贡萨洛在希尔伯特旅店休息的时候，阿斯来了。他就问：阿斯，最近数学分会有什么新闻呢？
阿斯一边走一边说：你看不出来我……？你再仔细看看！
贡萨洛闭着就说：你不就是阿斯吗？好了，游戏结束了。现在你就告诉我好了。
阿斯脱下外衣和摘下面具，看着他说：算了。你应该不认识我，我是阿斯的妹妹。我想一定是我宽大的衣服让你分不清楚，不过也没有什么。现在，我们算是熟悉了。我在光学几何，听说你明天后也要过去。至于原因，德卡韦松会告诉你的。你看，这里刚好有副棋盘。那我们就在这里下围棋吧！
贡萨洛还在想自己到XZ的事情，就说好。于是，阿我拉就摆好棋盘和分配好棋子了。阿我拉说：我先下了。然后，她就下在了天元。贡萨洛看到后，大笑不止。围棋中从来没有人第一个棋子就下在天元，这对布局根本没有帮助。其实，贡萨洛也没有多高的围棋水平。但是，他很自信。如此一个围棋小白，他获胜还不是轻而易举的。他的第一个下在左邻处，就是和阿我拉的棋子挨着且在它的正左边。需要说明的是阿我拉用的是白棋，而贡萨洛用的是黑棋。白棋第二子避开黑子的锋芒，在两棋子的连线的右边延长线上与第一子隔了一点的位置下下。黑子觉察到白子的意图，在两个白子中间下了一子。白子倒不慌张，立即在这颗黑子正上面挨着下了一子。于是，白子形成了一个最小三角形。后来，白子不断通过构造最小三角形的方法扩大有利局面。很快，白子就对黑子形成了压倒性优势。于是乎，白子获胜。输了一局的贡萨洛痛定思痛，开始反思。在第二局中，贡萨洛不再去围堵白子。而是注意谋篇布局，最终与白子两足鼎立。因此，她们最后成了平局。第三局，贡萨洛逐渐摸到阿我拉的方法的漏洞。在他的强大攻势下，他反败为胜。这时，德卡韦松来了。
阿我拉，我让你给他普及光学几何知识，而你居然和他在下围棋。既然我就让你们都去游戏科。德卡韦松愤怒地说。
光学几何无非就是几何变换，影子的面积和各种数学量都无法测量。阿我拉说。
你在光学几何就学到了这个，看来你真的没有用心。德说。
那教授你有什么要说的？贡萨洛问。
这个，我也没有什么可说的。德说。
阿我拉和贡萨洛不禁笑了起来，而德卡韦松却尴尬地走了。笑归笑，有些事情还是要做的。阿我拉就领着贡萨洛到了光学几何，他看到了阿斯。原来阿斯早就来到了这里。于是，贡萨洛开始用不同的光学仪器照射物体。结果就是看了一眼，就总结出12公式。注意是一二，不是十二。提出了12公式的贡萨洛立即就成为这里的明星，而阿我拉也在这时心中渐渐有了一点情愫。提出12公式后的贡萨洛就继续研究，积极尝试各种可能。