第四章 土的压缩性和地基沉降计算

第一节 土的压缩性

土体在外力、温度及周围环境改变时，体积减小的性质称为土的压缩性。地基土产生压缩的原因主要有外因和内因。外因包括：①建筑物荷载作用；②地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；③施工影响，基槽持力层土的结构扰动；④振动影响，产生振沉；⑤温度变化影响，如冬季冰冻、春季融化；⑥浸水下沉，如黄土湿陷、填土下沉。内因包括：①固相本身压缩，极小，对土木工程可忽略不计；②液相水的压缩，在一般土木工程荷载100～600kPa作用下，很小，可忽略不计；③孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中排出，使土的孔隙体积减小，是引起土的压缩的主要原因。

土是三相体系，土的压缩性比钢材、混凝土等其他连续介质材料大得多。土的压缩性具有两个特点：

（1）土的压缩变形主要是由于孔隙体积的减小引起的。

（2）饱和土的压缩需要一定的时间才能完成。由于饱和土的孔隙中全部充满水，要使孔隙减小，土孔隙中的水必须部分排出，这需要一定的时间。土的压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。

一、压缩试验

自然界的土多种多样，其压缩性质各不相同。下面介绍室内压缩试验（亦称固结试验），它是研究土压缩性的最基本的方法。

图4-1 固结仪示意图

1.试验仪器和试验方法

压缩试验是在压缩仪（又称固结仪）（图4-1）上进行的，主要仪器设备包括固结容器、加压设备、变形量测设备等。试验时先用具有一定刚度的金属环刀切取原状土样，切土方向应与土天然状态时的垂直方向一致。然后将土样连同环刀一起放入压缩仪的刚性护环内，在土样上下两面各放上滤纸和透水石，使土样在压缩过程中竖向可自由排水，透水石上面再通过加荷装置施加竖向荷载，对饱和试样施加第一级压力后应立即向水槽内注水，浸没试样。用测微计（百分表）测记每级荷载作用下的稳定读数（标准时间为24h），可以计算各级荷载作用下稳定后试样的孔隙比，从而绘制土体的压缩曲线。

作用在试样上的荷载是分级施加的，常规压缩试验的加荷等级p为50kPa、100kPa、200kPa、300kPa、400kPa。第一级压力的大小应视土的软硬程度而定，最后一级压力应大于土的自重应力与附加应力之和。每加一级荷载，要等到土样压缩相对稳定后才能加下一级荷载。随着高层建筑的兴建和重型设备的发展，常规压缩仪的压力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达3200kPa以上。

由于金属环刀和刚性护环的限制，使土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形Δh，而无侧向变形，这称为侧限条件。由于整个压缩过程仅土样高度在减少，处于一维压缩状态，所以土的压缩试验也可称为侧限压缩试验。

2.试验结果整理

设土样的初始高度为h₀，初始孔隙比为e₀，荷载p_i作用下压缩稳定后的土样高度为h_i，孔隙比为e_i，则压缩量Δh_i=h₀-h_i。任一荷载p_i作用下土样相应的孔隙比e_i的表达式为

式中e_i——各级荷载作用下土样压缩稳定后的孔隙比；

e ₀——土样的初始孔隙比；

G _s、ω、ρ——土粒比重、土样的初始含水率和初始密度，可根据室内试验测定。

这样，只要测得各级荷载p_i作用下土样压缩稳定后的压缩量Δh_i，就可根据式（4-1）计算出相应荷载下试样压缩稳定后的孔隙比e_i，并绘制如图4-2所示的e—p曲线。

二、压缩性指标

图4-2 压缩曲线

土的压缩性可用不同的定量指标表示，称土的压缩性指标，它是评价土的压缩性和进行地基沉降计算的重要参数。土的压缩性指标主要有压缩系数、压缩模量、体积压缩系数、弹性模量、压缩指数等。

1.压缩系数α

不同的土具有不同的压缩性，其压缩曲线e—p曲线的形状也不同，可根据e—p曲线的陡缓程度来说明土的压缩性质。e—p曲线越陡，则相同应力变化范围内孔隙比变化越大，土越容易被压缩，因此土的压缩性越高；反之，e—p曲线越平缓，土的压缩性越低。曲线任一点处切线点的斜率表示了相应压力作用下的土的压缩性，定义为压缩系数用α，即

如图4-2所示，对e—p曲线上任意两点M₁和M₂，对应的应力分别为p₁和p₂，对应的孔隙比分别为e₁和e₂。当应力增量Δp=p₂-p₁不大时，可近似以连接M₁和M₂的直线来代替两点之间的压缩曲线α，它的表达式为

式中 p₁——加压前使试样压缩稳定的应力或地基中某深度处土中原有的竖向自重应力，kPa；

p ₂——加压后试样所受的应力或地基中某深度处土中竖向自重应力与附加应力之和，kPa；

e ₁、e₂——相应于p₁、p₂作用下压缩稳定时土的孔隙比。

式（4-3）中的负号表示e随p的增加而减小。在同一压缩曲线上，所取应力段不同，就会有不同的压缩系数值，即压缩系数不是一个常数。α值越大，土的压缩性就越大，反之，土的压缩性就越小。不同土的压缩性差异很大，即使是同一种土，压缩性也变化很大。为了便于判断和比较土的压缩性，并考虑到实际工程中土所受的压应力常在100～200kPa范围内，《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定用p₁=100kPa，p₂=200kPa时相应的压缩系数α_1-2来评价土的压缩性。

α _1-2＜0.1MPa^-1时，为低压缩性土。

0.1MPa^-1≤α_1-2＜0.5MPa^-1时，为中压缩性土。

α _1-2≥0.5MPa^-1时，为高压缩性土。

2.压缩模量E_s

压缩模量也称侧限压缩模量，表示土在完全侧限条件（无侧向变形）下竖向应力增量Δp与相应的应变增量Δε的比值，用符号E_s表示，即

式中 e₀——试样初始孔隙比。

压缩模量不是常数，随应力大小而变化，它和压缩系数成反比，即压缩系数越小，则压缩模量越大，土的压缩性也越低。通常取压应力变化范围由100kPa增加到200kPa时的压缩模量E_s1-2作为评定土的压缩性的指标，E_s1-2＜4MPa为高压缩性土，4MPa≤E_s1-2≤15MPa为中压缩性土，E_s1-2＞15MPa为低压缩性土。

图4-3 e—lgp曲线

3.压缩指数C_c

土的压缩试验结果也可用e—lgp曲线表示，如图4-3。原状土的e—lgp曲线可明显地分成两部分，对应于应力较小的那部分曲线接近于水平线，对应于应力较大的那部分曲线接近于斜直线。e—lgp曲线斜线段的斜率用C_c表示，称为压缩指数，是无量纲量，表达式为

压缩指数不同于压缩系数，它在应力较大时是一个比较稳定的量，不随应力而变化。土的C_c值越大，压缩性越高。C_c＞0.167为高压缩性土，C_c＜0.033为低压缩性土，介于两者之间为中压缩性土。

室内压缩试验是确定土的压缩性指标的简易可行的方法，但因所取土样尺寸小，又是侧限压缩，且由钻孔中采取的原状试样，要受应力解除的扰动影响，再加上运送、切样等不可避免的各种因素，难免扰动土的天然结构，故不能准确反映地基的实际变形条件。为更准确地评定土在天然状态下的压缩性，可采用原位测试方法加以解决，如载荷试验、旁压试验等。

4.变形模量E₀

无侧限条件下，土在受压变形过程中，竖向应力与竖向应变的比值称为变形模量E₀。理论上，变形模量E₀可由压缩模量E_s换算求得，两者的关系为

式中 μ——排水条件下土的泊松比。

由于土的变形性质不能完全由线弹性常数来概括，因而由不同的试验方法测得的E₀和E_s之间的关系往往不一定符合式（4-7）。变形模量应根据载荷试验结果，利用弹性理论间接反算确定。国内外对现场快速测定变形模量的方法如旁压试验、触探试验等给予了很大重视，还发展了能在不同深度地基土层中做载荷试验的螺旋压板试验等方法。变形模量的大小随土的性状而异，软黏土的E₀约为几个MPa，甚至低于1MPa，硬黏土的E₀约在20～30MPa之间，而密砂与砾石的E₀可高达40MPa以上。