§2.2 射电望远镜的天线系统及性能参数

天线的种类很多，如抛物面天线、抛物柱面天线、球面天线、抛物面截带天线、喇叭天线、偶极子阵天线等．但是，脉冲星观测常用的射电望远镜中抛物面天线居多，其次是球面天线和偶极子阵天线．作为馈源，最常用的是偶极振子和喇叭天线．

2.2.1 抛物面天线

抛物面是由抛物线绕它的轴线旋转而成，故又称旋转抛物面．图2.6是最常用的旋转抛物面天线的示意图．OF为主光轴，D为直径，焦径比f/D的大小表征抛物面的结构特征．f/D越大，抛物面越浅，加工越容易，但馈源须离反射面越远，天线的抗干扰能力越差．抛物面天线既可以作为接收天线，也可以作为发射天线，其工作特性是一样的．这就是天线互易定理．从发射天线的角度来理解天线的定向性更直观，比如雷达天线把能量集中在某一方向射出．作为接收天线，方向性表现在只能接收来自某一确定方向的无线电波，其方向性的表述与发射天线完全一样．

射电波是电磁波，遵守Maxwell方程组，在不同媒质的分界面上都会发生反射、折射、散射、绕射、干涉等现象，满足波动的基本规律．当射电波的波长λ比天线尺寸小很多的情况下，可以把射电波当作射线，用几何光学的光线、直线传播和几何阴影等概念来处理和设计．

抛物面天线的第一个优点是观测波段比较宽，可以同时在几个波长上进行观测，适合多种课题的观测研究．第二个优点是它能将来自射电源的射电波会聚到一个“焦点”上，被放置在焦点处的馈源所接收．整个孔径都满足Fermat等光程性，也即图2.6上标明的射线的路程都相等：ABF=CDF=EGF=HKF，保证射电波反射到焦点处是同相相加．不过，实际的抛物面天线口径有限，电磁波通过口径面时会产生绕射，导致不能完全汇聚到焦点上．

2.2.2 球面天线

球面天线与抛物面天线有一个共同点，就是能收集来自射电源的辐射．但是，它们之间却有着完全不同的特点：球面天线没有主光轴，来自不同方向的射电源投射到球面天线上的光束都有相同的物理性质，可以观测不同方向上的射电源（图2.7）．固定在地面上的球面天线总是对向天顶，要移动天线上方的馈源才可以接收不同方向来的辐射．当然，使用起来很不方便．

为了观测比较大的天区，固定球面天线的口径要大而馈源照明口径要小．但是，有效馈源照明口径小了灵敏度要降低，所以球面天线口径和有效馈源照明口径的比例要适当，既有足够的灵敏度又有比较大的观测观天区．

2.2.3 振子天线

半波振子天线是最为常见的一种天线，属于线性天线一类．对于米波和分米波观测，半波偶极天线是最好的馈源．图2.8给出中心驱动的半波偶极天线，天线由两小段组成，长度均为d/2, d=λ/2，作为发射天线使用时，电流从中间的两端输入．半波偶极天线的方向图是轴对称的（见图2.9），半功率宽度很宽，且与波长无关．用作馈源，方向图的一半（后瓣）背向反射面，有一半的能量损失了．为了解决这个问题，通常在偶极天线的后面λ/4处放一个反射器，用两个相互垂直的偶极子天线作为馈源，由两路接收机系统放大．这样保证不损失来自射电源的功率．

半波偶极天线的最大有效面积与工作波长的平方成正比，波长越长有效面积越大．波长λ=1.5m（200MHz）的半波偶极天线有效面积约为0.27m².

2.2.4 天线的重要参数

射电望远镜的天线的主要功能是接收来自天体的辐射，按工作波段可分为短波天线、超短波天线和微波天线等，按外形可分为线状天线和面状天线等．天线的性能由一系列参数描述．

（1）有效面积和天线效率．

天线的第一个重要功能是收集天体的辐射能量．天线的面积越大，可收集的能量越多．然而天线口径的几何面积并不能代表真正的接收面积，很多因素会影响能量的收集，因此常用有效接收面积来表征天线实际收集辐射的面积．

设在频率ν处单位频率间隔里在射电望远镜天线的输出端可用功率为P_ν （W·Hz^-1）．很显然，这个输出功率正比于被测定射电源的流量密度S（W·m^-2·Hz^-1），所以射电望远镜在频率ν处接收到的天体信号的功率是

其中A是射电天线的有效接收面积，Δν为所接收到信号的频带宽度．很自然，存在一个天线效率参数，其定义是

其中A是天线有效面积，A_g为几何面积．

天线有效面积与观测频率及方向有关，不同频率或不同方向有不同的接收本领．引起天线效率小于1的原因很多，第一个原因是抛物面表面加工精度不够或变形：当天线面板误差均方根值为λ/20时，天线增益降低39%，相当于有效接收面积减少．第二个原因是馈源的偏振特性所导致：天体发出的非偏振波（随机偏振波）可以分成两个偏振成分，如相互垂直的两个线偏振分量或左旋与右旋圆偏振两个分量．平均来说，两个偏振分量各携带总功率的一半．若用一个偶极子天线作为馈源，由于它是线偏振天线，将要损失一半功率．第三个原因是馈源的方向图与主反射面的配合不好：放在抛物面焦点处的馈源，若其方向图主瓣小了，照明不充分，会丢失一部分能量．大了或刚好，馈源的主瓣或旁瓣把来自地面的干扰收集进来，使信噪比减小．其效果都是使有效接收面积减少．

从表2.2中可以看出，波长为6cm的C波段的天线效率最高，0.7cm的Q波段天线效率最低，其原因是波长太短，天线表面精度不够．

（2）抛物面天线的方向性、角分辨率和增益．

天线的第二个特点是它的方向性．从几何光学角度来理解，抛物面天线只能接收与光轴平行方向来的辐射，因此具有很强的方向性．由于光的波动性，以及有限的口径，射电波经过抛物反射面后，将会在焦点处形成明暗相间的衍射图样．这与光学的圆孔衍射实验结果是一样的（图2.10），衍射图样的中央是很亮点圆斑，集中衍射射电波能量的83.4%，称为Airy斑．图2.11是用极坐标表示的抛物面天线的功率方向图，有主瓣、旁瓣和后瓣．

定义Airy斑的半功率宽度θ为射电天线的分辨率，θ与波长（λ）及孔径直径（d）的关系为sinθ=1.22λ/d, θ角一般都很小，则有sinθ≈θ，

功率方向图可以通过测量或观测一个射电点源获得．天线增益是表征天线定向发射能力的参数，其定义是：在发射总功率相同的情况下，定向天线在某一方向最大的发射功率与各向同性天线的某一方向的发射功率之比．