1.1.1　达西渗流与非达西渗流

渗流力学中考虑其渗流关系是否符合线性关系，渗流条件是否为层流，将渗流分为达西渗流与非达西渗流。

达西渗流理论最早用于法国城市供水问题的研究，是在大量试验研究基础上总结得出的。通过试验发现渗流流量与压力梯度呈线性关系，即著名的达西定律v=kj。达西渗流的适用范围为地下渗流是层流，可通过渗流雷诺数来进行判断，当渗流雷诺数Re=1～10时适用，当雷诺数Re＞10时渗流变为紊流渗流，达西定律不再适用。

当渗流超出达西定律的适用范围后，渗流速度与水力坡度的关系不再是线性关系。经过多年研究与发展，在1914年Forcheimer提出了二项式定律，见式（1.1）。非达西渗流的研究分为低速非达西渗流和高速非达西渗流。

1924年帕弗洛夫斯基提出达西渗流开始变为单相的非达西渗流的条件为渗流压力梯度高于临界压力梯度，之后1945年又提出了达西渗流的破坏问题，即研究了非达西渗流的启动压力梯度问题。1962—1979年Swartzendruber、Irmay和Hale等提出了没有考虑低速非达西渗流下凹段即只有直线段的渗流运动方程，见式（1.2），而且研究了水在黏土介质中低速渗流的最小压力梯度等相关问题。1997年黄延章研究了低渗透岩体的石油渗流，并且给出了特征曲线的包含下凹段运动方程，见式（1.3），较为全面地反映了低速非达西渗流的基本特征。而高速非达西渗流的研究是1901年由Forcheimer提出的，他描述了高速非达西渗流的一般模型；后来1950年明斯基、卡内尔等提出了高速非达西渗流的二项式方程，同时研究了渗流速度的平方项；之后Schideger等提出了多孔介质渗流模型的高速非达西渗流的二项式方程，见式（1.4）。从1988年到现在，高速非达西渗流已经从单相渗流推广到了多相渗流。

式中：p为流体压力水头；r为容重；μ为运动黏滞系数；k为渗透系数；ρ为流体密度；β为介质材料的非达西系数；J为压力梯度；J0为启动压力梯度；J1为临界压力梯度；J2为拟启动压力梯度；n为孔隙率；C1、C2为与介质有关的系数；T为弯曲系数；v为渗流速度。