1.2　金属切削刀具的几何角度

金属切削加工的刀具种类繁多，尽管有的刀具的结构相差很大，但刀具切削部分却具有相同的几何特征。其中较典型、较简单的是车刀，其他刀具的切削部分可以看作是以车刀为基本形态演变而来的，常见刀具切削部分的形状如图1-8所示。

1.刀具切削部分的组成

切削刀具的种类很多，形状各异，但其切削部分所起的作用都是相同的，都能简化成外圆车刀的基本形态。下面以普通外圆车刀为例说明刀具切削部分的几何参数。

图1-9所示为外圆车刀结构。车刀由刀头和刀杆组成。刀杆用于夹持刀具，又称夹持部分；刀头用于切削，又称切削部分。切削部分由三个面、两条切削刃和一个刀尖组成。

（1）前面Aγ：是切削过程中切屑流出所经过的刀具表面。

（2）主后面Aα：是切削过程中与工件上过渡表面相对的刀具表面。

（3）副后面：是切削过程中与工件上已加工表面相对的刀具表面。

（4）主切削刃S：是前面与后面的交线。其担负主要的切削工作。

（5）副切削刃S′：是前面与副后面的交线。其配合主切削刃完成切削工作。

刀尖是主切削刃和副切削刃的交点。为了改善刀尖的切削性能，常将刀尖磨成直线或圆弧形过渡刃。

不同类型的刀具，其刀面、切削刃的数量不完全相同。

2.刀具静止角度的标注

刀具要从工件上切除材料，就必须具有一定的切削角度。切削角度决定了刀具切削部分各表面之间的相对位置。定义刀具的几何角度需要建立参考系。在刀具设计、制造、刃磨和测量时用于定义刀具几何参数的参考系称为标注角度参考系或静止参考系。在此参考系中定义的角度称为刀具静止角度的标注。下面主要介绍刀具静止参考系中常用的正交平面参考系。

1）正交平面参考系

正交平面参考系是由基面Pr、切削平面Ps和正交平面Po三个平面组成的空间直角坐标系，如图1-10所示。

（1）基面Pr：过主切削刃上的选定点，并垂直于该点切削速度方向的平面。车刀切削刃上各点的基面都平行于车刀的安装面（底面）。安装面是刀具制造、刃磨和测量时的定位基准面。

（2）切削平面Ps：通过主切削刃选定点，与主切削刃相切，并垂直于该点基面的平面。

（3）正交平面Po：通过主切削刃选定点，并同时垂直于基面和切削平面的平面。

2）刀具的标注角度

图1-11所示为正交平面参考系中车刀的标注角度。

（1）前角γo：在正交平面内测量的前面与基面之间的夹角。根据前面与基面相对位置的不同，前角又可分为正前角、零前角和负前角。当前面与切削平面夹角小于90°时，前角为正；大于90°时，前角为负，如图1-12所示。

（2）后角αo：在正交平面内测量的后面与切削平面之间的夹角。刀尖位于后面最前点时，后角为正；刀尖位于后面最后点时，后角为负。后角的主要作用是减小后面与过渡表面之间的摩擦。

（3）楔角βo：在正交平面内测量的前面与后面之间的夹角，是派生角度。前角、后角和楔角三者之间的关系

βo+γo+αo=90°　　（1-10）

（4）主偏角κr：在基面内测量的主切削刃在基面上的投影与进给运动方向间的夹角。

（5）副偏角：在基面内测量的副切削刃在基面上的投影与假定进给反方向之间的夹角。副偏角主要影响已加工表面的粗糙度。粗加工时副偏角取得较大些，精加工时取小些。

（6）刀尖角εr：在基面内测量的主切削平面与副切削平面间的夹角，是派生角度。

主偏角、副偏角和刀尖角三者之间的关系

（7）刃倾角λs：在切削平面内测量的主切削刃与基面之间的夹角。切削刃与基面平行时，刃倾角为零；刀尖位于刀刃最高点时，刃倾角为正；刀尖位于刀刃最低点时，刃倾角为负，如图1-13（a）所示。

刃倾角λs主要影响刀头的强度和切屑流动的方向。粗加工时为了增加刀头强度，λs常取负值；精加工时为了防止切屑划伤已加工表面，λs常取正值或零值。负的刃倾角还可在车刀受冲击时起到保护刀尖的作用，如图1-13（b）所示。

（8）副后角：参照主切削刃的研究方法，在副切削刃上同样可以定义副正交平面和副切削平面。在副正交平面内标注的角度有副后角，即副后面与副切削平面之间的夹角。

3.刀具的工作角度

刀具的标注角度是在假定运动条件和假定安装条件情况下定义得出的。实际上，在切削加工中，由于进给运动的影响，或刀具相对于工件安装位置发生变化时，会使刀具的实际切削角度发生变化。刀具在工作状态下的切削角度，称为刀具的工作角度。工作角度符号应加注下标注“e”。

1）进给运动对工作角度的影响

（1）横向进给运动对工作角度的影响。车端面或切断时，车刀沿横向进给，主运动方向与合成切削运动方向的夹角为µ，切削轨迹是阿基米德螺旋线，如图1-14所示。这时工作基面Pre和工作切削平面Pse相对于标注参考系都要偏转一个附加的角度µ，使车刀的工作前角γoe增大和工作后角αoe减小，γoe和αoe分别为

γoe=γo+µ　　（1-12）

αoe=αo-µ　　（1-13）

（2）纵向进给运动对工作角度的影响。车外圆或车螺纹时，合成运动方向与主运动方向之间的夹角为µf，如图1-15所示。这时工作基面Pre和工作切削平面Pse相对于标注参考系都要偏转一个附加的角度µf，使车刀的工作前角γfe增大及工作后角αfe减小，γfe和αfe分别为

γfe=γf+µf　　（1-15）

αfe=αf+µf　　（1-16）

一般车削时，进给量比工件直径小很多，故角度µf很小，对车刀工作角度影响很小，可忽略不计。但若进给量较大（如加工丝杆、多头螺纹），则应考虑角度µf的影响。车削右旋螺纹时，车刀左侧刃后角应大些，右侧刃后角应小些。或者使用可转角度刀架将刀具倾斜一个µf角安装，使左右两侧刃工作前后角相同。

2）刀具安装对工作角度的影响

存在装夹误差时的刀具工作角度如图1-16（a）所示。刀尖对准工件中心安装时，设切削平面（包含切削速度vc的平面）与车刀底面相垂直，则基面与车刀底面平行，刀具切削角度无变化；图1-16（b）所示为刀尖高于工件中心时，切削速度vc所在平面（切削平面）倾斜一个角度θP，则基面也随之倾斜一个角度θP，从而使前角γo增大了一个角度θP，后角αo减小了一个角度θP。反之，当刀尖低于工件中心时，则前角γo减小θP，后角αo增大θP，如图1-16（c）所示。

因此，当刀尖高于工件中心时

γpe=γp+θp　　（1-18）

αpe=αp-θp　　（1-19）

当刀尖低于工件中心时

γpe=γp-θp　　（1-20）

αpe=αp+θp　　（1-21）

车内孔时，当车刀刀尖安装高于工件中心时，工作前角αp比标注前角αpe减小一个角度θp，工作后角增大一个角度θp，如图1-17（a）所示；当车刀刀尖安装低于工件中心时，工件前角和工作后角γp的变化与上述情况相反，如图1-17（b）所示。

此外，当刀柄中心线与进给方向不垂直时，工作主、副偏角相对于主、副偏角也将发生变化，如图1-18所示。