2.7　水准测量误差的来源及消减办法

水准测量的误差包括仪器误差、观测误差和外界条件引起的误差三个方面。

2.7.1　仪器误差

1.视准轴与水准管轴不平行的误差

这项误差虽然经过检验和校正,但两轴仍会残留一个微小的交角。因此,水准管气泡居中时,视线仍会有稍许倾斜。根据前面的讨论可知,观测时只要使前、后视距相等,就可减少或消除该项误差。

2.水准尺的误差

水准尺刻划不准确、尺底磨损、弯曲变形等都会给读数带来误差,因此应对水准尺进行检验,不合格的尺子不能使用。

2.7.2　观测误差

1.整平误差

视线是否水平是根据水准管气泡是否居中来判断的,如图2.28所示,如果整平存在误差i,则视线倾斜一个i角,将使尺上读数产生误差Δ,设仪器至标尺的距离为D,由图可知:

设仪器水准管分划值为20″,如果气泡偏离1/4格,即i=5″,当距离D=100m时,产生的读数误差Δ为2.4mm。这样大的读数误差是不能允许的,因此,每次读数之前,一定要使水准管气泡严格居中。

2.读数误差

在水准尺上读取的毫米数,是用估计的方法读取的,由于估读不准确而产生误差,此项误差与望远镜的放大率和视距长度有关。因此,不同等级水准测量对望远镜放大率和视距长度都有相应的要求和限制,普通水准测量中,规定望远镜的放大率应在20倍以上,视距不超过150m。

3.视差影响

目镜和物镜对光不完善,就会存在视差。视差的存在将会给读数带来很大误差,因此必须通过重新对光予以消除。

4.水准尺倾斜的影响

如图2.29所示,水准尺倾斜将使尺上读数增大,如水准尺倾斜3°,在水准尺上1.5m处读数时,将会产生2mm的误差,因此,在观测过程中,应严格将水准尺扶正。

2.7.3　外界条件引起的误差

1.仪器下沉

由于仪器下沉,使视线降低,从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”的观测程序,可减弱其影响。

2.尺垫下沉

如果在转点发生尺垫下沉,将使下一站后视读数增大,这将引起高差误差。采用往返观测的方法,取观测成果的中数,可以减弱其影响。

3.地球曲率的影响

如图2.30所示,大地水准面是一个曲面,如果水准仪的视线与大地水准面平行,则A、B两地面点的尺上读数应为a'和b',即正确高差应为h=a'-b';但利用水平视线读取的读数分别为a和b,a'和a、b'和b之差就是地球曲率的影响所致。从图中不难看出,如果水准仪至A、B两点的距离相等,则有a-a'=b-b'=c,于是地球曲率的影响在计算高差时可以抵消,即

4.大气折光影响

光线穿过不同密度的大气层时会发生折射,因而视线是弯曲的,这将给观测带来误差,这种误差称为大气折光差。折光差的大小与大气层竖向温差大小有关,越接近地面温差越大,折光差也越大。

在水准测量中,如果前、后视线弯曲相同,那么只要前、后视的距离相等,折光差对前、后视读数的影响也相等,在计算高差时可以相互抵消。但在一般情况下,前、后视线离地面高度往往不一致,因此前、后视线弯曲是不同的,如图2.31所示,折光差r1和r2的方向相反,因而使得观测高差中包含这种误差的影响。为了减小这种影响,视线离地应有足够的高度,尤其在斜坡上进行水准测量,须使上坡方向的视线最小读数不小于0.3m。

5.温度影响

温度的变化不仅引起大气折光的变化,而且当烈日照射水准管时,由于水准管本身和管内液体温度的升高,气泡向着温度高的方向移动,而影响仪器水平,产生气泡居中误差,因此观测时应注意给仪器撑伞遮阳。