039 1070年 奥玛·海亚姆的《代数问题的论著》

奥玛·海亚姆（Omar Khayyam,1048—1131）

这是位于伊朗尼夏普的奥玛·海亚姆纪念墓园，开放式的结构上铭刻着诗人隽永的作品是一大特色。

欧几里得《几何原本》（公元前 300 年），卡丹诺的《大术》（1545年），帕斯卡尔三角形（1654年），常态分布曲线（1733年）及非欧几里得几何（1829年）

奥玛·海亚姆是一位波斯的数学家、天文学家暨哲学家，他的诗集《鲁拜集》（Rubaiyat of Omar Khayyam）让他名垂千古，不过他的另一本著作《代数问题的论著》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra，于1070年问世）也同样让他誉满天下。奥玛·海亚姆在《代数问题的论著》中推导三次或更高阶方程式的解法，书中一个三次方程式的例子为x3+200x=20x2+2 000。虽然奥玛·海亚姆的求解方法称不上是绝对的创新，不过他的一般化以求解所有的三次方程式仍旧相当令人称道。《代数问题的论著》包含所有三次方程式的完整分类，并用圆锥截线交点的几何方式求解。

奥玛·海亚姆也示范了如何把二项式a+b的n 次方展开成 a和b 的乘幂。给定 n 为任一正整数，（a+b）n这个式子意味着（a+b）×（a+b）×（a+b）……连乘n次；例如（a+b）5这个二项式展开的结果，可以写成（a+b）5=a5+5 a4 b+10 a3 b2+10 a2 b3+5 ab4+b5，其中（1,5,10,10,5,1）这一串数值就称作二项式系数，也就是帕斯卡尔三角形其中一列的数字。针对这个主题，奥玛·海亚姆其实在其他著作中的参照也曾多次提及，只可惜原本现在已经失传了。

奥玛·海亚姆在1077 年发表一本有关几何学的作品—《评论欧几里得公设的困难挑战》（Commentaries on the Difficulties in the Postulates of Eculid's Book），针对欧几里得著名的平行公设提出饶富趣味的观点，并讨论“非欧几里得几何”的特性— 一个在当时没有多少人注意，直到 19 世纪才占有一定地位的数学领域。

按照字面意思翻译的话，奥玛·海亚姆本名的原意是“织帐篷的人”，极有可能取自他父亲赖以维生的职业，奥玛·海亚姆也曾经据此表示自己就是位“一针一线编织出科学营帐”的人。■