011 约公元前1300年 圈叉游戏

哲学家格林（Patrick Grim）和圣丹尼斯（Paul St. Denis）分析出圈叉游戏的所有可能呈现方式。图中棋盘上每一格都被切割成更小的棋盘，并显示出后续各种可能的不同走法。

围棋（公元前548年），环游世界游戏（1857年），破解艾瓦里游戏（2002年）及破解西洋跳棋（2007年）

圈叉游戏是人类史上最古老、最广为人知的一项游戏。虽然产生现代化圈叉游戏规则的确切日期，可能没那么历史悠久，可是，考古学家却可以把这种“三个连成一列”的游戏，追溯到大约公元前1300年的古埃及，类似的游戏类型甚至可以追溯到人类社会的最初阶段。圈叉游戏是由两位分别代表 〇方和×方的玩家在一个 3×3的方格上轮流填上己方符号，最先让己方符号以水平、垂直或对角线方式连成一线的玩家即为胜方；而在3×3的方格上多半是以平手的局面结束。

在古埃及法老王统治时期，棋弈游戏在日常生活中，就扮演着相当重要的角色，类似圈叉游戏之类的赛局，就是从那时候开始发扬光大。如果把圈叉游戏视为“原子”的话，经过几世纪的演变，我们现在已经进展到更高阶、相当于“分子”的各种游戏。只要稍微改变规则和棋盘大小，简单的圈叉游戏就会变成需要花大量时间钻研的华丽挑战。

数学家和解谜狂已经把圈叉游戏扩展到更大、更高维度的棋盘，比如轮胎面（类似甜甜圈的环面）或克莱恩瓶（单边、无法区别内外的表面）上的长方形或正方形。

回过头来谈谈圈叉游戏的一些特性。代表〇方和×方的两位玩家总共可以在棋盘上排出 9! =362 880种不同的棋形组合，而圈叉游戏分别在第五、六、七、八、九步棋结束的所有可能组合总数为255 168。在20世纪80年代初期，希利斯（Danny Hillis）、席维文（Brain Silverman）和他们的一群计算机天才朋友们共同开发一套由上万组 Tinkertoy®积木零件所组成、直接命名为Tinkertoy的圈叉游戏机。1998年，多伦多大学的研究人员和在校学生一起打造出能与人类在4×4×4三度空间对弈圈叉游戏的机器人。■