第四节　齿轮传动

齿轮传动是利用主动齿轮的轮齿依次啮合从动齿轮的轮齿来传递动力和运动的，齿轮传动是应用最广泛的一种传动形式。

一、齿轮传动的工作原理和传动比

1.齿轮传动的工作原理

齿轮传动是由一对相互啮合的齿轮组成的基本机构，齿轮传动装置由主动齿轮、从动齿轮和机架组成。齿轮传动机构工作时，两齿轮轴线相对位置不变，并各绕其自身的轴线而转动。

如图1-40所示，当一对齿轮相互啮合而工作时，主动轮的轮齿1、2、3等，通过啮合点法向力的作用逐个推动从动轮的轮齿1′、2′、3′等，使从动轮转动，从而将主动轮的动力和运动传递给从动轮。

2.传动比

在一对齿轮相互啮合的轮齿传动机构中，设主动齿轮的转速为n1，齿数为Z1；从动齿轮的转速为n2，齿数为Z2。因齿轮传动是相互啮合的，所以，单位时间内两齿轮转过的齿数是相等的，即n1·Z1=n2·Z2。由此得出，相互啮合的轮齿传动的主动齿轮与从动齿轮转速（角速度）之比，与其齿数成反比，即轮齿传动的传动比为

一对齿轮的传动比不宜过大，否则会使齿轮的结构尺寸过大，不利制造和安装。通常一对直齿圆柱齿轮的传动比i12=5～8。

二、齿轮传动的特点和分类

1.齿轮传动的特点

齿轮传动是现代机械传动中应用最为广泛的一种传动，与带传动和链传动比较，具有以下特点：

（1）能保证瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠。

（2）传递的功率和速度范围较大。

（3）结构紧凑，工作可靠，可通过轮系实现较大的传动比。

（4）传动效率高，使用寿命长。

（5）齿轮的制造、安装精度要求较高，制造成本大。

（6）承受过载和冲击的能力差。

（7）低精度齿轮传动的振动噪声较大。

（8）不适宜距离较大的两轴间的动力传递。

2.齿轮传动的基本要求

用来传递运动和动力的齿轮，其啮合传动是一个比较复杂的运动过程。从传递运动和动力两方面考虑，齿轮传动应满足以下两个基本要求：

（1）传动要平稳。要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动比保持恒定不变。这样可以保持传动的平稳性，避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。

（2）承载能力强。要求齿轮的尺寸小、重量轻，而承受载荷的能力大，也就是要求强度高、耐磨性好、寿命长。

3.齿轮传动的分类

齿轮的种类很多，可以按不同的方法进行分类。

（1）按齿轮传动轴的相对位置分。

①两轴平行的齿轮传动：直齿圆柱齿轮、人字齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮，如图1-41所示。

②两轴相交：直齿圆锥齿轮和斜齿圆锥齿轮，如图1-42（a）所示。

③两轴交叉：螺旋齿轮传动和蜗杆传动，如图1-42（b）、（c）所示。

（2）按轮齿的齿型，可分为直齿、人字齿、斜齿和曲齿等齿轮传动，如图1-41所示。

（3）按齿轮的啮合情况，可分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动，如图1-43所示。

（4）按轮齿的齿廓曲线不同，可分为渐开线齿轮、圆弧齿轮和摆线齿轮。

（5）按齿轮传动的工作条件不同，可分为开式齿轮传动和闭式齿轮传动。

（6）按齿轮传动在工作时的圆周速度不同，可分为低速（v＜3m/s）、中速（v=3～15m/s）和高速（v＞15m/s）。

三、渐开线标准直齿圆柱齿轮传动

齿轮传动是依靠一对相互啮合的齿轮而传递动力和运动的，要保持其传动平稳，要求齿轮传动的瞬时传动比恒定不变。一对齿轮的传动比是否恒定，取决于相互啮合的两个轮齿齿廓曲线的形状，能保持传动比不变的齿阔曲线通常有渐开线齿轮、圆弧齿轮和摆线齿轮等，其中渐开线齿轮制造容易、安装方便、互换性好，应用最广。

1.渐开线的形成

渐开线齿轮轮齿的两侧齿廓是由两段对称的渐开线组成。

如图1-44所示，当一直线nn′沿一半径为rb的圆周作纯滚动，该直线上的任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，直线nn′称为该渐开线的发生线。

2.渐开线的特性

（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA。

（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小，渐开线越弯曲；反之，曲率半径越大，渐开线越平直；当K点与基圆上的点A重合，其曲率半径为零。

（3）因渐开线是从基圆开始向外展开的，故基圆以内无渐开线。

（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如图1-45所示，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。

（5）同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等。

（6）压力角的概念。如图1-46所示，渐开线上任一点K处，法向压力Fn的方向线与该点速度vK方向线所夹锐角αK称为该点的压力角。也可叙述为：过齿廓上任意点K处的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角。

由图1-46可知

cosαK=rb/rK　　（1-11）

式中　rK——点到轮心的距离。

因为对于制造好的齿轮，基圆半径rb为定值，rK为变值。故αK随rK的增大而增大，即渐开线上各点压力角不相等。离基圆越远，压力角越大。越接近基圆压力角越小，在基圆上压力角等于零。

四、渐开线齿轮的各部名称和基本参数

1.齿轮的各部分名称

标准渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及表示符号如图1-47所示。

（1）齿顶圆：在圆柱齿轮上，通过齿顶的圆柱面与齿轮端平面的交线称为齿顶圆，其直径用da表示。

（2）齿根圆：在圆柱齿轮上，通过齿根圆柱面与齿轮端平面的交线称为齿根圆，其直径用df表示。

（3）分度圆：在圆柱齿轮的齿顶圆和齿根圆之间取一个直径为d的圆，称其为分度圆圆柱，对于标准齿轮，分度圆上的齿厚和齿槽宽相等。分度圆是齿轮各部尺寸计算的基础，是设计、制造、测量齿轮的基准圆。规定分度圆上的各齿轮参数均不加角标表示。

（4）齿厚s：在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长。

（5）齿槽宽e：在齿轮端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长。标准直齿圆柱齿轮e=s。

（6）齿距p：在端平面上，两相邻而且同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长。

（7）齿顶高ha：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。

（8）齿根高hf：齿根圆与分度圆之间的径向距离。

（9）全齿高h：齿顶高和齿根高之和。

（10）齿宽b：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向的宽度。

2.基本参数

（1）齿数z：齿轮牙齿的数目，它是根据齿轮的传动速比要求确定的。

（2）模数m：为计算齿轮尺寸设定的一个重要参数。

由图1-47可知，圆柱齿轮的分度圆直径为d、齿距p、齿数z三者之间有如下的关系：

πd=zp　　（1-12）

式（1-12）中圆周率π是无理数，若齿距p取有理数，则计算出的分圆直径d也将是无理数，这不但使计算繁琐和不精确，也给制造和检查带来麻烦。因此，在实际应用中，将齿距与圆周率π之比作为一个基本参数，并以模数m表示，即

m=p/π　　（1-13）

齿数相同的齿轮，模数大，轮齿愈大，各部分尺寸也愈大。为了便于制造、检验和互换使用，齿轮模数已经标准化。

（3）压力角：渐开线上某点的法线与该点速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。通常所说的压力角是指分度圆上的压力角，用α表示。我国规定分度圆上的压力角为标准压力角，标准压力角是20°。

3.标准渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合

标准渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数、分度圆压力角必须分别相等，并等于标准值。

五、齿轮传动的失效形式与使用维护

（一）齿轮失效形式

齿轮传动失效主要是齿轮传动过程中，在载荷的作用下，如果轮齿发生折断、齿面损坏等现象，则齿轮就失去了正常的工作能力，称为失效；其主要失效形式有轮齿的点蚀、齿面磨损、齿面胶合、轮齿折断和塑性变形等。

1.轮齿的点蚀

轮齿在传递动力时，两工作齿面为线接触，实际因为弹性变形而形成很小的面接触，所以在其工作表面会产生很大的接触应力。而且该应力由零增加到一最大值，又由最大值降到零，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力多次重复作用下，在工作齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，如果裂纹内夹入了润滑油，在另一个轮齿的挤压下，被封闭在裂纹中的油压增高，会加速裂纹的扩展，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，这种现象称为点蚀，如图1-48所示。疲劳点蚀继续发展以致轮齿啮合情况恶化，造成传动不平稳和产生噪声，从而使齿轮失效。

实践表明，点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处，如图1-49（a）所示。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。软齿面的闭式齿轮传动常因齿面点蚀而失效。在开式传动中，由于齿面磨损较快，点蚀还来不及出现或扩展即被磨掉，所以一般看不到点蚀现象。工作中可以通过提高润滑油黏度并加入添加剂、减小动载荷等措施预防疲劳点蚀。

2.齿面磨损

齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。齿轮在传动过程中，轮齿上不仅受到载荷的作用，而且接触的轮齿面产生一定的相对滑动。所以轮齿在受力的情况下，两齿面间就产生滑动摩擦，使齿面发生磨损，如图1-49（b）所示。如果磨损的速度符合预定的设计期限，则视为正常磨损。正常磨损的齿面很光亮，没有明显的痕迹。在规定的磨损界限内，并不影响齿轮的工作能力，但齿面磨损严重时，齿廓失去正确形状，使运转中产生冲击和噪声，甚至会因齿厚被过度磨薄，在受载时发生轮齿折断。

齿轮磨粒性磨损在开式传动中是难以避免的。采用闭式传动，提高齿面光洁度和保持良好的润滑可以防止或减轻这种磨损。

3.齿面胶合

在高速重载齿轮传动中，如果散热不好，啮合温度升高会引起润滑油油温急剧上升，黏度降低，造成齿面间油膜严重破坏，致使两齿面金属直接接触并相互粘连。另外，在低速重载齿轮传动中，由于工作齿面间的压力很大，易将润滑油膜挤破，致使啮合齿轮两齿面金属直接接触。这时，齿面产生瞬时高温，较软齿的表面金属会熔焊在与之相啮合的另一齿轮的齿面上。当两齿面相对运动时，较软齿齿面沿滑动方向被撕裂出现沟纹，这种现象称为胶合，如图1-49（c）所示。当齿面出现胶合时，将严重损坏而失效。

低速传动采用黏度较大的润滑油；高速传动采用含抗胶合添加剂的润滑油，对于抗胶合很有效。

4.轮齿折断

轮齿在传递动力时，它相当于一个悬臂梁。在齿根处受到的弯矩最大，而且有应力集中，因此，轮齿折断一般发生在齿根部分。

若轮齿单侧工作时，根部弯曲应力一侧为拉伸，另一侧为压缩，轮齿脱离啮合后，弯曲应力为零。因此，在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲持久极限时，齿根部分将产生疲劳裂纹。裂纹的逐渐扩展，最终将引起断齿，这种折断称为疲劳折断。另一种折断是轮齿因短时过载或冲击过载而引起的突然折断，称为过载折断，如图1-50所示。

5.塑性变形

若轮齿的材料较软，当其频繁启动和严重过载时，轮齿在很大载荷和摩擦力的作用下，使齿面表面金属沿相对滑动方向发生局部的塑性流动，而出现塑性变形。轮齿塑性变形时，在主动齿轮齿面上形成凹沟，从动齿轮齿面上形成凸棱，致使啮合不平稳。因此，噪声和振动增大，破坏了齿轮的正常啮合传动。

为防止塑性变形可采用较高黏度的润滑油。

（二）齿轮传动的使用维护

（1）使用齿轮传动时，在启动、加载、换挡及制动的过程中应力求平稳，避免产生冲击载荷，以防止引起断齿等故障。

（2）经常检查润滑系统的状况，如润滑油量、供油状况、润滑油质量等，按照使用规则定期更换或补充规定牌号的润滑油。

（3）注意监视齿轮传动的工作状况，如有无不正常的的声音或箱体过热现象。

润滑不良和装配不符合要求是齿轮失效的重要原因。声响监测和定期检查是发现齿轮损伤的主要方法。

在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及圆周速度，通过查表的方法选定黏度值，再根据选定的黏度值确定润滑油的牌号。