以变为不稳定的模（即γ≤0）；而另一组S=m+1，…，n，指标为稳定模。当然，函数gj是q1，…，qn的非线性函数（没有常数项和线性项），当在一级近似下与式（2-8）的线性项相比较时，这些非线性函数可以忽略掉。因为有γi→0，但γS＞0且有限（i=1，…，m；S=m+1，…，n），故仍能借助绝热近似原理，令。此外再假设：由于γS较大，故|qS|应远小于|qi|（但是，对每一种实际情况都必须具体加以检验）。因此，在gS中可以令全部qS=0。于是可在q1，…，qm作为给定量的情况下来解对应S=m+1，…，n的式（2-11）：

其中应令gS中的qm+1，…，qn为零。再把式（2-12）代入式（2-11）的前m个方程，得到仅是qi的非线性方程：

于是，这些方程的解决定了子系统非零作用是否可能。

由以上分析可知，役使原理的作用在于把数学上难于求解，甚至无法求解的一组非线性方程简化为少数几个甚至一个序参量方程。而这一简化手续远不只是数学过程，更大程度上还是物理图像的明朗化，即找出了处于支配地位的变量和模块。接下来，必须在忽略涨落和考虑涨落两个情形下求解序参量方程，以得出物理结论。这一步必须借助大量的数学工具，是研究中工作量最大的一步，本书将徐绪松等（2010）提出的探索图法，作为序参量定性求解的模型。随着我国数据库体系建设的日渐完善，量化求解序参量仍然是未来研究的主流。

2．基于探索图的系统协同的序参量定性求解

武汉大学徐绪松教授于2010年提出了探索图的概念，并于2010年对探索图绘制的步骤进行了标准化（徐绪松等，2010）。探索图是指使用者采用复杂科学管理的系统思维模式，通过对整个环境的观察，根据自己所掌握的知识和信息，充分利用想象力和在更广环境考虑问题的能力，创造出的一张图。探索图能够帮助人们全面了解复杂问题，并展示出所有影响或可能影响研究主题或决策问题的因素。探索图具有如下特点：第一，探索图是创造出来的；第二，探索图是一种以图画为载体的视觉思考方式；第三，探索图是集体智慧的结晶；第四，探索图注重因素的互动关系。在探索图中，椭圆表示因素，双向箭头表示互动关系，无规则的圈表示同一类因素，连线连接同一类因素，椭圆上加一个尾巴表示删去的因素。根据探索图的绘制过程，本节构建了基于探索图的物流服务供应链嵌入制造业供应链的系统协同的序参量探索图，建模步骤如下。

（1）初始。根据研究主题或决策问题的需要，召集有关专家对研究主题或决策问题进行讨论。

（2）提问。主持人或负责人依据研究主题或决策提问，让大家思考。

（3）各抒己见。每个成员充分发挥想象力，提出各自的观点。主持人根据每个人的提议在纸上描绘出许许多多影响主题的因素，用椭圆表示，即得到探索图Ⅰ（因素图），如图2-9所示。

（4）综合分类。待大家的意见充分发表后，引导大家对所有的提议因素进行视觉思考，从整体出发，综合相同的，剔除多余的：用连线连接同一类因素，用无规则的圈将同一类因素圈起来；对删去的因素，则在它所在的椭圆上加一个尾巴。我们得到探索图Ⅱ（草图），如图2-10所示。

（5）命名。进一步进行视觉思考，给各个无规则的圈命名，用一个椭圆表示。

（6）互动分析。分析因素之间的互动关系，用双箭头描述它们之间的互动。

（7）整理。最后，把带尾巴的椭圆去掉，把无规则的圈换成椭圆，即得到探索图Ⅲ（最终图），如图2-11所示。

根据上述探索图的绘制过程，在物流服务供应链与制造业供应链之间的互动关系以及产业关系等的基础上，绘制物流服务供应链嵌入制造业供应链的系统协同的序参量探索图，如图2-11所示。

3．基于探索图的序参量确定

根据图2-11的序参量探索图可知，物流服务供应链与制造业供应链的外部环境变化、互动程度以及二者网络的整合程度是整体系统实现协同的序参量，这些序参量决定着整个系统的发展程度和协同程度。鉴于外部环境的动态性特征，本书主要考虑从系统内部来探讨整体系统的协同机理，即从子系统之间的互动和整合两个方面进行分析。

（1）外部环境：物流服务供应链嵌入制造业供应链，形成一个整体系统，这个整体系统的运作和发展受到一些宏观因素的影响。这些宏观因素主要包括物流市场环境、物流供需情况、物流竞争程度、物流外包范围、物流政策，以及外部金融和经济环境等其他因素。一般而言，这些外部环境及相关政策的改变都会在一定程度上改变物流服务供应链与制造业供应链的运作，并改变系统的协同状态。

（2）互动：物流服务供应链嵌入制造业供应链，物流服务供应链和制造业供应链就成为整体系统的两个子系统，整体系统的协同必然会受到这两个子系统之间互动程度的影响。影响两个子系统互动程度的因素主要包括物流战略、物流能力、物流运作、企业家能力、领导能力、管理技能、信息共享程度、合作程度以及其他因素。

（3）整合：物流服务供应链在供应链系统中具有整合作用，整体系统的协同发展必然受到物流服务供应链与制造业供应链的整合关系的影响。物流资源、整合能力、网络规模、网络中介性、网络凝聚性和网络密度等因素都会影响物流服务供应链中企业对制造业供应链的整合程度。

2.2.2　LSSC嵌入MSC的网络系统协同的自组织与协同力学模型

1．LSSC嵌入MSC的系统协同的自组织模型

物流服务供应链嵌入制造业供应链的系统协同运作取决于两方面的作用：第一是系统内部的物流服务供应链子系统和制造业供应链子系统在无外力条件下的自组织协同；第二是两个子系统在外力干预下的被组织协同。本节建立物流服务供应链嵌入制造业供应链的系统协同的自组织模型，旨在揭示整体系统协同产生的内在自组织机理。

基于协同学构建自组织模型时，需要弄清楚整体系统内部的子系统，并构建各个子系统的微分动力学方程，有多少个子系统，就建立多少个微分动力学方程。假设整体系统共包括两个子系统，分别是物流服务供应链子系统和制造业供应链子系统，将各个子系统的运作看作变量，在此基础上构建整体系统的自组织模型。

根据邹辉霞（2007）和黎放等（2005）的研究，本节假设物流服务供应链与制造业供应链最初是两个无耦合的系统，分别用状态变量q1、q2来描述它们独自与外部环境的协调状态，用、表示q1、q2两个状态变量随时间的变化率，各自按以下方程演化：

假定物流服务供应链子系统和制造业供应链子系统没有发生任何联系之前处于相对稳定的状态，此时的状态可以表示为q1=0、q2=0。但是随着生产社会化与专业分工的发展，物流外包成为供应链物流运作的新趋势，导致制造业供应链与物流服务供应链之间产生合作，并发生了耦合关系，甚至物流服务供应链嵌入制造业供应链。物流服务供应链子系统和制造业供应链子系统分别由函数f1和f2所描述。此时，嵌入性关系导致两个子系统的协同状态成为一个新系统，整体系统的子系统从原来的两个变为三个，并且原来的两个系统产生了耦合现象。此时，系统按照以下微分动力学方程演化：

模型式（2-15）可以表示为以下形式：

其中，

其中，θ代表整体系统协同的自组织程度，同时也代表物流服务供应链与制造业供应链之间的耦合程度，起到控制参量的作用，0≤θ≤1。当θ=0时，物流服务供应链与制造业供应链之间不存在耦合关系，二者是独立的两个系统。当0＜θ＜1时，物流服务供应链与制造业供应链之间产生耦合，随着θ的增大，两个子系统之间的耦合程度不断增大，协同效应也逐渐增加。当θ=1时，物流服务供应链与制造业供应链之间达到完全协同的状态，协同效应达到最大值。因此，整体系统的协同程度取决于θ值的大小，要促进物流服务供应链与制造业供应链的协同效应，就必须采取措施增大θ的值。

2．LSSC嵌入MSC的系统协同的空间力学模型

根据探索图分析，物流服务供应链嵌入制造业供应链的系统协同的序参量主要包括价值增值、子系统间的互动程度以及子系统间的整合程度。本节在邹辉霞（2007）和黎放等（2005）研究的基础上，从理论力学的视角来探讨序参量对整体系统协同的影响。首先用力学模型来直观表述在序参量的作用下，两个子系统是如何协同的，如图2-12所示。

在图2-12中，Fa表示物流服务供应链与制造业供应链之间的互动程度，Fb表示物流服务供应链的嵌入对整体网络的整合程度，Fc表示物流服务供应链与制造业供应链之间系统协同的外部环境，P表示两个系统的协同状态（即前面所说的θ），F表示系统协同的序参量。下面将以Fa、Fb、Fc三个序参量的力学作用为研究对象，建立空间指标坐标系，从速度和加速度两个方面研究序参量如何施加作用力于物流服务供应链和制造业供应链，建立系统协同的空间力学模型。

根据以上信息对模型的构建做出如下假设：

（1）P点是物流服务供应链子系统与制造业供应链子系统的互动程度θ的状态模拟点。

（2）在空间直角坐标系中，O为原点，以x轴方向代表Fa作用力的方向，y轴方向表示Fb作用力的方向，z轴方向表示Fc作用力的方向，P点为一动点。受合力F的作用，P点随着时间t单调连续变化，其位置可以用x、y、z关于时间t的方程组来量化，表示为

（3）P点在Fa、Fb、Fc三个序参量的作用力下，在各自方向上的运动速度分别为vx、vy、vz，对应的加速度分别为ax、ay、az，从而P点得到了一个综合的力F、速度v和加速度a。在F的作用下，P点移动的速度和加速度会随着时间t的变化而变化，在序参量的作用下，物流服务供应链嵌入制造业供应链后构成的整体系统会达到协同的状态。

P点在空间直角坐标系中的运动轨迹如图2-13所示。方程组（2-18）是P点在空间直角坐标系中的运动方程，也是P点轨迹的参量方程，可以用P点的直角坐标来表示它的矢径。设i、j、l分别为沿着x轴、y轴、z轴的单位矢量，其矢径可以表示为

则P点在t时刻的速度和加速度分别为

根据式（2-19）和式（2-20）可得

单位矢量前面的系数就是速度v在x、y、z坐标轴上的投影，如图2-14所示（为了绘图方便，省去空间直角坐标系）。

速度v的表达式为

则v的大小和方向余弦为

根据式（2-21）和式（2-24）可得加速度表达式：

单位矢量前面的系数就是加速度a在相应坐标轴上的投影，如图2-15所示。

根据以上各式可得

根据式（2-28）和图2-15可知加速度的大小和方向余弦分别为

从以上模型中可以看出，三个序参量Fa、Fb、Fc的大小和方向决定了动点P的运动轨迹、运动速度的大小与方向，也即决定了整体系统的协同程度和协同运作的方向。

2.2.3　网络整体系统中子系统之间的关系

整体系统的子系统数目是整个系统最明显的宏观性质，它们起着序参量的作用。至少在平均意义上真正控制着各个子系统的命运。物流服务供应链嵌入制造业供应链形成整体系统时会形成多个序参量，如子系统之间的互动程度、子系统之间的整合程度等，这些序参量彼此之间会妥协、合作，使系统产生自组织，但是这些序参量也会彼此竞争，有可能出现一个序参量主宰整体系统的格局，另外一些序参量就会成为辅助量。由于企业的目标是追求利润，不管是物流企业还是制造企业，它们之间之所以发生各种关系，最重要的原因就是为了追求企业的价值增值。因此，当整体系统价值增值成为序参量时，其他序参量就成了辅助参量。

假设整体系统至少由一个物流服务供应链子系统和一个制造业供应链子系统构成，整体系统价值增值为v，增值率为g，损益率为d，则系统价值是按照模型式（2-32）变化的：

价值增值率和损益率同价值增值量有关，作为简单形式，假定

在式（2-33）和式（2-34）中，γ1、γ2与v无关，这两个系数依赖于外部环境的变化，如产业政策、金融环境和世界经济运行情况。只要这些因素不变，那么式（2-35）就可以描述物流服务供应链嵌入制造业供应链后所形成的指数增长或指数衰减的整体系统。

物流服务供应链嵌入制造业供应链可能会产生两种结果，一是竞争与共存现象，二是共生现象。

1．竞争与共存现象

物流服务供应链嵌入制造业供应链，必然会产生外包物流与自营物流之间的竞争与共存现象。

将式（2-36）和式（2-37）合并起来可以表示为

其中，vj表示物流服务供应链与制造业供应链自营物流的价值量，αj表示价值增值量与存量的关系，βjv2j表示价值增值量的非线性变化。

不管是外包物流或者是自营物流，若想生存，就必须通过竞争来改进αj、βj的比值；而为了共存，就必须增加物流服务供给量。考虑外包物流（物流服务供应链）与自营物流（制造业供应链）提供的物流供给量分别为n1和n2，则

根据Haken的协同理论，可以得到物流服务供给方程：

其中，ξjn0j表示外包物流和自营物流的物流服务生产率，-ξjnj代表物流服务因为内部突发原因造成的损耗。采用绝热消去假设，并假设物流服务随时间的变化可以忽略，即，便可以直接用v1、v2来表示n1、n2。再将所有的表达式代入式（2-39）和式（2-40），得

由于，可以得到定态解v01、v02。通过对式（2-43）和式（2-44）的讨论，可以得出下二者共存的可能情况，结果如图2-16所示。

（a）v1=0、v2=C是唯一的稳定点，即只有某一种物流服务形式可以存在；（b）v1=0、v2≠0或v2=0、v1≠0是两个稳定点，即自营物流或者外包物流存在；（c）v1≠0、v2≠0，即两种物流形式可以共存。

2．共生现象

物流服务供应链嵌入制造业供应链，能够促进双方的共同发展，二者之间可以建立合作模型，因为物流服务供应链的发展与制造业供应链的发展是密切相关的，略去自抑制项-βiv2i后便得到

在定态的情况下，令式（2-45）和式（2-46）右端等于零，就可以得到两种类型的解：

（1）v1=v2=0，这没有意义；

（2）

通过讨论第（2）类型解的稳定性可知，在v1和v2都足够大的初始条件下，物流服务供应链和制造业供应链的价值增值都呈指数增长，体现了物流服务供应链嵌入制造业供应链的协同效应。