4.2 选频滤波电路

选频滤波电路简称滤波电路，其功能是从众多的信号中选出需要的信号。根据电路工作时是否需要电源，滤波电路分为无源滤波电路和有源滤波电路；根据电路选取信号的特点，由两种滤波电路组成的滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）。

4.2.1 低通滤波器

低通滤波器（LPF）的功能是选取低频信号、低通滤波器意为“低频信号可以通过的电路”。下面以图4-5为例来说明低通滤波器的性质。

当低通滤波器输入0～f₁频率范围的信号时，经滤波器后输出0～f₀频率范围的信号。也就是说，只有f₀频率以下的信号才能通过滤波器。这里的f₀频率称为截止频率，又称转折频率，低通滤波器只能通过频率低于截止频率f₀的信号。

图4-6所示为几种常见的低通滤波器电路。

图4-6a所示为RC低通滤波器电路，当电路输入各种频率的信号时，因为电容C对高频信号阻碍小（根据X_C=1/2πfc），高频信号经电容C旁路到地，电容C对低频信号阻碍大，低频信号不会旁路，而是输出去往后级电路。

如果单级RC低通滤波电路的滤波效果达不到要求，可采用图4-6b所示的多级RC滤波电路，这种滤波电路能更彻底地滤掉高频信号，使选出的低频信号更纯净。

图4-6c所示为RL低通滤波器电路，当电路输入各种频率的信号时，因为电感对高频信号阻碍大（根据X_L=2πfL），高频信号很难通过电感L，而电感对低频信号阻碍小，低频信号很容易通过电感去往后级电路。

4.2.2 高通滤波器

高通滤波器（HPF）的功能是选取高频信号。下面以图4-7为例来说明高通滤波器的性质。

当高通滤波器输入0～f₁频率范围的信号时，经滤波器后输出f₀～f₁频率范围的信号。也就是说，只有f₀频率以上的信号才能通过滤波器。高通滤波器能通过频率高于截止频率f₀的信号。

图4-8所示为几种常见的高通滤波器电路。

图4-8a所示为RC高通滤波器电路，当电路输入各种频率的信号时，因为电容C对高频信号阻碍小，对低频信号阻碍大，故低频信号难于通过电容C，高频信号很容易通过电容去往后级电路。

图4-8b所示为RL高通滤波器电路，当电路输入各种频率的信号时，因为电感对高频信号阻碍大，而对低频信号阻碍小，故低频信号很容易通过电感L旁路到地，高频信号不容易被电感旁路而只能去往后级电路。

图4-8c所示为一种滤波效果更好的高通滤波器电路，电容C₁、C₂对高频信号阻碍小、对低频信号阻碍大，低频信号难于通过，高频信号很容易通过；另外，电感L对高频信号阻碍大、对低频信号阻碍小，低频信号很容易被旁路，高频信号则不容易被旁路。这种滤波器的电容C₁、C₂对低频信号有较大的阻碍，再加上电感对低频信号的旁路作用，低频信号很难通过该滤波器，从而使低频信号分离得较彻底。

4.2.3 带通滤波器

带通滤波器（BPF）的功能是选取某一段频率范围内的信号。下面以图4-9为例来说明带通滤波器的性质。

当带通滤波器输入0～f₁频率范围的信号时，经滤波器后输出f_L～f_H频率范围的信号，这里的f_L称为下限截止频率，f_H称为上限截止频率。带通滤波器能通过频率在下限截止频率f_L和上限截止频率f_H之间的信号（含f_L、f_H信号），如果f_L=f_H=f₀，那么这种带通滤波器就可以选择单一频率的f₀信号。

图4-10所示为几种常见的带通滤波器电路。

图4-10a所示为一种由RC元件构成的带通滤波器电路，其中R₁、C₁构成低通滤波器，它的截止频率为f_H，可以通过f_H频率以下的信号，C₂、R₂构成高通滤波器电路，它的截止频率为f_L，可以通过f_L频率以上的信号，结果只有f_L～f_H频率范围的信号通过整个滤波器。

图4-10b所示为一种由LC串联谐振电路构成的带通滤波器电路，L₁、C₁的谐振频率为f₀，它对频率为f₀的信号阻碍小，对其他频率的信号阻碍很大，故只有频率为f₀的信号可以通过，该电路可以选取单一频率的信号，如果想让f₀附近频率的信号也能通过，就要降低谐振电路的Q值（Q=2πfL/R，L为电感的电感量，R为电感线圈的直流电阻），Q值越低，LC电路的通频带越宽，能通过f₀附近更多频率的信号。

图4-10c所示为一种由LC并联谐振电路构成的带通滤波器电路，L₁、C₁的谐振频率为f₀，它对频率为f₀的信号阻碍很大，对其他频率的信号阻碍小，故其他频率信号被旁路，只有频率为f₀的信号不会被旁路，而去往后级电路。

4.2.4 带阻滤波器

带阻滤波器（BEF）的功能是选取某一段频率范围以外的信号。带阻滤波器又称陷波器，它的功能与带通滤波器恰好相反。下面以图4-11为例来说明带阻滤波器的性质。

当带阻滤波器输入0～f₁频率范围的信号时，经滤波器滤波后输出0～f_L和f_H～f₁频率范围的信号，而f_L～f_H频率范围内的信号不能通过。带阻滤波器能通过频率在下限截止频率f_L以下的信号和上限截止频率f_H以上的信号（不含f_L、f_H信号），如果f_L=f_H=f₀，那么带阻滤波器就可以选择f₀以外的所有信号。

图4-12所示为几种常见的带阻滤波器电路。

图4-12a所示为一种由RC元件构成的带阻滤波器电路，其中R₁、C₁构成低通滤波器，它的截止频率为f_L，可以通过f_L频率以下的信号，C₂、R₂构成高通滤波器电路，它的截止频率为f_H，可以通过f_H频率以上的信号，结果只有频率在f_L以下和f_H以上范围的信号可以通过滤波器。

图4-12b所示为一种由LC并联谐振电路构成的带阻滤波器电路，L₁、C₁的谐振频率为f₀，它对频率为f₀的信号阻碍很大，而对其他频率的信号阻碍小，故只有频率为f₀的信号不能通过，其他频率的信号都能通过。该电路可以阻止单一频率的信号，如果想让f₀附近频率的信号也不能通过，可以降低谐振电路的Q值（Q=2πfL/R），Q值越低，LC电路的通频带越宽，可以阻止f₀附近更多频率的信号通过。

图4-12c所示为一种由LC串联谐振电路构成的带阻滤波器电路，L₁、C₁的谐振频率为f₀，它仅对频率为f₀的信号阻碍很小，故只有频率为f₀的信号被旁路到地，其他频率信号不会被旁路，而是去往后级电路。

4.2.5 有源滤波器

无源滤波器一般由LC或RC元件构成，无信号放大功能，有源滤波器一般由有源器件（运算放大器）和RC元件构成，它的优点是不采用大电感和大电容，故体积小、质量小，并且对选取的信号有放大功能；其缺点是因为运算放大器的频率带宽不够理想，所以有源滤波器常用在几千赫频率以下的电路中，高频电路中采用LC无源滤波电路效果更好。

1.一阶低通滤波器

一阶低通滤波器电路如图4-13所示。

在图4-13a中，R₁、C₁构成低通滤波器电路，它选出低频信号后，再送到运算放大器放大，运算放大器与R₂、R₃构成同相放大电路。该滤波器的截止频率f₀=1/2πRC，即该电路只让频率在f₀以下的低频信号通过。

在图4-13b中，R₂、C₁构成负反馈电路，因为电容C₁对高频信号阻碍很小，所以从输出端经C₁反馈到输入端的高频信号很多，由于是负反馈，反馈信号将输入的高频信号抵消，而C₁对低频信号阻碍大，负反馈到输入端的低频信号很少，低频信号抵消少，大部分低频信号送到运算放大器的输入端，并经放大后输出。该滤波器的截止频率f₀=1/2πRC。

2.一阶高通滤波器

一阶高通滤波器电路如图4-14所示。

R₁、C₁构成高通滤波器电路，高频信号很容易通过电容C₁并送到运算放大器的输入端，运算放大器与R₂、R₃构成同相放大电路。该滤波器的截止频率f₀=1/2πRC。

3.二阶带通滤波器

二阶带通滤波器电路如图4-15所示。

R₁、C₁构成低通滤波器电路，它可以通过f₀频率以下的低频信号（含f₀频率的信号）；C₂、R₂构成高通滤波器电路，可以通过f₀频率以上的高频信号（含f₀频率的信号），结果只有f₀频率信号送到运算放大器放大而输出。

该滤波器的截止频率f₀=1/2πRC，带通滤波器的Q值越小，滤波器的通频带越宽，可以通过f₀附近更多频率的信号。带通滤波器的品质因数Q=1/（3-A_u），这里的A_u=1+R₅/R₄。

4.二阶带阻滤波器

二阶带阻滤波器电路如图4-16所示。

R₁、C₁、R₂构成低通滤波器电路，它可以通过f₀频率以下的低频信号（不含f₀频率的信号）；C₂、C₃、R₃构成高通滤波器电路，可以通过f₀频率以上的高频信号（不含f₀频率的信号），结果只有f₀频率信号无法送到运算放大器的输入端。

该滤波器的截止频率f₀=1/2πRC，带阻滤波器的Q值越小，滤波器的阻带越宽，可以阻止f₀附近更多频率的信号通过。带阻滤波器的品质因数Q=1/2（2-A_u），这里的A_u=1+R₅/R₄。