2 梁单元和实体单元计算结果对比

在ANSYS中分别采用Solid65实体单元和Beam3梁单元按照图1、图2 建立了边墙衬砌厚度为0.75m、2.00m、2.75m的有限元模型(考虑到结构对称,只取一半建模) 。Solid65单元模型的正应力分布见图4,Beam3单元模型的弯矩分布见图5。为了便于比较,将梁单元计算得到的弯矩值按照材料力学公式imgσ为最大正应力;M为弯矩;W为弯曲截面系数) 换算成该处截面上的最大正应力。两种单元计算结果比较见表1。

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图4 Solid65单元模型的正应力分布图(单位:MPa)

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图5 Beam3单元模型的弯矩分布图(单位:kN·m)

表1 计算结果比较表

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从表1可以看出,采用梁单元进行计算得到的边墙拉应力最大值均大于采用实体单元计算的结果。显然,随着衬砌厚度的增加,梁单元的计算结果和实体单元计算结果相差越来越大。几何尺寸是引起计算结果差异的主要影响因素。由结构力学知识可知,实体单元计算的梁的跨中弯矩也应小于梁单元计算结果。当梁柱截面逐渐增大时,ANSYS中Beam计算模型因为取几何中心连线作为计算跨度或计算高度,所以其计算值会越来越偏离真实情况。相反,实体单元模型计算结果会更准确,也更贴近实际。

基于上述计算单元的对比研究,为了保证结果的正确性,选择实体单元计算结果对3种衬砌方案进行研究分析。

从图4和表1可以看出,采用Solid65实体单元对3种衬砌方案进行受力分析,得到0.75m、2.00m、2.75m厚衬砌边墙内侧最大拉应力依次为20.5MPa、2.27MPa、0.86MPa,显然2.75m厚新老混凝土结合衬砌方案受力最安全,综合考虑节约成本和工期,认为新老混凝土结合衬砌方案为最优衬砌方案。