第五节 非溢流重力坝的剖面设计

设计出的坝体剖面，应该是满足稳定和强度要求、工程量最小的剖面。但是也要考虑建造方便和运行可靠（坝顶交通、宣泄洪水、阻挡风浪以及坝体内孔道布置）等方面的要求。坝体剖面设计的一般步骤是：先考虑坝体主要荷载，按稳定、强度要求拟定出经济的基本剖面；再根据运用要求修改基本剖面为实用剖面，验算不利荷载组合时的稳定和强度；再通过方案比较，反复修改确定出全面满足安全、经济、运用和施工诸方面的坝体实用剖面。下面逐步讲解各个步骤的做法。

一、基本剖面的拟定

（一）基本剖面的形状

前面讲过，重力坝的根本特点是，在巨大的水压力（静水压力、扬压力为主）作用下，主要依靠坝体自重产生的抗剪（滑）力来维持稳定（不移动、不倾倒、不浮起）。重力坝的主要荷载是自重、静水压力和扬压力。坝体挡水高度越大，需要用来维持稳定的自重应越大；自重越大，需要用来降低应力的剖面宽度应越大；而三角形剖面最符合这个要求。三角形剖面的重心低，剖面宽度随着水深的增加而加大，应力较小，稳定性最好，还具有外形简单、易于施工等优点。所以说重力坝的基本剖面是三角形，因为从坝体承受的荷载以及安全与经济诸方面考虑，三角形剖面是比较合理的。

（二）基本剖面的尺寸

取单位宽度的坝体进行研究，以最高水位齐三角形基本剖面顶尖，下游无水为基本情况，如图1-20所示。图中H为坝高；T为坝底宽；n、m分别为坝上、下游面的边坡系数；_ζ为底宽比例系数；γ、γ_h为水和混凝土的重度；W为坝体自重；P、Q为坝上游面的水平水压力和铅直水压力；U为坝基面扬压力，按下游无水简化成三角形分布，坝踵处的渗透压强为α₁γH，其中α₁ 为扬压力折减系数。这样，寻求在这些荷载作用下最经济的坝剖面的问题，就归结为寻求剖面底宽与高度的最小比值 （T/H）_min及其条件。下面进行理论分析和公式推导，可以得到一些对设计有指导意义的规律，同时学习关于设计优化的基本思路。

1.按应力控制条件拟定基本剖面尺寸

(1)库满时，见图1-20，主要荷载有坝体自重W=γ_hTH/2、水平水压力P=γH²/2、铅直水压力Q=ζTγH/2、扬压力U=α₁γHT/2，对坝底水平截面的合重和中性轴的弯矩为

将∑W、∑M的具体内容代入偏心受压式（1-73）和式（1-75），可得坝底水平截面的边缘垂直正应力的代数式：

（2）库空时，没有水的作用，可在以上两式中令γ=0，得

（3）要满足不允许坝基面出现拉应力的应力控制条件，分析上列公式可以看出：

1）在库空情况下，必须满足ζ≥0，即坝的上游边坡必须是正坡，则≥0 （即下游坝趾处为压应力）。否则，就会在下游坝面出现拉应力。

2）在库满情况下，令=0是起码的应力控制条件，则式 （1-79）可变为

为了满足不允许坝基面出现拉应力的应力控制条件的最小底宽T，可令式（1-82）对ζ的微分式为0，经简化整理后得

上式给出了T／H为最小时的ζ值。H一定，若按常规代入γ_h=24kN／m³，γ=10kN／m³，则得到ζ=-0.2，即为上游坝面出现倒悬的经济剖面(图1-21)。这种情况施工不便，而且库空时坝的下游面将出现拉应力。所以，实际上多取ζ=0，即取上游面为铅直的三角形剖面，如图1-21中虚线所示。以ζ=0代入式(1-82)得

若仍取γ_h=24kN／m³，γ=10kN／m³代入上式，当α₁=0.5时，得m= T/H=0.73；当α₁=0.3时，得m= T/H=0.69，说明降低渗透压力所起的作用是很明显的。α₁由0.3增加到0.5时，坝体工程量约增加10%。

应力计算结果表明：当库满时，若采用上游为铅直的三角形剖面，下游坡率m=0.69~0.73。

2.按稳定条件确定基本剖面

坝基面的抗滑稳定按K=≥ [K][式（1-32）]来分析，将坝体自重W=γ_hTH/2、水平水压力P=γH²/2、铅直水压力Q=ζTγH/2、扬压力U=α₁γHT/2代入公式，并加以化简和变换可得

若取γ_h=24kN／m³，［K］=1.0，γ=10kN／m³，f=0.75及0.6，α₁=0.5及0.3，组合成若干种不同的计算情况，代入式(1-85)中，计算结果列入表1-14。

计算结果表明：①渗透压力影响明显，α₁由0.5减至0.3时，坝体工程量可节省6%左右；②对于铅直的上游坝坡，当f较大时，m=0.63~0.70，都小于按应力条件所需m值，剖面为应力条件控制；若f较小(如f=0.6)，m=0.79~0.88，坝底较宽，都大于按应力条件所需m值，这时主要受稳定条件控制；③f小时，采用倾斜的上游坝面(如ζ=0.2)利用上游水重帮助坝体稳定，则坝剖面显著减小，与ζ=0的情况相比，坝体工程量可减少9%左右。但由于受到应力条件的限制，ζ值不能随意加大，要想得到同时满足稳定和应力条件的最经济剖面，需由式(1-84)及式(1-85)联立求解ζ值，这样求得的剖面才符合最经济条件。

综上所述,如果f大,重力坝基本剖面的上游坡可取陡些，f小则应缓些。在通常的情况下，一般n=0～0.2，m=0.60～0.85，坝底宽约为坝高的0.7～0.9倍，这些经验数据方便于拟定坝体剖面时参考。

二、修改为实用剖面

如前所述，在拟定基本剖面时，只是简单地计入了坝体自重与坝顶齐平的水压力和扬压力三项主要荷载，没有考虑对坝在运用上的要求。因此，根据前面几个公式算得的剖面尺寸只能给出重力坝剖面的大致轮廓。

实际上，由于运用和交通的需要，坝顶应有足够的宽度。在无特殊要求时，坝顶宽度可采用坝高的8%～10%，一般不小于2m。当有交通要求时，应按交通要求布置。若在坝顶布置移动式起重机，还应满足安置起重机轨道以及其他运用上的要求。

其次，实用剖面必须有安全超高(图1-22)。坝顶高于水库静水位的高度Δh按下式计算：

式中 2h_l——波浪高度；

h₀——波浪中心线至静水位的距离；

h_e——安全超高，按表1-15采用。

必须注意，在计算h₀及2 h_l时，设计和校核情况应采用不同的计算风速。坝顶高程或坝顶上游防浪墙顶高程，按下列两式计算并选用较大值：

式中 Δh_设、Δh_校——坝顶(或防浪墙顶)距设计洪水位或校核洪水位的高度。

对于有发生最大洪水可能的，1、2级坝的坝顶高程不得低于相应静水位，防浪墙顶高程不得低于波浪顶高程（不再加安全超高h_e）。

典型的坝顶结构如图1-22(a)所示。由于布置上的要求，有时需将坝顶部分地伸出坝外，见图1-22(b)。当坝顶要求太宽时，也可做成桥梁的结构型式，见图1-22(c)。坝顶防浪墙的高度一般不大于1.2m，采用与坝体连成整体的钢筋混凝土结构。在坝体伸缩缝处，防浪墙亦应设伸缩缝并设置止水。

坝顶宽度和高程确定以后，就得到如图1-23(a)所示的实用剖面。由于在三角形剖面上增加了一块DEFG的重量W_T，使得库空时，在坝的下游边可能出现微小的拉应力，一般稍稍改变上、下游边坡n、m即可满足要求。最好将上游坝面的上部改为铅直，下部仍用斜坡，如图1-23(b)所示。这样可以节约混凝土，便于设置坝身泄水孔或引水管进口的拦污栅、闸门等设备，这种剖面形式被广泛使用。

设计重力坝的实用剖面时，不仅应注意布置好坝的合理剖面形式和尺寸，还必须根据具体情况设置坝身及坝基的防渗、排水设施，以使坝的稳定和强度要求容易得到满足，使设计出来的剖面安全又经济。

非溢流重力坝实用经济剖面可用计算机进行优化设计，限于篇幅本章不作介绍。